《數(shù)學(xué)之美》讀后感(精選多篇).doc

數(shù)學(xué)之美讀后感(精選多篇) 確切的來說，數(shù)學(xué)之美并不是一本書，它是谷歌黑板報(bào)中的一系列文章，介紹數(shù)學(xué)在檢索和自然語言處理中的主導(dǎo)作用和奇妙應(yīng)用，每一篇文章都不長(zhǎng)，但小中見大，從看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了數(shù)學(xué)之美，深深的吸引了我。 這一系列文章的作者是google公司的科學(xué)家吳軍。他畢業(yè)于清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系（本科）和電子工程系（碩士），并于1993-1996年在清華任講師。他于1996年起在美國(guó)約翰霍普金斯大學(xué)攻讀博士，并于xx年獲得計(jì)算機(jī)科學(xué)博士學(xué)位。在清華和約翰霍普金斯大學(xué)期間，吳軍博士致力于語音識(shí)別、自然語言處理，特別是統(tǒng)計(jì)語言模型的研究。他曾獲得1995年的全國(guó)人機(jī)語音智能接口會(huì)議的最佳獎(jiǎng)和xx年eurospeech的最佳論文獎(jiǎng)。 吳軍博士于xx年加入google公司，現(xiàn)任google研究院資深研究員。到google不久，他和三個(gè)同事們開創(chuàng)了網(wǎng)絡(luò)搜索反作弊的研究領(lǐng)域，并因此獲得工程獎(jiǎng)。xx年，他和兩個(gè)同事共同成立了中日韓文搜索部門。吳軍博士是當(dāng)前google中日韓文搜索算法的主要設(shè)計(jì)者。在google其間，他領(lǐng)導(dǎo)了許多研發(fā)項(xiàng)目，包括許多與中文相關(guān)的產(chǎn)品和自然語言處理的項(xiàng)目，并得到了公司首席執(zhí)行官埃里克.施密特的高度。吳軍博士在國(guó)內(nèi)外發(fā)表過數(shù)十篇論文并獲得和申請(qǐng)了近十項(xiàng)美國(guó)和國(guó)際專利。他于xx年起，當(dāng)選為約翰霍普金斯大學(xué)計(jì)算機(jī)系董事會(huì)董事。 正是他在信息檢索與自然語言處理領(lǐng)域中的一系列工作，使他講述了我所看到的內(nèi)容數(shù)學(xué)之美。 看了數(shù)學(xué)之美，立即聯(lián)想到了金庸小說中的武林高人，總是把一套大多數(shù)人都會(huì)的入門功夫使得威力無比，擊潰眾多敵者。東西放在那，它的威力如何，并鍵在于使用者，武術(shù)如此，數(shù)學(xué)同樣如此。 于我而言，語音視別是一類高科技，作為非專業(yè)人土，深覺高奧。但看完數(shù)學(xué)之美之后，頓感驚詫，原來如此深?yuàn)W東西的解決方法自己也學(xué)過，并且理工科讀過大學(xué)的人都學(xué)過，那就是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的條件概率p(a/b)，即b事件發(fā)生條件下a事件發(fā)生的概率。 如果s表示一連串特定順序排列的詞w1，w2，wn，換句話說，s可以表示某一個(gè)由一連串特定順序排練的詞而組成的一個(gè)有意義的句子?，F(xiàn)在，機(jī)器對(duì)語言的識(shí)別從某種角度來說，就是想知道s在文本中出現(xiàn)的可能性，也就是數(shù)學(xué)上所說的s的概率用p(s)來表示。利用條件概率的公式，s這個(gè)序列出現(xiàn)的概率等于每一個(gè)詞出現(xiàn)的概率相乘，于是p(s)可展開為： p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)p(wn|w1w2wn-1) 其中p(w1)表示第一個(gè)詞w1出現(xiàn)的概率；p(w2|w1)是在已知第一個(gè)詞的前提下，第二個(gè)詞出現(xiàn)的概率；以次類推。不難看出，到了詞wn，它的出現(xiàn)概率取決于它前面所有詞。