（交通運輸規(guī)劃與管理專業(yè)論文）城市交通流動態(tài)隨機分配理論與方法研究.pdf

! ! 查鑾墮查堂墮圭堂焦壘苧羔受塑堡l a b s t r a c t t h ew o r kd o n ei nt h i sp a p e rg i v e sn o to n l ya t h e o r e t i c a ls t u d yo f d y n a m i c t r a f f i c f l o wa s s i g n m e n t f o t a l ，b u ta l s oc a r r i e so u tm e t h o da n a l y s i s ，b a s e do n t h em a i ng o a l o fe n h a n c e i n ga n dd e v e l o p i n gt h eb a s i ct h e o r ya n dp r a c t i c a lm e t h o do nd y n a m i c t r a f f i cf l o wa s s i g n m e n t ，i no r d e rt oa p p l yt ot h ef i e l d so f u r b a nt r a f f i cp l a na n dd e s i g n a sw e l la su r b a nt r a f f i cm a n a g e m e n ta n dc o n t r 0 1 t h em a i nc o n t e n t si nt h i sp a p e r i n c l u d ea sf o l l o w s ：t h ea n a l y s i so ft r a f f i cc o n j e s tp r i n c i p l e ，t h ed e c i s i o no ft i m e f o u n t i o n so f l i n ka n dj u n c t i o no f u r b a nt r a f f i cn e t w o r k t h ew o r k i n go u to fd y n a m i c s t o c h a s t i ca s s i g n m e n tr o u t ec h o i c em o d e l sa n dt h ea l g o r i t h mo f n o d e b a c h a f t e rc o m p a r i n ga n d r e s e a r c h i n g t h et h e o r ya n dm e t h o da b o u ts t a t i ct r a f f i cf l o w a s s i g n m e n t ，t h ea u t h o u ro f t h i sp a p e rp o i n t so u tt h ec o m p r e h e n s i v ec h a r a c h t e r i s t i c s o f d y n a r n i ct r a f f i cf l o wa s s i g n m e n t ，t h a ti st h e f l o w m a r c h i n ga l o n g t h el i n kd e p e n d i n g t i m e ，t h et r a v e lt i m er e a l yv a r i a b l ea n dt h et r a f f i cd e m e n tv a r y i n gi nr e a lt i m e t h e a b o v ea n a l y s i sr e s u l t ss e tu pt h ei m p o r t a n tb a s ef o rt h et h e o r ys t u d ya n gm e r i t e d d e s i g no fd y n a m i c t r a f f i cf l o wa s s i g n m e n t i ti st h eh i g h l i g h tf e a t u r e so f d y n a m i ct r a f f i ca s s i g m e n tt or e s p o n s es u f f i c e n t l y t h ec o n j e s tc h a r a c t e r i s t i c so f t r a f f i cn e t w o r k ，a n da l s oi st h em o s td i f f e r e n tf r o ms t a t i c t r a f f i ca s s i g m e n t t h i sp a p e rd e e p l ya n dw i l d l ya n a l y z e st h ep r i n c i p l eo f t h eo c c u r i n g a n di n f l u e n c eo fc o n g e s tt h r o u 曲u s i n gc r e a t i v e l yt h et h e o r yo ft r a f f i cf l o ww a v e t h i sm e t h o dc a nd e t a i ld e s c r i b et h ep r o c e s so f t h e c o n g e s tt a k i n gp l a c e ，a f f e c t i n ga n d q u e u i n g ac a l c u l a t i o nm o d e lo f t i m e f o u n c t i o nw a s g i v e na c c o r d i n g t ot h et h e o r yo f t r a f f i cf l o ww a v et od e t e r m i n et h en u m b e ro f v e h i c l e q u e u i n gi n j u n c t i o n ，m e a n w h i l e ， t h i sp a p e re x p l a i n e st h er a t i o n