2013-2014學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試試卷及答案【江陰市青陽(yáng)片】

2013 2014 學(xué)年第一學(xué)期 初二數(shù)學(xué) 期中考試試卷 命題人： 黃陸珍 審題人： 吳偉東 2013 11 本試卷分試題卷和答題卷兩部分， 所有答案一律寫在答題卷上 考試時(shí)間為 120分鐘試卷滿分 100分 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確的答案填在題后的括號(hào)內(nèi)。） 1.下列 “QQ 表情 ” 中，屬于軸對(duì)稱圖形的是 ( ) 2.在 3 ， 16 ， 22 ， 0.3030030003， 227 ， 3.14， .12.4 中，有理數(shù)有 （ ） A 2 個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 3.下列說(shuō)法正確的是 （ ） A、實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù) B、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) C、帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) D、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是 無(wú)理數(shù) 4.如圖，給出下列四組條件： A B D E B C E F A C D F ， ，； A B D E B E B C E F ， ，； B E B C E F C F ， ，； A B D E A C D F B E ， ， 其中，能使 的條件共有 （ ） A 1組 B 2組 C 3組 D 4組 5. 等腰三角形的 周長(zhǎng)為 13 cm，其中一邊長(zhǎng)為 5cm，則該等腰三角形的底邊為 （ ） A.5cm B.4cm C. 3cm D. 5 cm或 3 cm 6 如圖， ABC中，點(diǎn) D為 BC上一點(diǎn)，且 AB=AC=CD，則圖中 1和 2的關(guān)系是 （ ） A. 2=2 1 B. 1+2 2=90 C. 3 1+2 2=180 D. 2 1+3 2=180 7如圖， ABC 中， BI、 CI 分別平 分 ABC、 ACF， DE 過(guò)點(diǎn) I，且 DE BC， BD=8cm， CE=5cm，則 DE 等于 （ ） A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 8.如圖 ，梯形 ABCD 中， AD BC， AD 3， AB 5， BC 9， CD 的垂直平分線交 BC 于 E，連結(jié) DE，則四邊形 ABED的周長(zhǎng)等于 （ ） A 17 B 18 C 19 D 20 A C B D F E （第 4 題） 12D CBA（ 第 6 題 ） A D B E C （第 8 題） （第 7題） ED IAB C F（第 9 題） A B C D E F 9.如圖， ABC的面積為 1cm2， AP 垂直 B的平分線 BP于 P，則 PBC的面積為 （ ） A 0.4 cm2 B 0.5 cm2 C 0.6 cm2 D 0.7 cm2 10 我們知道，方程 2 1x 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于 1 .若我們規(guī)定 一個(gè)新數(shù) “ i ”, 使其滿足 2 1i （即方程 2 1x 有一個(gè)根為 i ）。并且進(jìn)一步規(guī)定： 一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有 1= , 2 =-1,3 = 2 =(-1) =- , 4 =(2 )2=(-1)2=1從而對(duì)于任意正整數(shù) n ,我們可以 得到 4 1 4 4 nnni i i i i i , 同理可得 421ni , 43nii , 4 1ni . 那么 2 3 4 2 0 1 2 2 0 1 3i i i i i i 的值為 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. i 二、填空題（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 16 分，不需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在橫線上） 11 16 的算術(shù)平方根是 12明天數(shù)學(xué)課要學(xué)“勾股定 理”，小穎在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為 5730 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 13. 若 2 3 0xy ，則 yx 的值為 14.若一腰上的中線把一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為 12cm和 21cm兩部分 ,則其底邊長(zhǎng)為 cm. 15.如圖， AC=BD，要使 ABC DCB ， 需添加的一個(gè)條件是 (只添一個(gè)條件即可 ) 16點(diǎn) D、 E分別在等邊 ABC的邊 AB、 BC上，將 BDE沿直線 DE 翻折，使點(diǎn) B落在 B1處， DB1、 EB1分別交邊 AC于點(diǎn) F、 G若 ADF=80 ，則 CGE 17. 如圖，在 Rt ABC中， C=90， AC=10， BC=5， 一條線段 PQ=AB， P、 Q兩點(diǎn)分別在 AC 和過(guò)點(diǎn) A且垂直于 AC的射線 AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn) AP為 時(shí)，才能使 ABC與 PQA全等 . 18 如圖，在 ABC 中， AB=20cm， AC=12cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)以每秒 3cm 速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 同時(shí) 出發(fā)以每秒 2cm 速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng) ，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止， 當(dāng) APQ 是以 PQ 為底的等腰三角形時(shí) ， 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 _秒 （第 15 題） P Q C A B x （第 17 題） （第 18 題） （ 第 16 題 ） E A B C D 三、解答題（本大題共 8 小題，共 64 分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19.