從計(jì)算上來看，各種可能性太多，無法實(shí)現(xiàn)。因此我們假定任意一個(gè)詞wi的出現(xiàn)概率只同它前面的詞wi-1有關(guān)(即馬爾可夫假設(shè)），于是問題就變得很簡(jiǎn)單了。現(xiàn)在，s出現(xiàn)的概率就變?yōu)椋?p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)p(wi|wi-1) (當(dāng)然，也可以假設(shè)一個(gè)詞又前面n-1個(gè)詞決定，模型稍微復(fù)雜些。） 接下來的問題就是如何估計(jì)p(wi|wi-1)?，F(xiàn)在有了大量機(jī)讀文本后，這個(gè)問題變得很簡(jiǎn)單，只要數(shù)一數(shù)這對(duì)詞（wi-1,wi)在統(tǒng)計(jì)的文本中出現(xiàn)了多少次，以及wi-1本身在同樣的文本中前后相鄰出現(xiàn)了多少次，然后用兩個(gè)數(shù)一除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi-1)。 也許很多人不相信用這么簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型能解決復(fù)雜的語音識(shí)別、機(jī)器翻譯等問題。其實(shí)不光是常人，就連很多語言學(xué)家都曾質(zhì)疑過這種方法的有效性，但事實(shí)證明，統(tǒng)計(jì)語言模型比任何已知的借助某種規(guī)則的解決方法都有效。比如在google的中英文自動(dòng)翻譯中，用的最重要的就是這個(gè)統(tǒng)計(jì)語言模型。去年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)局(nist)對(duì)所有的機(jī)器翻譯系統(tǒng)進(jìn)行了評(píng)測(cè)，google的系統(tǒng)是不僅是全世界最好的，而且高出所有基于規(guī)則的系統(tǒng)很多。 這就是數(shù)學(xué)的美妙之處了，它把一些復(fù)雜的問題變得如此的簡(jiǎn)單。 看到數(shù)學(xué)之美，在感嘆數(shù)學(xué)的美妙與神奇之處時(shí)，自然而然聯(lián)系到自己專業(yè)（地質(zhì)工程而或巖土工程）中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。 現(xiàn)在找文獻(xiàn)，搜索期刊一大堆基于數(shù)學(xué)的專業(yè)文獻(xiàn)，灰色數(shù)學(xué)的、模糊數(shù)學(xué)的、非線性的、系統(tǒng)的，等等，這么多的數(shù)學(xué)的使用，促進(jìn)了一大批的文章，但這些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用究竟是發(fā)現(xiàn)了哪些問題？還是解決了實(shí)際問題嗎？還是僅發(fā)了文章，滿足了需求？現(xiàn)實(shí)是文章好發(fā)，用著難用，解決問題還得傳統(tǒng)的方法，那么是這些數(shù)學(xué)方法不行，還是用的太膚淺，根本沒發(fā)揮其威力來？如果沒有發(fā)揮出威力來，那怎么用？怎么發(fā)揮？ 數(shù)學(xué)之美讀后感 秦佳安 國(guó)際華人數(shù)學(xué)大會(huì)的數(shù)學(xué)家們傳遞出一個(gè)共同信息：“數(shù)學(xué)很美！” 大數(shù)學(xué)家丘成桐認(rèn)為：中國(guó)文化倡導(dǎo)的“真善美”和數(shù)學(xué)追求的“真善美”不謀而合，“這是數(shù)學(xué)的魅力！”在他看來，大自然中所有的一切都可以用數(shù)學(xué)公式來描述。數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在作為現(xiàn)代科學(xué)大廈奠基的厚重、泰然之美，威力之美。