小學(xué)三年級數(shù)學(xué)第九單元《長方形和正方形的面積》教案.doc

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)第九單元長方形和正方形的面積教案一年級（下冊）直觀認(rèn)識長方形和正方形。三年級（上冊）長方形、正方形的特征，長方形、正方形的周長計算。三年級（下冊）長方形、正方形的面積計算。本單元教學(xué)長方形和正方形的面積，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)有關(guān)面積的知識，所以教學(xué)內(nèi)容還包括面積的意義和常用的計量單位。知識技能方面的教學(xué)目標(biāo)是： 使學(xué)生建立初步的面積概念；認(rèn)識并能使用常用的面積單位，探索并掌握面積單位間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算；經(jīng)過探索，掌握長方形和正方形的面積計算公式。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容分面積的意義、常用面積單位、面積計算公式和面積單位間的進(jìn)率四部分編排，共編寫了六道例題、五次試一試（想一想）、四次想想做做、一個練習(xí)和一次實(shí)踐活動。另外還有三道思考題和兩篇你知道嗎。1 初步建立面積概念。（第7477頁）物體表面的大小是物體表面的面積，平面圖形的大小是平面圖形的面積。這里的大小不是有的大、有的小相差的意思，而是每個面各有確定的大小的意思。第74頁例題教學(xué)面積的意義。結(jié)合教室里的實(shí)例，按照物體有面每個面都有大小面的大小是面積這樣的線索引導(dǎo)學(xué)生逐步體會面積的意義，分三個層次展開面積意義的教學(xué)。（1） 第一層次安排了四個學(xué)習(xí)活動?？纯春诎灞砻妗⒄n本封面，體會物體有面。比比黑板表面與課本封面哪一個比較大、哪一個比較小，體會各個物體的面都有確定的大小。聽聽懂黑板表面的大小是黑板面的面積，它比課本封面的面積大這句話的意思，首次感知面積的含義。想想什么是課本封面的面積，再次體會面積的含義。這個層次的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 第一，不能僅僅比出黑板表面比課本封面大、課本封面比黑板表面小，更要讓學(xué)生體會到各個面都有確定的大小?？梢宰寣W(xué)生指一指哪里是黑板的表面、哪里是課本的封面，感知物體的面。讓學(xué)生用手勢表示黑板面有多大、課本封面有多大，感知物體的面有確定的大小。第二，在學(xué)生知道什么是黑板表面的面積后，讓他們說一說什么是課本封面的面積，以及為什么說黑板表面的面積比課本封面的面積大。（2） 第二層次的學(xué)習(xí)活動是摸和比，即分別摸課桌面和椅子面，比這兩個面的面積誰大、誰小。這個層次通過擴(kuò)大概念外延，進(jìn)一步體會面積的意義。讓學(xué)生摸課桌面和椅子面，體會這些面客觀存在，感受這些面各自的大小。摸過以后要讓他們仿照黑板表面的大小是黑板面的面積，用自己的語言說說對課桌面的面積椅子面的面積的理解。這個層次的學(xué)習(xí)有模仿、有遷移，是學(xué)生體會面積意義的重要環(huán)節(jié)。（3） 第三層次是開放的，讓學(xué)生自己舉例說說物體表面的面積，并比較它們的大小。一方面讓學(xué)生反饋對面積的初步認(rèn)識，另一方面讓他們在更大的范圍里體會： 看到的物體都有面，每個面的大小是這個面的面積，從而形成初步的面積概念。第75頁例題教學(xué)內(nèi)容有兩點(diǎn)： 一是平面圖形的面積，二是怎樣比較面積的大小。學(xué)生在前面的例題里已經(jīng)知道物體表面的大小是面積，通過本例題的學(xué)習(xí)，繼續(xù)知道平面圖形的大小也是面積。