a l i t yo f a d o p t i n g t h em a c r o s c o p i ct r a f f i cf l o wm o d e li n d t 九a n db r i n g sf o r w a r dt h em e t h o do ft r a f f i cz o n e o r i g i n d e s t i n a t i o n ( o d ) t r a n s f e r t on o d eo da sw e l la st h es t r a t e g yo ft r a v e lt i m em o d u l a t i n g t h ep a p e rg i v e st h e r e v i s e dm o d e lo fr o u t ec h o i c ea f t e ra n a l y z i n gt h es h o r t c o m i n go f e x i s t i n gs t o c h a s t i c r o u t ec h o i c e m o d e l h a v i n gt h e r e s e a r c ho fr o u t ec h o i c eb e h a v i o u ri n d y n a m i c s t o c h a s t i ct r a f f i ca s s i g n m e n t ，t h ep a p e re s t a b l i s h e sam o d e lo ff a s t e ra s s i g n m e n t ，t h a t i st h em e t h o do f n o d e b a c h i n g ，t h i sm o d e l c a nb ee f f i c i e n t l ya p p l i e di nd t ab a s e do n c o m p u t e rs i m u l a t i o n i nt h ee n d ，t h i sp a p e rg i v e st h ef r a m ed e s i g no fa l g o r i t h ms e t t e d u p i np a p e rb a s e do n c o m p u t e r s i m u l a t i o n k e y w n r d ：d y n a i l l i c t r a f f i c a s s i g n m e n t ( d t a ) ，t r a f f i c c o n g e s t ，c o m p u t e r s i m u l a t i o n ，t h et h e o r yo ft r a f f i cf l o ww a v e ，t r a v e lt i m e ，r o u t ec h o i c e ，t h e t h e o r yo f t r a f f i cf l o w 韭查鑾望盔堂堅主堂焦堡苧 一苧二皇一 1緒論 1 1論文選題的意義和作用 1 1 1交通流分配理論的產(chǎn)生與發(fā)展 自從二十世紀五十年代美國對底特律大都市圈、芝加哥都市圈相繼進行交 通調(diào)查與規(guī)劃的研究，開發(fā)了包括交通產(chǎn)生、交通分布、方式劃分、交通分配 四階段的交通需求預(yù)測方法，由此開辟了城市交通規(guī)劃之先河以后，交通規(guī)劃 理論與方法在全世界范圍內(nèi)迅速展開，并得到了快速發(fā)展。尤其在交通流分配 這一核心技術(shù)環(huán)節(jié)上，諸多理論研究者和交通工程師投入了大量的精力。經(jīng)過 不斷的探求和努力，使得交通流分配理論的研究與應(yīng)用處在了積極的發(fā)展進程 中。 城市交通網(wǎng)絡(luò)上形成的交通流量分布是兩種機制相互作用直至平衡的結(jié)果 f ”。一種機制是：系統(tǒng)用戶即各種車輛試圖通過在網(wǎng)絡(luò)上選擇最佳行駛路線來 達到自身出行費用最小的目標；另一種機制是：路網(wǎng)提供給用戶的服務(wù)水平與 系統(tǒng)被使用的情況密切相關(guān)，道路上的車流量越大，用戶遇到的阻力即對應(yīng)的 行駛阻抗越高。兩種機制的交互作用使人們不易找到出行的最佳行駛路線的和 最終形成的流量分布結(jié)果。用一定的模型來描述這兩種機制及其相互作用，并 求解網(wǎng)絡(luò)上交通流量在平衡狀態(tài)下的合理分布，這就是所說的運量配流，也就 是交通分配。概括而言，交通流分配，就是將預(yù)測得出的o d 交通量，根據(jù)已 知的道路網(wǎng)描述，按照一定的規(guī)則符合實際地分配到路網(wǎng)中的各條道路上去， 進而求出路網(wǎng)中各路段的交通流量、所產(chǎn)生的o d 費用矩陣，并籍此對城市交 通網(wǎng)絡(luò)的使用狀況作出分析和評價。 人們當(dāng)初進行交通流分配的研究時，多采用全有全無( a l l o r n o t h i n g ) f f 勺最短 路徑方法，該方法處理的是非常理想化的城市交通網(wǎng)絡(luò)，即假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上沒有交 通擁擠，路阻是固定不變的，一個o d 對間的流量都分配在“一條路徑”，即 最短路徑上。隨著實際應(yīng)用和理論研究的深入，研究人員發(fā)現(xiàn)該最短路徑方法 l j ! 立鑾望盔蘭墮主堂笪堡苧墜二蘭一 對于城市之間非擁擠公路網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計過程中的交通流分配是比較合適的，但 對于既有的城市內(nèi)部擁擠的交通網(wǎng)絡(luò)，該方法的結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)實際情況出入甚 大。實際網(wǎng)絡(luò)中，路網(wǎng)上存在著較嚴重的擁擠，路阻是隨著交通流量的增加而 遞增的，出行的流量會在“多條路徑”中權(quán)衡選擇。所以在1 9 5 2 年，著名交通 問題專家w a r d r o p 提出了網(wǎng)絡(luò)平衡分配的第一、第二定理，人們開始采用系統(tǒng) 分析方法和平衡分析方法來研究交通擁擠時的交通流分配【7 5 】，帶來了交通流分 配理論的一次大的飛躍。