數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，幾乎是所有學(xué)科的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的力量是無窮的！數(shù)學(xué)的美還體現(xiàn)在應(yīng)用上。數(shù)學(xué)是以新方法和新角度，解開自然界的奧秘，數(shù)學(xué)家用自己的語言來描述復(fù)雜的自然界。數(shù)學(xué)的美在于簡(jiǎn)潔。簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單一個(gè)公式，包含了無窮無盡的內(nèi)容，掌握了它獨(dú)有的語言，數(shù)學(xué)就是看得見摸得著的！ 學(xué)好數(shù)學(xué)，興趣是關(guān)鍵。陳老師帶我們讀小數(shù)報(bào)，其中有許多有趣的知識(shí)。在我參加的思維訓(xùn)練班上，老師用豐富有趣的題目來培養(yǎng)上課同學(xué)的興趣。 數(shù)學(xué)真美。 感悟數(shù)學(xué)之美(xx-02-2315:21:44)轉(zhuǎn)載標(biāo)簽：斐波那契數(shù)列黃金分割文君螺線宇宙文化數(shù)學(xué)世界五光十色，數(shù)學(xué)?世界之美的原型，即宇宙間一切事物都可以歸納為數(shù)的關(guān)系。近代、現(xiàn)代的許多奇異的發(fā)現(xiàn)和科技進(jìn)步，有時(shí)是人類先用數(shù)學(xué)算出了它，然后才有了科學(xué)發(fā)現(xiàn)。大到宇宙，小到基因組合，數(shù)學(xué)都可以通過計(jì)算來認(rèn)識(shí)世界，并揭示蘊(yùn)藉其中的美。偉大的數(shù)學(xué)家往往高瞻遠(yuǎn)矚，宏偉的構(gòu)思由美作引導(dǎo)，在前人研究的基礎(chǔ)上猜測(cè)求證，找出整個(gè)學(xué)問的大方向?；仡檾?shù)學(xué)的歷史，能夠?qū)讉€(gè)不同的重要觀念自然融合得出的結(jié)果，都成為數(shù)學(xué)發(fā)展的里程碑。 1、感受文學(xué)中的數(shù)學(xué)美 數(shù)學(xué)家丘成桐喜歡將數(shù)學(xué)與文學(xué)進(jìn)行比較，他強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，良好的文化修養(yǎng)，對(duì)培養(yǎng)做學(xué)問的氣質(zhì)很重要。解除名利的束縛，使欣賞大自然的直覺毫無拘束地表露出來，是數(shù)學(xué)家最重要的一種氣質(zhì)。他說：“我本人深受中國(guó)古典文學(xué)的影響。從詩經(jīng)我看到比興方法對(duì)找尋數(shù)學(xué)方向的重要性；吟誦楚辭和史記激勵(lì)起我對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，向大自然追尋真與美的感受?！痹谖膶W(xué)作品中感悟閱讀和寫作的樂趣，感受語言和文字對(duì)人類智慧的升華，感受美好的文學(xué)作品對(duì)心靈的凈化。 有真才有美。數(shù)學(xué)家用簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言解釋自然界的紛繁復(fù)雜，例如，人類的面部表情或肢體運(yùn)動(dòng)都可以用數(shù)學(xué)來描述，從中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)涵的規(guī)律。以簡(jiǎn)馭繁，從樸素的外在表現(xiàn)得到美的感受，猶如一幅齊白石的國(guó)畫，寥寥幾筆，栩栩如生的自然美景便躍然紙上。又好比李白洋洋灑灑的詩篇“仰天大笑出門去，吾輩豈是蓬蒿人”寥寥數(shù)字，淋漓盡致地?fù)]灑出胸中的豪情。 我國(guó)古代詩詞是華夏文明的重要組成部分，是文學(xué)的瑰寶。在文學(xué)這個(gè)百花園中，有些詩詞同數(shù)學(xué)時(shí)有聯(lián)姻，如把數(shù)字嵌入詩、詞之中，有的一首詩就是一道數(shù)學(xué)題。