（本題 12分） （ 1）計(jì)算： 9 | 3 2 | ( 5)2 （ 2）求下列各式中的 x ： （ 1） 4x2 81=0 （ 2） 64(x+1)3=27 20.（本題 5分） 若 3 是 a 7的算術(shù)平方根， 2是 2b 2的立方根，求 3a b的平方根 21. （本題 5分） 如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是 1的正方形）中完成下列各題： (1)畫出格點(diǎn) ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線 DE對(duì)稱的 A B C ； (2)在 DE上畫出點(diǎn) Q，使 QCQA 最小 22 （本題 6分） 已知： 如 圖， AD 平 分 BAC， BAC ACD 180，點(diǎn) E 在 AD 上， BE 的延長(zhǎng)線交 CD 于點(diǎn) F，連結(jié) CE，且 1 2 求證： AB AC 23 （本題 8分） 已知：如圖， AD BC， O 為 BD 的中點(diǎn)， EF BD 于點(diǎn) O，與 AD， BC 分別交于點(diǎn) E， F 求證： （ 1） BOF DOE； （ 2） DE=DF 24.（本題 8 分） （ 1） 如圖，在 ABC 中， BAC=90， AB=AC， 點(diǎn) D 在 BC 上，且 BD=BA，點(diǎn) E 在 BC 的延長(zhǎng)線上，且 CE=CA試求 DAE 的度數(shù) （ 2）如果把 第（ 1） 題中 “AB=AC”的條件 舍 去，其余條件不變，那么 DAE 的度數(shù)會(huì)改變嗎？ 為什么？ A C D B E F 1 2 25.（本題 10分）如圖 1，圖 2，圖 3，在 ABC 中，分別以 AB AC， 為邊，向 ABC 外作正三角形，正四邊形，正五邊形， BE CD， 相交于點(diǎn) O （正多邊形的各邊相等，各個(gè)內(nèi)角也相等） （ 1） 如圖 1，求證： A B E A D C （ 2） 探究：如圖 1， BOC ；如圖 2， BOC ；如圖 3， BOC 如圖 4，已知： AB AD， 是以 AB 為邊 向 ABC 外所作正 n 邊形的一組鄰邊； AC AE， 是以 AC 為邊向ABC 外所作正 n 邊形的一組鄰邊 BE CD， 的延長(zhǎng)相交于點(diǎn) O 猜 想：如圖 4， BOC （ 用含 n 的式子表示 ） 26 （本題 10分） 在 ABC 中， AB=AC， D 是線段 BC 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以 AD 為一邊在 AD 的右側(cè)作 ADE，使 AE=AD， DAE= BAC，連接 CE （ 1）如圖，點(diǎn) D 在線段 BC 的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，若 BAC=30 ，則 DCE= （ 2）設(shè) BAC=， DCE= 如圖，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)， 與 之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由 當(dāng)點(diǎn) D 在直線 BC 上（不與 B、 C 重合）移動(dòng)時(shí)， 與 之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論 初二數(shù)學(xué) 期中試卷 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2013.11 出卷人 :黃陸珍 電話：一、 選擇題 ： （每小題 2 分，共 20 分） 1 C 2 D 3 A 4 C 5 D 6 D 7 B 8 A 9 B 10 D 二、填空題 ： （每空 2 分，共 16 分） 11 2； 12 5.73 106； ； 13 -8； 14 5； 15 DBC= ACB或 AB=CD 等； 16 80； 17 5 或 10； 18 4 秒 三、 解 答題 ：（本大題共 8 小題，共 64 分） 19 （每 小 題 4 分，共 12 分） （ 1）計(jì)算： 9 | 3 2 | ( 5)2 5323 （ 3 分） 43 （ 4 分） （ 2）求下列各式中的 x ： （ 1） 4x2 81=0 （ 2） 64(x+1)3=27 解： 814 2 x （ 2 分） 解：6427)1( 3 x （ 2 分） 29x （ 4 分） 41x （ 4 分） 20 （本題 5分） 解： 3是 a 7的算術(shù)平方根 ， a=2， （ 2 分） 2是 2b 2的立方根， b=3， （ 4 分） 3a b的平方根為 3 （ 5 分） 21 （本題 5分） 如圖所示： （ 1） 3 分 （ 2） 2 分 22 （本題 6分） 證明： BAC+ ACD=180， AB CD， 1= B， A C D B E F 1 2 又 1= 2， B= 2， （ 3 分） 又 AD 平分 BAC， CAE= BAE， AE=AE， ABE ACE， （ 5 分） AB=AC （ 6 分） 23（本題 8分） 證明： (1) ADBC EDB= DBF DEF= EFB O為 BD的中點(diǎn) OB=OD BOF DOF （ 4 分） (2) BOF DOF OE=OF EFBD BD是 EF的中垂線 DE=DF （ 8 分） 24.（本題 8分） 解： （ 1） AB=AC， BAC=90 B= ACB=45 BD=BA BDA = （ 180 - B） =67.5 CE=CA E = CAE = ACB=22.5 DAE= BDA- E=67.5 -22.5=45 （ 4 分） （ 2）不改變 （ 5 分） 設(shè) E=x 度 CA=CE CAE= E =x ACB= CAE+ E=2x 在 ABC 中， BAC=90 B=90 - ACB=90 -2x BD=BA BDA= （ 180 - B） =x+45 DAE= BDA- E=（ 45+x ） -x=45 （ 8 分） 25.（本題 10分） 解：（ 1） ABD、 ACE是 等邊三角形 AD=AB， AC=AE， BAD= CAE=60 BAD+ BAC= CAE+ BAC， 即 DAC= BAE ABE ADC （ 4 分） （ 2） 120 ； 90 ； 72 ； （ 7 分） （ 10 分） 26（本題 10分） 解：（ 1） 30 （ 2 分） （ 2）當(dāng)點(diǎn)