首先，人們進行了確定性的配流研究，其前提是假設(shè) 出行者能夠精確計算出每條路徑的阻抗，從而能作出完全正確的選擇決定，且 每個出行者的計算能力和水平是相同的?？梢姶_定性配流反映了網(wǎng)絡(luò)的擁擠特 性，反映了路阻隨流量變化的實際，該方法是一次理論的進步。但是，進一步 研究實際網(wǎng)絡(luò)中出行者的出行行為發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實中出行者對路段阻抗的掌握只能 是估計而得。對同一路段，不同出行者的估計值不會完全相同，因為出行者的 計算能力和水平是各異的。所以，在1 9 7 7 年，對交通流分配理論研究最積極、 活躍的美國加州大學(xué)伯克利分校的d a g a n z o 教授及麻省理工學(xué)院的s h e f f i 教授 提出了隨機性配流的理論【6 ”，其前提是認為出行者對路段阻抗的估計值與實際 值之間的差別是一個隨機變量，出行者會在“多條路徑”中選擇，同一起迄點 的流量會通過不同的路徑到達目的地。隨機性配流理論和方法的提出，在擬合、 反映現(xiàn)實交通網(wǎng)絡(luò)實際的進程中又推進了一大步。然而，隨著近年來交通擁擠 的進一步加重和擁擠在時間和空間范圍上的擴大，以及智能交通系統(tǒng)( i t s ) 研究 的進展，人們在由注意新路網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計逐步轉(zhuǎn)向重視既有路網(wǎng)的管路控制的 進程中，更加意識到：路網(wǎng)上的擁擠性、路徑選擇的隨機性、交通需求的動態(tài) 性是同時存在并交互作用的，其機理是紛繁復(fù)雜的。確定性配流能夠較好的反 映網(wǎng)絡(luò)的擁擠性，隨機性配流能夠較好地反映出行選擇行為的隨機性，但是要 真正地符合路網(wǎng)實際情況，還有更重要更基本的交通需求的時變性需要反映出 來。也就是說，如果要將路網(wǎng)上交通流的擁擠性、路徑選擇的隨機性、交通需 求的時變性綜合集成地刻畫反映出來，需要一種什么樣的交通流分配理論和方 法呢? 這就是近年來成為城市交通領(lǐng)域研究熱點和難點的動態(tài)交通流分配 理論和方法?？梢哉f，這是城市交通實踐對理論提出的要求和挑戰(zhàn)，也是人類 社會實踐和科技進步的時代要求。 韭塑鑾塑盔蘭堅_ 上蘭絲堡皇笙二墾一 因此，研究動態(tài)交通流分配理論與方法，得到反應(yīng)交通網(wǎng)絡(luò)真實情況的流 量分布和阻抗費用，從而為交通規(guī)劃設(shè)計及交通流管理控制提供具有指導(dǎo)意義 的、先見之明的重要數(shù)據(jù)，對于加強城市交通流的優(yōu)化控制，緩解城市交通的 困狀具有舉足輕重的作用。 i 1 2論文研究的意義 縱觀交通流分配理論研究的發(fā)展軌跡，從對路網(wǎng)描述的粗細、交通需求的 反映、路徑選擇機制的刻畫、路網(wǎng)阻抗模型的建立等等角度，一直都處在不斷 克服發(fā)現(xiàn)的缺陷、彌補自身不足，自我完善發(fā)展的進程中。在這一進程中，人 們越來越強烈意識到，進行動態(tài)交通流分配理論和方法研究的意義和迫切性， 因為： l 、動態(tài)分配是交通流理論自身發(fā)展、不斷完善的需要( 理論發(fā)展的趨勢) 交通流分配理論發(fā)展過程中，人們往往把更多的注意力都投放在對“靜態(tài) 交通分配”理論與方法的研究攻關(guān)上。靜態(tài)交通分配假定了在建模時間段內(nèi)的 交通需求是常數(shù)值，也就是假定交通流分布形態(tài)是固定不變的?？梢哉f，靜態(tài) 交通分配已經(jīng)有了較成熟的發(fā)展，但是它并不是完美無缺的，仍然存在著有待 解決的問題，甚至是嚴峻的問題。這里所說的問題并不是求解方法存在的不足， 而是問題就出在靜態(tài)分配理論的前提條件的假設(shè)上。因為，現(xiàn)實交通網(wǎng)絡(luò)上的 交通流不是固定不變的，而是具有在時間、空間上變化的時變性，交通流每天 都變化著，同一天的不同時間也變化著，因此實際的交通流是動態(tài)的。具體說 來，主要表現(xiàn)為： 1 ) 出行者出發(fā)、到達時間的時變性。出行者根據(jù)道路的擁擠時間和程度， 會調(diào)整出發(fā)時間。或者提前或者拖后，盡量避開高峰，從而來減少路途上的時 耗： 2 ) o d 對之間的最短路徑是時變的。同一o d 對間的交通流可能會通過不同 的路徑到達目的地，即殊途同歸，同一時間出發(fā)，有可能不同時間到達；而對 于上班、上學(xué)等的出行，有可能出現(xiàn)雖然在不同時問出發(fā)，但是至少要求在同 一時間到達的情況； 3 ) 高峰期間的交通流不會是均勻不變的。如果象在靜態(tài)交通模型中，將交 j ! 查奎望盔堂豎圭堂笪堡生翌二皇 通流均勻分布于研究時間段內(nèi)，即某一時刻沿一條路徑上的交通量是同時存在 于陔路徑的所有路段上，那么就掩蓋了真相，將導(dǎo)致對旅行時間和網(wǎng)絡(luò)擁擠程 度測度的失真，因為實際上交通量是沿著路徑隨著時間向前推進的； 4 ) 擁擠如同一個動態(tài)的“瓶徑”，不是固定的，而是時空變化的。這在靜態(tài) 分配中體現(xiàn)不出來。實際路網(wǎng)中，擁擠會發(fā)生在不同的時間和地點，例如在早 晚高峰出現(xiàn)的擁擠，在平常期間就可能不會出現(xiàn)。 正是由于交通流的這種時變特性，使得既有的以靜態(tài)為前提條件的各種分 配方法，在處理實際交通網(wǎng)絡(luò)，進行交通管理和控制時，都顯得不是十分完善 和滿意，所以1 9 8 0 年，美國學(xué)者n e w e l l 在m i t 出版的( ( f l o w o n t r a n s p o r t a t i o n n e t w o r k s ) ) 一書中鄭重告誡交通規(guī)劃人員，在使用靜態(tài)模型時，容易導(dǎo)致錯誤 決策。1 9 8 5 年b e n a k i v a 也在其撰寫的論文中指出【6 5 】，均勻高峰交通流是一個 虛的概念，靜態(tài)分配技術(shù)不適合于分析交通擁擠現(xiàn)象和用于交通控制和管理。 