當(dāng)你在讀詞吟詩時(shí)，既提高了文學(xué)修養(yǎng)，又學(xué)會(huì)了解題，還能得到美的享受。例如宋代邵雍描寫春天里一路景物的詩，共20個(gè)字，把10個(gè)數(shù)字全部鑲嵌其中： “一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花”。 這首詩用數(shù)字反映遠(yuǎn)近、村落、亭臺(tái)和鮮花，通俗自然，膾炙人口，讀后使人如沐春風(fēng)之中。又如明代林和靖寫的一首雪梅詩： “一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片無數(shù)片，飛入梅中都不見”。 全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成，讀后如臨其境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，難分是雪花還是梅花。 清代紀(jì)曉嵐的十“一”詩，據(jù)說是乾隆皇帝南巡時(shí)，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀(jì)曉嵐以漁為題作詩一首，要求在詩中用上十個(gè)“一”字，紀(jì)曉嵐很快吟出一首： “一篙一櫓一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤，一俯一仰一場(chǎng)笑，一人獨(dú)占一江秋?！贝嗽妼懥司拔?，也寫了情態(tài)，自然貼切，富有韻味，讀來令人心曠神怡。 東漢時(shí)期司馬相如與卓文君的愛情故事千古流傳，家喻戶曉。其中正是數(shù)學(xué)與文學(xué)融合的力量，使他們的愛情峰回路轉(zhuǎn)，絢麗奪目，流芳至今。 風(fēng)流倜儻的司馬相如告別新婚妻子卓文君，到長(zhǎng)安求取功名，說是用不多久就來接妻子一同到長(zhǎng)安。可是，幾個(gè)月過去了，幾年過去了，司馬相如杳無音信。卓文君天天想、月月盼，望穿秋水，為伊消得人憔悴，終不見夫君把家歸。一日，倚欄遠(yuǎn)眺，忽聞馬蹄聲由遠(yuǎn)而近，想必夫君歸來，文君喜出望外，急奔到門口。馬上跳下一人，不是夫君，而是一個(gè)信使。信使從囊中取出一封信交給文君，文君見是夫君來信，急忙拆開，只有一行數(shù)字映入眼簾：“一二三四五六七八九十百千萬。”唯獨(dú)無“億”，文君知道夫君已對(duì)自己已無情無義（億的諧音），原來這是一封休書，文君頓時(shí)百感交集，淚如雨下，萬萬沒想到，日思夜想的郎君，竟要和自己情斷義絕！ 文君努力使自己平靜下來，讓信使稍等片刻，轉(zhuǎn)身來到書房，拿起紙筆，一揮而就，寫下一首千古絕唱： “一別之后，二地相懸，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長(zhǎng)亭望眼欲穿，百思想，千系念，萬般無奈把君怨。萬語千言說不完，百無聊賴十倚欄，重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半焚香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒。五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ耍脑妈凌宋袋S我欲對(duì)鏡心意亂。忽匆匆，三月桃花隨水轉(zhuǎn)。飄零零，二月風(fēng)箏線兒斷，噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男?！?又是一二三四五六七八九十百千萬，翻來覆去，貫穿兩闕，如泣如訴，凄婉動(dòng)人，即便是鐵石心腸之人，也會(huì)為之動(dòng)容！ 司馬相如看罷妻子的復(fù)信，一聲嘆息，兩行淚流，十分羞愧，百感交集，千般滋味，萬里相迎；從此后，一生不棄，兩心相攜，十分恩愛，百年偕老，千古流芳，萬世景仰。 