2019版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2.1函數(shù)及其表示課后作業(yè)理.docx

21函數(shù)及其表示基礎(chǔ)送分 提速狂刷練一、選擇題1已知Ax|xn2，nN，給出下列關(guān)系式：f(x)x；f(x)x2；f(x)x3；f(x)x4；f(x)x21，其中能夠表示函數(shù)f：AA的個(gè)數(shù)是()A2 B3 C4 D5答案C解析對(duì)于，當(dāng)x1時(shí)，x21A，故錯(cuò)誤，由函數(shù)定義可知均正確故選C.2(2018吉安四校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則f的值為()A. B. C D18答案A解析f(2)4，ff12.故選A.3已知f(x5)lg x，則f(2)等于()Alg 2 Blg 32 Clg D.lg 2答案D解析令x5t，則xt (t0)，f(t)lg tlg tf(2)lg 2.故選D.4(2017山西名校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)lg (1x)，則函數(shù)ff(x)的定義域?yàn)?)A(9，) B(9,1)C9，) D9,1)答案B解析ff(x)flg (1x)lg 1lg (1x)，則9x1.故選B.5若函數(shù)yf(x)的定義域是0,1，則函數(shù)F(x)f(xa)f(2xa)(0a1)的定義域是()A. B.Ca,1a D.答案A解析x.故選A.6函數(shù)y的值域?yàn)?)A. B.C. D.答案C解析由于x20，所以x211，所以0x2，符合題意故選C.10(2017山東模擬)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足ff(a)2f(a)的a的取值范圍是()A. B0,1C. D1，)答案C解析當(dāng)a時(shí)，f(a)3a11，ff(a)3(3a1)19a4,2f(a)23a1，顯然ff(a)2f(a)當(dāng)a1，ff(a)22a，2f(a)22a，故ff(a)2f(a)綜合知a.故選C.二、填空題11已知xN*，f(x)其值域設(shè)為D.給出下列數(shù)值：26，1,9,14,27,65，則其中屬于集合D的元素是_(寫出所有可能的數(shù)值)答案26,14,65解析注意函數(shù)的定義域是N*，由分段函數(shù)解析式可知，所有自變量的函數(shù)值最終都是轉(zhuǎn)化為大于等于3的對(duì)應(yīng)自變量函數(shù)值計(jì)算的f(3)93526，f(4)163519，f(5)253510，f(6)36351，f(7)493514，f(8)643529，f(9)813546，f(10)1003565.故正確答案應(yīng)填26,14,65.12(2018廈門一模)已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解析當(dāng)x1時(shí)，f(x)2x11，函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，當(dāng)x1時(shí)，(12a)x3a必須取遍(，1)內(nèi)的所有實(shí)數(shù)，則解得0a.13定義：區(qū)間x1，x2(x1x2)的長度為x2x1.已知函數(shù)y2|x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?,2，則區(qū)間a，b的長度的最大值與最小值的差為_答案1解析a，b的長度取得最大值時(shí)a，b1,1，區(qū)間a，b的長度取得最小值時(shí)a，b可取0,1或1,0，因此區(qū)間a，b的長度的最大值與最小值的差為1.14(2018綿陽二診)現(xiàn)定義一種運(yùn)算“”：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，ab設(shè)f(x)(x22x)(x3)，若函數(shù)g(x)f(x)k的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_答案(8，7(3，2)1解析因?yàn)?x22x)(x3)1(x4)(x1)，所以f(x)(x22x)(x3)作出函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示函數(shù)g(x)f(x)k的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，即函數(shù)yf(x)的圖象與直線yk有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象可得k1 或2k3或7k0且a1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間0,3上的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的值解(1)依題意得解得2x1，則loga5logatloga9，f(x)minloga52，則a21(舍去)，若0a1，則loga9logatloga5，f(x)minloga92，則a2，又0a1，a.綜上，得a.16如果對(duì)x，yR都有f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2.(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值；(2)求的值解(1)x，yR，f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，f(2)f(11)f(1)f(1)224，f(3)f(12)f(1)f(2)238，f(4)f(13)f(1)f(3)2416.(2)解法一：由(1)知2，2，2，2，