而現(xiàn)實的交通網(wǎng)絡(luò)中，擁擠已經(jīng)是通病，進行交通流的優(yōu)化控制和管理更是迫 在眉睫。所以必須發(fā)展能反應(yīng)時變交通需求，反映擁擠性、隨機性的交通流分 配技術(shù)，即動態(tài)交通分配理論，也只有動態(tài)交通分配才有希望解決實踐中發(fā)現(xiàn) 的問題，揭示各種交通現(xiàn)象及其機理。 2 、動態(tài)分配是交通規(guī)劃尤其是交通控制與管理應(yīng)用技術(shù)發(fā)展的需要( 實際應(yīng)用 之需) 1 ) 隨著經(jīng)濟的發(fā)展和科技的進步，社會經(jīng)濟的各個系統(tǒng)都在由加強建設(shè)逐 步轉(zhuǎn)向加強管理，這是技術(shù)進步的要求和表現(xiàn)。城市交通領(lǐng)域同樣如此，也由 過去的單純注意“建路階段”發(fā)展進步為現(xiàn)在的全面重視“管路階段”。所以 相繼提出了交通需求管理( t d m ) ，交通系統(tǒng)管n ( t s m ) ，以及目前的智能交通系 統(tǒng)( i t s ) ?？梢灶A(yù)計，將來的交通分配技術(shù)不僅僅為制定交通規(guī)劃設(shè)計服務(wù)，而 且更要為制定交通管理控制方案服務(wù)； 2 ) 智能交通系統(tǒng)( i t s ) 的發(fā)展需要動態(tài)分配技術(shù)的支持，i t s 中的先進的出 行者信息系統(tǒng)( a t i s ) ，車輛線路誘導(dǎo)系統(tǒng)( v r g s ) 等核心部分都需要動態(tài)分配作 為理論基礎(chǔ)川【2 】i 6 1 。可以說，i t s 的研究和實施，對動態(tài)交通分配理論提出了更 迫切的需求，極大地推進了動態(tài)交通分配理論前進的步伐。 ! ! 塑奎塑盔蘭蝗主蘭垡墮塞 一 笙二皇 1 , 1 3論文研究的作用 動態(tài)交通分配技術(shù)在描述城市交通網(wǎng)絡(luò)的擁擠性、隨機性、動態(tài)性，以及 對城市交通管理控制的各種措施的評價上有著靜態(tài)分配技術(shù)不可比擬的作用： 1 、可以對交通擁擠特性進行全面分析。靜態(tài)分配時某一時刻沿一條路徑上 的交通量被認為是同時存在于該路徑的所有路段上。而在動態(tài)分配時，由于考 慮了時間因素，二維的靜態(tài)交通分配變成了三維的動態(tài)交通分配，所以在刻畫、 描述擁擠的出現(xiàn)、成長、消失的機理上則更加真實。 2 、可以對交通流進行最優(yōu)控制。動態(tài)交通分配考慮了交通需求隨時間變化 的特性，能夠給出每時每刻的瞬態(tài)的交通流分布，因此，它不但可以分析阻塞 發(fā)生在何處，也可以知道何時發(fā)生。從而為信號燈的配時提供準確的信息。 3 、評價緩解交通擁擠的各種對策的成效。由于考慮了交通流的時變性，所 以對于諸如彈性工作日、錯時上下班等各種對策實施的效果可以從緩解擁擠、 節(jié)約時間價值角度進行分析和評價。 4 、對交通事故等緊急情況發(fā)生后交通流狀態(tài)的預(yù)測。交通事故的出現(xiàn)，必 然會帶來相應(yīng)的擁擠或堵塞，根據(jù)事故的開始時間，結(jié)束時間，嚴重程度等， 可以預(yù)測由于事故而產(chǎn)生的“淤積交通流”消散過程中對交通流分布形態(tài)的影 響。 5 、為智能交通系統(tǒng)( i t s ) 提供主要的技術(shù)基礎(chǔ)。先進的交通管理系統(tǒng) f a t m s ) 、先進的出行者信息系統(tǒng)( a t i s ) 以及車輛路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)( v r g s ) 等，都離 不開動態(tài)分配技術(shù)的準確描述、交通流分布形態(tài)的正確預(yù)測這一前提基礎(chǔ)。 1 2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述 動態(tài)交通流分配理論從提出至今經(jīng)過了2 0 多年的發(fā)展，在理論研究和方法 應(yīng)用上都有了一定的進步，但是，無論國外還是國內(nèi)，目前在動態(tài)交通分配方 面的學(xué)術(shù)專著還沒有見到，這一點不同于靜態(tài)交通分配已經(jīng)有其成熟的理論和 方法，并有相關(guān)的中外學(xué)術(shù)專著問世，如北京航空航天大學(xué)黃海軍教授編著的 城市交通網(wǎng)絡(luò)平衡分析理論與實踐以及美國麻省理工學(xué)院s h e f f i 教授所著 的( ( u r b a nt r a f f i cn e t w o r k ) ) 等書籍。關(guān)于動態(tài)交通流分配理論和方法的研究通 j ! 立鑾望查堂堡主堂絲堡塞j ，生一 過上i n t e m e t 網(wǎng)絡(luò)檢索、各類圖書館查閱，可以看到：國內(nèi)外在該領(lǐng)域的研究都 l f 在積極、熱烈的進行當(dāng)中，表現(xiàn)為國外在理論、方法和應(yīng)用上的研究較之國 內(nèi)要超前，同時無論國外還是國內(nèi)在理論方面的研究成分居多，而在實際應(yīng)用 上還有待進一步發(fā)展。從總體來說，自動態(tài)分配概念提出至今，其研究仍然處 于發(fā)展階段。主要原因是考慮了時間變動因素后，建立合適的數(shù)學(xué)模型和設(shè)計 合適的算法變得十分困難。 1 2 1國外研究現(xiàn)狀 在國外，m e r c h a n t 和n e m h a u s e r 于1 9 7 8 年第一個以數(shù)學(xué)規(guī)劃方法對動態(tài) 交通分配問題進行了開創(chuàng)性的研究，他們提出了用離散時間、非凸的非線性規(guī) 劃來表達的系統(tǒng)最優(yōu)分配模型【6 8 】。h o 在1 9 8 0 年為這個m n 模型提出了分段 線性化算法1 75 1 ，而后又提出了應(yīng)用嵌套式分解算法在超立方并行計算機上求解 的方法。為了進行有效的最優(yōu)性分析，1 9 8 7 年c a r e y 在m n 模型的基礎(chǔ)上進 行了改進，構(gòu)造了一個非線性的凸規(guī)劃模型【6 “。