2、感受音樂中的數(shù)學(xué)美 jj西爾威斯特曾說：“難道不可以把音樂描述為感覺的數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)描述為理智的音樂嗎？”音樂是什么？音樂，是以數(shù)為原則，音樂即和諧。音樂的本質(zhì)是比例與數(shù)的關(guān)系。數(shù)學(xué)抽象、枯燥、嚴(yán)謹(jǐn)，而音樂則豐富、有趣、充滿著情感及幻想。但二者卻有著千絲萬縷的聯(lián)系，音樂雖然千姿百態(tài)，但都是由7個(gè)音符（音名）組成，數(shù)字17在音樂中是神奇的數(shù)字；音樂中的節(jié)奏、強(qiáng)弱等都存在著數(shù)學(xué)中量的差異。旋律中所有甜美的東西，都是數(shù)以復(fù)雜的關(guān)系而產(chǎn)生出來的，而節(jié)奏中所有使人愉悅的東西，即在旋律中，也在節(jié)奏的運(yùn)動(dòng)中，只源于數(shù)。 樂譜的書寫是表現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)音樂的影響的第一個(gè)顯著的領(lǐng)域。在樂稿上，我們看到速度、節(jié)拍（44拍、34拍，等等）、全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符等等。書寫樂譜時(shí)確定每小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，與求公分母的過程相似不同長(zhǎng)度的音符必須與某一節(jié)拍所規(guī)定的小節(jié)相適應(yīng)。作曲家創(chuàng)作的音樂是樂譜嚴(yán)密結(jié)構(gòu)中美麗而又毫不費(fèi)力地融為一體的和諧曲。如果將一件完整作品加以分析，可見每一小節(jié)都使用不同長(zhǎng)度的音符構(gòu)成規(guī)定的拍數(shù)。除了數(shù)學(xué)與樂譜的明顯關(guān)系外，音樂還與比率、指數(shù)曲線、周期函數(shù)和計(jì) 算機(jī)科學(xué)相聯(lián)系。 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，最先用比率將音樂與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。傳說古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一天外出散步，經(jīng)過一家鐵匠鋪，發(fā)現(xiàn)里面?zhèn)鞒龅拇蜩F聲響，要比別的鐵匠鋪更加協(xié)調(diào)、悅耳。他走進(jìn)鋪?zhàn)?，量了又量鐵錘和鐵砧的大小，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，音響的和諧與發(fā)聲體體積的一定比例有關(guān)。而后，他又在琴弦上做試驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)只要按比例劃分一根振動(dòng)著的弦，就可以產(chǎn)生悅耳的音程：如1:2產(chǎn)生八度，2:3產(chǎn)生五度，3:4產(chǎn)生四度等等。畢達(dá)哥拉斯第一次找出了音樂和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)了和諧音標(biāo)。13世紀(jì)的格魯賽斯特，提出了更為完美的5種比例關(guān)系，他認(rèn)為，所有協(xié)調(diào)的東西，其協(xié)調(diào)與和諧只4個(gè)數(shù)之間，簡(jiǎn)單的比例關(guān)系是：1、2、3、4之間的比例，即1/2，1/4，2/3，3/4這五種比例。這五種和諧音的比例，在音樂的曲調(diào)、運(yùn)動(dòng)、節(jié)奏中產(chǎn)生出甜美的和諧，音樂稍縱即逝，而數(shù)則猶存。 小提琴大師梅紐因所仰慕的巴赫的賦格曲和平均律音階，正是西方嚴(yán)肅音樂中所有基本邏輯和數(shù)學(xué)般嚴(yán)密的音響推理的集中體現(xiàn)。巴赫的48首十二平均律鋼琴曲，實(shí)際上是數(shù)學(xué)計(jì)算得出的聲音的和諧曲。而許多著名音樂作品，高潮的出現(xiàn)又大多與黃金分割點(diǎn)接近。 3、感受大自然中的數(shù)學(xué)美 先哲莊子說：“判天地之美，析萬物之理?！边@兩句話是人類學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)的指導(dǎo)思想和最高美學(xué)原則。一切科學(xué)、哲學(xué)、數(shù)學(xué)和藝術(shù)的研究對(duì)象不外乎，天大宇宙；地，自然界及其中一切動(dòng)植物中宇宙；人最精密、最完善的小宇宙。數(shù)學(xué)追求的目標(biāo)是，從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗(yàn)升華為規(guī)律，將復(fù)雜還原為基本，所有這些都是美的標(biāo)志。人類的生存是按照美的原則來構(gòu)建世界的。發(fā)現(xiàn)美、認(rèn)識(shí)美和運(yùn)用美，是人類生存的要求。反過來，美又是人類進(jìn)步的動(dòng)力。追求美的實(shí)質(zhì)就是追求自然界的數(shù)學(xué)美。人類一步一步地揭示自然界的數(shù)學(xué)規(guī)律，就越了解我們所處的宇宙的美。希臘箴言說：美是真理的光輝。因而追求美就是追求真。英國(guó)詩人濟(jì)慈寫道： “美就是真，真就是美-這就是你所知道的，和你應(yīng)該知道的”。 大自然中有許多美麗的曲線，荷葉在幼嫩時(shí)總是卷曲著，它的展開就是美麗的螺旋曲線，接近于阿基米德螺線。在蜘蛛網(wǎng)中，可以看到笛卡爾等角螺線或?qū)锹菥€的近似曲線，在蝸牛、鸚鵡螺和某些花朵（如月季花）中，可以看到更為近似的這種曲線。天地宇宙間，太陽和滿月的輪廓線、作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的物體留下的軌跡，投入水中的石子蕩起的一圈圈波紋，都是圓的形象，給人以柔美感。透過云層的道道霞光、挺拔筆直的樹干、坦蕩無垠的平原盡頭的地平線，都是典型的直線形象，則給人以剛直的美感。 在大自然中許多美妙的東西都是按照黃金分割比所構(gòu)成，（黃金分割比即把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個(gè)無理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618）。 植物學(xué)家發(fā)現(xiàn)，植物葉片上下兩層葉子之間相差137.5，這個(gè)度數(shù)的奧妙在于，圓周角為360，而360137.5=222.5，137.5:222.5=222.5:360=0.618。研究發(fā)現(xiàn)，這樣便于光合作用。植物花瓣中也體現(xiàn)黃金比，花瓣數(shù)目大多為3，5，8，13，21等，比如：百合花、蝴蝶花、延齡草為3瓣；毛莨屬植物、金鳳花、飛燕草、野玫瑰為5瓣；血根草、翠雀花為8 瓣；而金盞草、萬壽菊則為13瓣，紫菀為21瓣，它們符合斐波那契數(shù)列規(guī)律（斐波那契數(shù)列即除前兩個(gè)數(shù)之外，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和）。另外，向日葵果實(shí)排列（由內(nèi)向外）符合斐波那契數(shù)列，兔子繁殖也遵從斐波那契數(shù)列規(guī)律。 人體中也充滿黃金分割數(shù)。比如：以肚臍為界的下半身與身高之比，眉毛到脖子的距離與頭頂?shù)讲弊拥木嚯x之比，下半身中以膝蓋為界，上臂以肘關(guān)節(jié)為界的比值都接近黃金分割數(shù)。 黃金分割數(shù)也出現(xiàn)在天體中，比如：月球密度3.4g/cm3，地球密度5.5g/cm3，而3.4:5.5=0.618。 五角星看起來那么賞心悅目(內(nèi)容)，是因?yàn)槠渲谐錆M黃金分割，它的邊互相分割為黃金比，不論橫看、豎看，它都是勻稱的。