上述各個階段的模型為動態(tài)交 通分配理論的發(fā)展帶來了巨大的推力，但是各模型的最大缺點是局限于多個起 點和單個終點的簡單網(wǎng)絡(luò)，用于理論分析可以，但是如果要應(yīng)用到現(xiàn)實中的多 個起點和多個終點的城市交通網(wǎng)絡(luò)還需大量的研究和努力。 1 9 8 0 年，l u q u e 和f r i e s z 提出了應(yīng)用最優(yōu)控制理論解決動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)模型 的新思想【7 ”，他們將m - n 模型改進成為一個連續(xù)時間的最優(yōu)控制問題，到1 9 8 9 年，l u q u e 和f r i e s z 等人研究了單個起點和單個終點的簡單網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)控制理 論模型，隨后w i e ，f r i e s z 和t o b i n 在1 9 9 0 年，r a n 和b o v c e 等人在1 9 9 3 年 發(fā)表的文章中建立的模型均采用了最優(yōu)控制理論方法建模【8 4 l 。最優(yōu)控制理論方 法建立的模型具有易于分析的優(yōu)點，但是對于f r i e s z 和w i e 等人提出的模型， 至今仍然沒有有效的成熟的求解算法。 j a n s o n 在1 9 9 0 和1 9 9 1 年相繼發(fā)表文章f 7 0 | ，提出了動態(tài)交通分配的多目標 規(guī)劃模型，之后j a y a k r i s h n a n 和t s k i 等人于1 9 9 5 年對該模型進行了改進【6 9 1 ，使 其趨于更加完善。f r i e s z 和b e r n s t e i n 在1 9 9 3 年提出了動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)的變分不等 式模型。這些模型極大地豐富了動態(tài)交通分配的研究方法，從不同角度為解決 動態(tài)分配問題作出了有益的嘗試。 j ! 查鑾望查蘭堡主蘭笪堡塞 一= 星一 另外，m a h m a s a n i 和p e e t a 在1 9 9 3 年提出了一個計算機模擬的動態(tài)交通 分配模型【73 l ，考慮了隨時間變化的交通需求以及交通擁擠條件下排隊的形成等 影響因素，但是該模型沒有考慮對小區(qū)o d 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換到路段o d 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換， 在路網(wǎng)阻抗的計算上采取了簡化處理的方法。 1 2 2國內(nèi)研究現(xiàn)狀 國內(nèi)對于動態(tài)交通流分配理論和方法的研究還處于起步的階段，在這方面 的研究主要有： 關(guān)于動態(tài)交通分配理論的研究，較早涉及到的文章是北京航空航天大學(xué)的 黃海軍教授1 9 9 4 年發(fā)表在“自動化學(xué)報”上的“動態(tài)平衡運量配流問題及其穩(wěn) 態(tài)伴隨解算法”一文【3 0 1 。論文作者在參考并修改了通信網(wǎng)絡(luò)動態(tài)建?？蚣芘c運 算技術(shù)的基礎(chǔ)上，將之運用于城市交通網(wǎng)絡(luò)，提出了連續(xù)時間最優(yōu)控制模型， 并提出了一個可以獲得近似解的穩(wěn)態(tài)伴隨算法。該模型從等價性上理解有比較 完善的特性，其近似解算法的實用性也很好，但是這個模型的最大弱點是路徑 費用公式的可解釋性不強【”。雖然這類問題在交通數(shù)理模型研究中比較常見， 有些公式難于嚴格證明推導(dǎo)而來，而對于路徑費用這一公式來說疑點甚多，其 中有些表達項的物理和經(jīng)濟含義無法解釋；同時該模型的另外一個局限是針對 于多個起點單個終點的簡單網(wǎng)絡(luò)而建立的，對于多起點多終點的實際網(wǎng)絡(luò)不適 合。 1 9 9 6 年，清華大學(xué)的陸化普、史其信、殷亞峰等人相繼在國內(nèi)發(fā)表了有關(guān) 動態(tài)交通分配理論的文章【2 4 1 1 2 5 1 1 2 6 1 ，在“動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)分配模型研究”和“動態(tài) 用戶最優(yōu)分配模型研究”等文中，他們依據(jù)最優(yōu)控制理論建立了能夠用于多個 起點多個終點的擁擠交通網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)分配模型和動態(tài)用戶最優(yōu)分配模 型，并對動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)分配模型提出了簡單的解法。這一解法雖然可以應(yīng)用， 但是只能求解少時段的小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)問題，對于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)則還需進一步拓展， 在求解方法上還需要進一步研究有效的解法。 1 9 9 8 年，吉林工業(yè)大學(xué)楊兆升教授等人在所撰寫的“基于用戶出行行為的 動態(tài)用戶最優(yōu)模型”一文中1 5 ”，對動態(tài)交通環(huán)境下用戶選擇路段的出行行為進 些查奎堡盔蘭堡主蘭篁堡墨一塑二重一 角度對動態(tài)用戶最優(yōu)問題進行了有益的嘗試，是對理論研究的一個啟發(fā)，但是 文中只是提出了模型的設(shè)計，沒有給出如何求解的算法。而且模型的設(shè)計是基 于嚴格的假設(shè)前提的，如用戶對路段的選擇完全是理性的，要求所有用戶在行 使過程中必需能夠擁有實時的道路交通條件信息。 縱觀國內(nèi)外對動態(tài)交通分配理論和方法的研究發(fā)展和現(xiàn)狀，到目前為止從 研究方法角度而言，可以分為數(shù)學(xué)規(guī)劃建模方法，最優(yōu)控制理論建模方法，變 分不等式理論建模方法和計算機模擬方法等四種途徑?？梢钥闯?