人們?cè)谥谱魑褰切菚r(shí)的口訣，如：九五頂五九，五八兩邊分；一六中間坐，五八兩邊分等，都反映了五角星中的黃金分割美。 蜜蜂建造的峰房排列整齊，大小一致，每個(gè)峰房的側(cè)面是一個(gè)正六棱柱的側(cè)面，底部是由三個(gè)全等的菱形拼成，這樣的結(jié)構(gòu)是最優(yōu)結(jié)構(gòu)，因?yàn)樗昧献钍?、?qiáng)度最高。蜜蜂是“天才建筑師”。和諧是雜多的統(tǒng)一，是對(duì)立的協(xié)調(diào)，是經(jīng)過數(shù)學(xué)變化出現(xiàn)的統(tǒng)一的均衡美。 世界著名建筑，如金字塔，其高與底座的邊長(zhǎng)之比，艾菲爾鐵塔，其最底兩層的高與塔高之比均是0.618。一座雕像，一所建筑物的美，正是取決于各部分適當(dāng)?shù)穆?lián)系，這“適當(dāng)”是具有尺寸的聯(lián)系，而尺寸取決于數(shù)。鳥和蜜蜂都按照適當(dāng)?shù)臄?shù)的關(guān)系筑巢，而人類尤應(yīng)有意識(shí)的去這樣做。 4、結(jié)語 數(shù)學(xué)具有其美好的地方，也有其令人畏懼的地方。無論是人文科學(xué)，社會(huì)科學(xué)，自然科學(xué)，工程技術(shù)科學(xué)，都是如此。一種學(xué)科的美，一般體現(xiàn)在兩個(gè)方面。一是探索之美，它指導(dǎo)人類認(rèn)識(shí)世界；二是應(yīng)用之美，它指導(dǎo)人類改造世界。我們?cè)谏钪懈惺軘?shù)學(xué)之美要注意以下三個(gè)方面：首先，創(chuàng)設(shè)生活情境，感受美，即從自己比較熟悉的情景入手真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，生活中充滿著數(shù)學(xué)，感受著數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。其次，創(chuàng)設(shè)美好的心境，領(lǐng)悟美，即保持積極向上的樂觀情緒和努力探索獲得成功的強(qiáng)烈愿望，主動(dòng)地、自由地，開放性地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造美。再次，創(chuàng)設(shè)成功情境，享受美，即從不同角度、不同層面去思考問題，感受自己智慧的力量，品嘗勞動(dòng)的過程，享受美的快樂。 平衡、和諧的真義 系統(tǒng)之美讀后感 生活、工作中往往會(huì)出現(xiàn)一些讓人糾結(jié)的問題，例如：到底是將自己手邊的錢拿來存入銀行，還是買入現(xiàn)在價(jià)格下跌的黃金？工作往往剛解決中出這個(gè)紕漏，那邊卻又“著起火”來，難道我天生就是“救火員”？等等諸如此類的問題，在這快節(jié)奏發(fā)展的社會(huì)中無端地增加了人們頭上的白發(fā)，卻始終沒有很好地辦法去解決、減少這些困擾。 當(dāng)我剛拿到系統(tǒng)之美這本書后，并沒有以很認(rèn)真的態(tài)度去研讀它，只是當(dāng)做自己睡前的枕邊讀物。可隨著翻看頁數(shù)的增加，作者對(duì)我們身邊事物站在系統(tǒng)層面深度地、毫無爭(zhēng)議地分析深深吸引了我。作為有著近30年的工作生活經(jīng)驗(yàn)的我，被作者的智慧所折服。很多以前感覺不可思議的事情、問題也如撥云見物般豁然開朗。 系統(tǒng)之美以深入淺出的事例向我們描述出各種系統(tǒng)，生活系統(tǒng)、工作系統(tǒng)、管理系統(tǒng)發(fā)展的必然規(guī)律。我比較愛喝咖啡，沒想到書中恰恰就以喝咖啡習(xí)慣的養(yǎng)成來說明人們對(duì)系統(tǒng)事物認(rèn)知不恰當(dāng)?shù)牡胤?。每每在系統(tǒng)工作中出現(xiàn)“疲軟”、“滯后”現(xiàn)象時(shí)，我們常態(tài)化心理就是及時(shí)加入“刺激性”手段，就像人們?cè)诔霈F(xiàn)疲勞時(shí)需要從咖啡中獲取咖啡因來讓神經(jīng)興奮起來一樣。其實(shí)，萬事萬物都有其發(fā)展規(guī)律，就像人的精神，總會(huì)有“高潮”有“低谷”，出現(xiàn)精神“低谷”需要的是補(bǔ)充能量或者美美睡上一覺就能再次飽滿起來。同樣，當(dāng)工作中出現(xiàn)“低谷”時(shí)，咖啡因式的刺激只會(huì)帶來短期成果，而這種成果是建立在對(duì)事物前進(jìn)發(fā)展原始能量的透支，嚴(yán)重的甚至?xí)?dǎo)致“系統(tǒng)崩潰”。這一原理的認(rèn)識(shí)使我明白了工作中自己為什么常常成了“救火員”，正是因?yàn)槲业囊恍┕ぷ鞣椒ㄟ`背了事物系統(tǒng)發(fā)展的規(guī)律。 系統(tǒng)之美對(duì)我們解決問題也指出了幾點(diǎn)重要思路。第一：對(duì)任何工作開展之前一定要建立一個(gè)“大容積”的系統(tǒng)體系，就像水在河道中，遇到大雨天就會(huì)四處流溢泛濫，但如果水在湖泊中，只會(huì)滿而不溢。所以，工作中要建立有包容性的工作體系，要有一定的容錯(cuò)性，這樣才能保證事物發(fā)展有良好空間。 第二：對(duì)應(yīng)事物發(fā)展過程中出現(xiàn)的問題，一定要找到根源性解決辦法，就像人生病了，吃藥、打針只能是臨時(shí)對(duì)策，是防止病情惡化的手段。想要徹底改變 身體健康情況還得靠加強(qiáng)運(yùn)動(dòng)鍛煉，增強(qiáng)自身免疫力。就像我們推行的現(xiàn)場(chǎng)管理，針對(duì)發(fā)生的問題要從源頭對(duì)策是非常有道理的。 第三：關(guān)注系統(tǒng)的管理不是對(duì)結(jié)果的管理，要注重過程，尤其要注重事物發(fā)展過程中出現(xiàn)的“反饋”性問題。例如人口管理，人口多了，平均資源分配少了，生活水平就會(huì)下降，在相同的生產(chǎn)力下，降低人口，平均資源分配多了，生活水平就會(huì)提高。管控的重點(diǎn)是要考慮人口下降生產(chǎn)力是否也在下降，如果不把握這種過程反饋，一味地為降低人口而去降低人口，會(huì)對(duì)整個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)帶來災(zāi)難性后果。結(jié)合我們工作中常常提到的“省人化”管理一樣，想要真正減少作業(yè)人員，首先要保證在不降低生產(chǎn)節(jié)拍的情況下才能實(shí)現(xiàn)。 通過對(duì)系統(tǒng)之美這本書的學(xué)習(xí)，讓我不但對(duì)現(xiàn)有工作、生活體系有了更深的認(rèn)識(shí)，同時(shí)增加了自己看待事物、看待問題的角度，這樣可以避免一些習(xí)慣性思維所帶來的錯(cuò)誤，能以正確的態(tài)度面對(duì)工作、生活中遇到的問題。以更成熟、更理性、更穩(wěn)健的方式來面對(duì)人生中各種困難與挑戰(zhàn)。 所以，作為一名沖壓車間老資歷的，我對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)步有了更深的感悟，在今后工作中，要以自己學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)積極鼓勵(lì)車間年輕員工們多花時(shí)間投入到學(xué)習(xí)之中，只有這樣才能理解人生平衡、和諧發(fā)展之路的真義！ 植物之美讀后感 看第一遍時(shí)，翻開目錄，感覺到文章的脈絡(luò)較清晰，從海洋講到陸地，講自然世界的原始到人類入侵后對(duì)植物的馴化與利用，書錄的最后一部分講的是大自然的未來，是一種暗藏對(duì)植物的擔(dān)心與自然安危憂慮的未來的描述。 這本書還有一個(gè)招人喜愛的地方就是他的選圖精美。有很多的獲獎(jiǎng)作品，從不同的角度觀察不同的植物，記得有一幅圖畫拍攝的是一個(gè)菌柄筆直的蘑菇屬，拍攝者從菌根然后鏡頭向上進(jìn)行的攝影，周圍是筆挺的樺樹，換個(gè)角度對(duì)比著高達(dá)的樹木，它也很雄偉。 植物界有很多智能是未被人類探索和了解到的。書中介紹刺槐樹遭虐