，人們對于數(shù) 學(xué)分析方法的探討比較熱烈和深入，而對于計算機模擬方法則問津的比較少。 可以說，計算機模擬模型從學(xué)術(shù)的觀點上看不如數(shù)學(xué)分析模型那樣對研究者有 吸引力，目前在動態(tài)交通分配處于熱烈的理論研究發(fā)展階段的過程中，無論在 國內(nèi)還是國外，對基于計算機模擬的動態(tài)交通分配模型都涉足不多。但是基于 計算機模擬技術(shù)的動態(tài)交通分配卻是交通工程師等實際從事交通控制和管理的 人們易于接受的方法，也是易于用于交通實踐的方法。基于計算機模擬的動態(tài) 交通分配模型強調(diào)出行者( 司機) 的決策行為，它的優(yōu)勢在于模擬效果能接近于出 行者( 司機) 選擇路徑時的實際，而且可以相對容易地將交通控制、交通管理等措 施的影響考慮進來，有利于描述因素眾多，關(guān)系復(fù)雜的交通系統(tǒng)。從交通規(guī)劃 和管理的長期實踐中我們能夠悟出：研究理論上完美的模型和算法在學(xué)術(shù)探討 上是必要的和作用重大的，也是理論指導(dǎo)實踐的基本原則，但對于應(yīng)用和實踐 而言，人們要求的是模型的實用和方便，能夠被實踐部門積極地接受，故簡單、 易行的模型和方法有時會更有效 總體而言，還處于起步階段的我國動態(tài)交通分配理論的研究，與國外先進 水平相比有著較大的差距。然而，動態(tài)分配技術(shù)作為智能交通系統(tǒng)( x t s ) 的核心 基礎(chǔ)，是必須面對的問題；同時，與其它實驗手段不同，基于計算機模擬的動 態(tài)交通分配系統(tǒng)屬于計算機軟件范疇，受硬件設(shè)施的制約小，通過勤奮刻苦的 努力，我國在短時間內(nèi)趕上世界先進水平是可能的。所以，進行基于計算機模 擬的動態(tài)交通分配理論和方法研究具有非常重要的理論和現(xiàn)時意義。 j ! 查奎望奎堂墮主堂焦堡塞 塑二皇一 1 3論文主要研究內(nèi)容和思路 1 3 1主要研究內(nèi)容 l 、系統(tǒng)地總結(jié)交通流分配的理論和方法，跟蹤分析和對比評述各種靜態(tài)分 配方法的基本原理，提出在動態(tài)交通分配理論和方法中可借鑒的思想。主要內(nèi) 容包括確定性用戶均衡( u e ) 理論及其算法，隨機性用戶均衡( s u e ) ) 理論及其算 法等基本理論的分析。 2 、全面地闡述和剖析動態(tài)交通分配的內(nèi)涵、特征及核心問題，對動態(tài)交通 分配領(lǐng)域知識體系有一個完整、邏輯清晰的闡述。主要內(nèi)容包括動態(tài)交通分配 的理論意義和現(xiàn)實意義：與靜態(tài)交通分配理論的區(qū)別及對其的改進；動態(tài)交通 分配的關(guān)鍵技術(shù)；動態(tài)交通分配在應(yīng)用范圍需要解決的問題。 3 、根據(jù)國外的研究情況，結(jié)合我國城市交通的特點，研究交通擁擠的特性 和形成機理，分析交通擁擠的含義及其對交通分配過程的影響。分析路網(wǎng)阻抗 的特性，研究路口、路段阻抗的基本概念，研究它們的影響因素和表述方法。 建立適合我國混合交通流特點的路網(wǎng)阻抗模型。 4 、基于計算機模擬技術(shù)的動態(tài)交通分配理論與方法的研究，主要內(nèi)容包括 路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的描述，即對城市交通網(wǎng)絡(luò)的路段、路口的屬性及其相互關(guān)聯(lián)關(guān) 系等要素，實現(xiàn)在計算機中的描述：o d 數(shù)據(jù)的預(yù)處理，即小區(qū)o d 以及小區(qū) o d 向節(jié)點o d 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換等的一系列數(shù)據(jù)的處理和初始化；路徑選擇及流量加 載模型的建立，即描述出行者進行路徑選擇的行為和機理，研究流量加載的方 法以及模型的建立：進行計算機實現(xiàn)算法的設(shè)計。上述問題中核心問題是路網(wǎng) 阻抗模型的建立和路徑選擇及流量加載模型的建立。 1 3 2論文主要研究思路 在系統(tǒng)地闡述、剖析交通流分配理論和方法的發(fā)展，跟蹤、評述各種分配 算法基本原理的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)分析方法和計算機模擬方法優(yōu)勢互補的特 點，采取交通分配和交通模擬一體化的實現(xiàn)策略，建立適合我國混合交通流特 點和交通擁擠條件下，基于計算機模擬技術(shù)的動態(tài)交通流分配理論模型及其實 北方交通大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 現(xiàn)算法的設(shè)計，揭示交通流的動態(tài)特性和交通網(wǎng)絡(luò)的擁擠效應(yīng)。 1 4本章小結(jié) 本章在全面闡述分析了交通流分配理論的產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)上，論述了進 行動態(tài)交通流分配理論和方法研究的理論意義和現(xiàn)實意義；對國內(nèi)外在該領(lǐng)域 的研究現(xiàn)狀進行了綜述；在分析了運用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法、最優(yōu)控制理論方法解決 動態(tài)交通分配問題有關(guān)研究的前提下，提出了利用數(shù)學(xué)分析方法和計算機模擬 方法優(yōu)勢互補的特點，采取交通分配和交通模擬體化的實現(xiàn)策略，建立基于 計算機模擬技術(shù)的動態(tài)交通流分配理論與方法的思想。 o j ! 查鑾望盔堂壁圭堂焦堡塞堡三皇一 2交通流分配理論與方法的分析 2 1交通流分配理論的基本概念 2 1 1 交通流分配與網(wǎng)絡(luò)平衡 1 、網(wǎng)絡(luò)平衡 傳統(tǒng)的經(jīng)濟學(xué)原理認為，物資的交換是供求結(jié)合的產(chǎn)物，交換的數(shù)量和價 格取決于這兩者結(jié)合的平衡點。當(dāng)物資生產(chǎn)和銷售的邊際成本等于將其出售時 的邊際收益時，物資的供求將達到平衡狀態(tài)。經(jīng)濟學(xué)家承認這種平衡點實際上 可能并不會發(fā)生，因為要適應(yīng)消費者的購買力水平、喜好、生產(chǎn)技術(shù)及生產(chǎn)方 法的變化，需要不斷地調(diào)整價格和產(chǎn)量。盡管如此，供求平衡這一觀念對于我 們研究經(jīng)濟發(fā)展和預(yù)測未來仍然有著相當(dāng)重要的作用。 經(jīng)濟供求平衡的思想同樣可以用于運輸系統(tǒng)的分析。一個運輸網(wǎng)絡(luò)的供給 方可以用s ( l ，c ) 來表示，l 代表一系列路段及與其連接的節(jié)點，c 代表路段 上的運行成本。某一路段上的運行成本是其長度、自由流車速、通行能力及車 速與交通量關(guān)系的函數(shù)。而運輸系統(tǒng)的需求方則是在一定的服務(wù)水平( 用戶所 估計的) 下的o d 對上的出行量。代表服務(wù)水平的一個主要指標是出行時間， 行駛費用( 如票價、燃油) 、乘客的舒適性也長常常作為衡量指標。如果一個 運輸系統(tǒng)的服務(wù)水平低于人們的預(yù)料，則需求可能會降低，出行的終點、出行 的方式或出行的時間也可能發(fā)生變化。速度一流量( 或廣義費用流量) 關(guān)系有著 非常重要的作用，因為它架起了路網(wǎng)的使用程度和它所能提供的服務(wù)水平兩者 之間的橋梁。 運輸系統(tǒng)的平衡可以分為三個層次【“。最低的一個層次就是在一定的路網(wǎng) 和出行矩陣下，出行者尋求各自運輸成本( 時問) 最小的路線，通過不斷交換 路線后，形成個相對穩(wěn)定的分布，在這種出行路線分布下，每一個出行者都 存在一個確定的路徑，每一個路段上都有一定的流量，出行者不可能找到另外 的到達出行終點的更好的路線，因為他們都已經(jīng)選擇了自己的最佳路線，從而 形成一種平衡，我們稱這種平衡為“路網(wǎng)平衡”。 ! ! 查窒塑盔堂堅：! 蘭垡堡塞蔓三塑一 在較高層次上也存在著運輸供求平衡的問題。道路上擁擠程度增加后，這 一路線上行駛的公交車輛的運行時問將會增加，這將使部分公交出行者改變他 們的出行路線，從而達到縮短出行時間的e l 的。這種出行路線的改變將在一些 路段上為其它車輛騰出部分通過能力，將這類選擇與小汽車或出租車等方式結(jié) 合考慮，需要研究某些路線能力的擴充和新平衡點的求解，這種問題稱為“多 方式網(wǎng)絡(luò)平衡”。 在更高層次上，交通流的分布會影響出行方式、出行目的地及出行時間， 而反過來，這些受影響因素的任何變化，都將導(dǎo)致供求平衡的變化。抽象概括 來說，就是在新的流量分布下各路徑實際的服務(wù)水平將會與原來預(yù)測出行矩陣 時假設(shè)的條件有所變化。從而需要把這些新的服務(wù)水平反饋到出行預(yù)測中去， 并預(yù)測出新的出行矩陣，這一過程可能需要重復(fù)多次以期得到最終的包括出行 時間、目的地和方式的出行矩陣，這樣才能達到出行成本和出行流量的相互對 應(yīng)。這種高層次上的平衡稱為“系統(tǒng)平衡”。 在本文的動態(tài)交通流分配理論與方法的研究中，所針對的是第一層次的平 衡即路網(wǎng)平衡。 在交通分配中，一個實際路網(wǎng)上一般有很多個o d 對，每個o d 之間的各 條路徑都是由很多路段組成，這些路段又可排列組合成無數(shù)條不同的路徑，這 樣每個o d 對間都有多條路徑。而且每個o d 對之間的路徑又互相重疊。由于 這些原因，使得實際道路網(wǎng)的平衡遠遠比上述描述的要復(fù)雜。正是由于這種復(fù) 雜性，人們一直探索能夠嚴密定義這種平衡并能進行數(shù)學(xué)表示的途徑。1 9 5 2 年 著名學(xué)者w a r d r o p 提出了交通網(wǎng)絡(luò)平衡的定義，奠定了交通分配的基礎(chǔ)。 w a r d r o p 提出的定義是【5 】= 在道路的利用者都確切知道網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)并試圖選擇最短路徑時，網(wǎng)絡(luò) 將會達到平衡狀態(tài)。在考慮擁擠對行走時間影響的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達到平衡狀 態(tài)時每個o d 對的各條被使用的路徑具有相等而且最小的走行時間；沒有被使 用的路徑的走行時腳大于或等于最小走行時間。 這條定義通常稱為w a r d r o p 第一定理或者簡稱為w a r d r o p 平衡( w a r d r o p e q u i l i b r i u m ) ，在實際交通分配中也稱為用戶均衡( u e ，u s e re q u i l i b r i u m ) 或用戶 最優(yōu)【6 i 。 j ! 查奎婆盔蘭塑主堂垡堡苧笪三皇一 容易看出，沒有達到平衡狀態(tài)時，至少會有一些司機將通過變換路線來縮 短走行時間直至平衡。所以說，網(wǎng)絡(luò)擁擠的存在，是平衡形成的條件。 下面用一個簡單的例子來說明交通分配與平衡的概念6 1 。 設(shè)o d 之間交通量為q = 2 0 0 0 輛，有兩條路徑a 與b 。路徑a 走行時間短但 是通過能力小，路徑b 走行時間長但通過能力大。假設(shè)各自的走行時間( 分鐘) 與流量的關(guān)系是： t 。= 1 0 + o 0 2 q 。 “= 1 5 + 0 0 0 5 q 6 這時需要求路徑a 與b 上分配的交通量。根據(jù)w a r d r o p 平衡的定義，很容 易建立下列的方程組： f 1 0 + 0 0 2 q 。= 1 5 + 0 0 0 5 q 6 i q 。+ q b2q 則有： q 6 = 0 8 q 一2 0 0 顯然q 。只有在非負解時才有意義，即q 2 0 0 0 8 = 2 5 0 ，也就是說，當(dāng) o d 交通量小于2 5 0 時，t 。 o ，必有e ( ) g 。a 7 = g ，說明如果從i 到j(luò) 有兩條及其以上的路徑被選中，那么它們的走行時間相等：若x , 7 = 0 ，必有 c a ( x 。矽；7 g ，說明如果某條從i 到j(luò) 的路徑流量等于零，那么該路徑的走 行時間一定超過被選中的路徑的走行時間g 。 分配過程中還應(yīng)保證交通流守恒條件，即o d 間各條路徑上的交通量之和 j ! 直鑾望盔堂堂主堂垡迨苧望笙望生一 應(yīng)等于o d 交通量。表示為x ：= 五，其中毛代表從i 到j(luò) 的o d 流量，r ，代 ，凡 表從i 到j(luò) 的路徑的集合。根據(jù)b e c k m a n n 的模型，固定需求平衡分配的數(shù)學(xué)表 達式為： m i n r 4 c o ( x ) 出 ( 2 2 1 ) k = x ：d ：7 x ：= 巧 ( 2 2 2 ) r e r “ x ：0 分析上述的模型，可以看到模型的目標函數(shù)是對各路段的走行時間函數(shù)積 分求和之后取最小值，很難對它作出直觀的或經(jīng)濟上的解釋，一般認為它只是 一種數(shù)學(xué)手段，借助于它來解平衡分配問題【6 j 。 b e c k m a n n 在1 9 5 6 年提出的上述數(shù)學(xué)規(guī)劃模型沉睡了2 0 年之后才由 l e b l a n c 等學(xué)者將f r a n k w o l f e 算法用于求解b e c k m a n n 模型，最終形成了目前 廣泛應(yīng)用的一種解法，通常稱為f w 解法。 b e c k m a n n 模型是一組非線性規(guī)劃模型，而對非線性規(guī)劃模型即使現(xiàn)在也沒 有普遍通用的解法【6 1 ，只是對某些特殊的模型才有可靠的解法，而b e c k m a n n 模 型就是一種特殊的非線性規(guī)劃模型。 f w 方法是用線性規(guī)劃逐步逼近非線性規(guī)劃的方法，該方法是一種迭代 法。在每步迭代中，先找到一個最速下降方向，然后再找到一個最優(yōu)步長，在 最速下降方向上截取最優(yōu)步長得到下一步迭代的起點，重復(fù)迭代直到最優(yōu)解為 止。具體而言該方法的基本思路就是根據(jù)一組線性規(guī)劃的最優(yōu)解而確定下一步 的迭代方向，然后根據(jù)目標函數(shù)的極值問題求最優(yōu)迭代步長。 雖然目前有f w 這種成熟的算法，但是還僅限于解決簡單網(wǎng)絡(luò)的平衡分配 問題，如何應(yīng)用到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上還有進一步的研究需要去做。 2 、彈性需求平衡分配模型 在該模型中認為從i 到j(luò) 的o d 流量z ，是由從i 到j(luò) 的出行時間c ，決定的。 即需求函數(shù)為：瓦= ：，( q ) ，并且隨c f ，的增加而單調(diào)下降，i n t o 上式的反函 2 0 j ! 查鑾望盔蘭堅主堂垡堡奎一塑三曼| _ 數(shù)為c , i = ( 瓦) 。則彈性需求平衡分配的數(shù)學(xué)模型為： m i n r e ( x ) 出一f 島( f ) d o ( 2 2 3 ) x 礦x ：j ， ， x ：= 兀 ( 2 2 4 r e r x ：0 ，毛0 同固定需求分配模型相比，彈性需求分配模型的目標函數(shù)中增加了涉及需 求函數(shù)的反函數(shù)g ( f ) 一項。所以彈性需求模型的求解比固定需求模型的求解更 為困難，通常需要許多近似的假設(shè)和簡化，然后采用非線性規(guī)劃庫恩一塔克 ( k u h n t u c h e r ) 算法求解【引。 總之，彈性需求平衡分配模型所確定的平衡不僅是在路徑選擇上，而且是 在需求與供給意義上的平衡。 3 、組合平衡分配模型 到目前，人們根據(jù)不同的研究目的，開發(fā)了各種不同形式的組合模型，這 些模型包括四階段法中交通產(chǎn)生、分布、方式分擔(dān)和分配中任意兩個或多個的 組合模型。 本文中主要分析研究交通分配與分布組合模型，在這類問題中，各o d 對 間的出行量為變量，但各區(qū)產(chǎn)生的交通量總和是一定的，且為已知。用戶對于 出行終點的選擇確定了各o d 對間的出行量，而這種選擇決定于兩個因素，一 個是最短的出行時間，一個是到達具有最大吸引力的終點。在這里引入“吸引 度”a 。表示每一個o d 分區(qū)s 被選擇為終點的可能性。因此考慮固定需求的組 合平衡分配數(shù)學(xué)模型描述為： m i n r 。c o ( x ) 出一爿瓦 ( 2 2 5 ) 北方交通大學(xué)博士學(xué)位論文箜三童 k = x ：6 ： x ：= 瓦 r e 鞏 巧= q v i( 22 6 ) r , j = q x ：0 ，乃0 上面分析了平衡分配的各種模型和方法，盡管平衡分配方法較多，但絕大 部分模型都可歸結(jié)為一個維數(shù)較大的凸規(guī)劃問題或非線性規(guī)劃問題峭j 。理論上 講，平衡分配模型結(jié)構(gòu)嚴謹，思路明確，值得深入研究。但是由于維數(shù)較大， 變量太多，這類模型的求解比較困難，人們?nèi)栽谶M一步研究有效的快速求解算 法，爭取早日應(yīng)用到實際工程中去。 相比之下，非平衡分配模型由于其結(jié)構(gòu)簡單、概念明確、計算簡便等優(yōu)點， 在實際工作中得到了廣泛的應(yīng)用，下面來分析非平衡分配的幾個主要模型。 2 2 3 非平衡分配方法 非平衡分配方法按其分配方式可分為變化路阻和固定路阻兩類( 有的文獻 中稱為動態(tài)和靜態(tài)兩類i ，按分配形態(tài)可分為單路徑與多路徑兩類，概括起來 如表2 1 所示。 非平衡模型分類表2 - 1 1 分配形態(tài)分配方式固定路阻變化路阻 l單路徑全有全無方法容量限制方法 多路徑靜態(tài)多路徑方法容量限制多路徑方法 1 、全有全無分配方法 這是最簡單的分配方法，該方法不考慮路網(wǎng)的擁擠效果，取路阻為常數(shù)， 即假設(shè)車輛的路段行駛速度、交叉口延誤不受路段、交叉口交通負荷的影響。 每個o d 點對的o d 量被全部分配在連接o d 點對的最短路徑上，其它路徑 j ：分配不到交通量。 這種分配算法的優(yōu)點是計算相當(dāng)簡便，分配只需一次完成，其最大的弱點 是出行量分布不均勻，出行量全部集中在最短路徑上。顯然這是與實際交通情 況不符合的，因為當(dāng)最短路上車流逐漸增加時，它的路阻會隨之而增大，意味 j ! 鑾奎塑_ 人堂堅圭堂篁笙壅一笙三重_ _ 一 著這條路有可能不再是最短路，車流會轉(zhuǎn)移到其它可行路徑上行走，因此，其 它路徑上也會有流量。 由于“全有全無分配法不能反映擁