這樣，他們對面積意義的理解就更全面了。例題出示了一個正方形和一個長方形，提出的問題是怎樣比較這兩個圖形面積的大小，教學(xué)可以分兩步進(jìn)行。首先讓學(xué)生討論，什么是這個正方形的面積，什么是這個長方形的面積，引導(dǎo)他們認(rèn)知遷移，從物體表面的大小叫面積類推出平面圖形的大小也是面積。然后讓學(xué)生討論，怎樣比較這兩個圖形面積的大小。前面例題比較物體表面的大小時，使用的方法是觀察，因?yàn)橄啾鹊膬蓚€面大小差異很明顯，一看就知道。這個例題中長方形和正方形的面積差異不明顯，憑觀察難以作出判斷。于是，要采用別的比較方法，如把這兩個圖形疊起來比一比，或者用同一張紙條量一量，當(dāng)然，學(xué)生還可能想出其他方法。如果兩個圖形不便重疊的話，用同一張紙條量是一個比較好的方法，它不但易于操作，而且對后面學(xué)習(xí)面積單位有積極的影響。還有一點(diǎn)要注意，教材沒有對面積下概括的定義，只要求學(xué)生結(jié)合實(shí)例體會面積的意義，在表象的層面上認(rèn)識面積。想想做做第3題是比較方格紙上的四個圖形的面積哪一個大些。用相同的方格量也是比較面積大小的一種方法，用圖形有幾個方格那么大的方式描述圖形的面積，一方面能使學(xué)生更好地體會圖形的面積是它的大小，另一方面又為以后用面積單位計量面積作了極好的鋪墊。第4題先描出圖形的邊線，再涂出圖形的面積，這是教材第一次引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別周長與面積。通過描和涂，學(xué)生能體會到圖形的一周邊線的總長度是圖形的周長，圍在邊線里的面的大小是圖形的面積，從而明白周長與面積是不相同的。第5題讓學(xué)生觀察學(xué)校平面圖，圖上可以看到校園里有哪些建筑、有哪些場地，它們分別在什么位置，還能看出什么占地面積大些、什么占地面積小些，是一道比較開放的題。2 常用的面積單位。（第7881頁）例題及想一想讓學(xué)生認(rèn)識面積單位平方厘米、平方分米和平方米。例題首先提出問題你知道課桌面的面積有多大嗎，由于學(xué)生曾經(jīng)用自制的紙條量過圖形的面積，所以這個問題能激起他們的興趣，自選工具來測量課桌面的面積。各人選用的工具不同，測量的答案不可能一致。為了能有一致的答案，需要使用相同的測量工具，進(jìn)而需要統(tǒng)一的面積單位。這一小段教材在引發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)的同時，又讓學(xué)生體驗(yàn)了人類創(chuàng)造面積單位的歷史過程。這部分教材編寫還有以下特點(diǎn)：第一，重視培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。教材詳教1平方厘米，簡教1平方米，帶出1平方分米。以1平方厘米為重點(diǎn)，講述它有多大，并畫出1平方厘米的正方形。教學(xué)1平方米時，教材的敘述比1平方厘米簡單，1平方米有多大留給學(xué)生去體會或想像。至于1平方分米，則安排在想一想里，讓學(xué)生自己描述、比畫。第二，重視建立各個面積單位的表象。在教學(xué)1平方厘米時，除了要讓學(xué)生仔細(xì)觀察1平方厘米的正方形，體會它的大小外，還要讓學(xué)生想一想，哪些物體的面積接近1平方厘米。特別是同指甲面的大小差不多，更有助于學(xué)生感受并記住1平方厘米的大小。1平方米比較大，教材讓學(xué)生在地面上畫一個邊長為1米的正方形，試試可以站多少個人。這項活動學(xué)生感興趣，能幫助學(xué)生感受并記住1平方米的大小。想想做做第1題再次說說哪些物體表面的面積分別接近1平方厘米和1平方米，通過身邊熟悉的實(shí)物，幫助學(xué)生把1平方厘米和1平方米有多大在頭腦里留下深刻的印象。1平方分米雖然留給學(xué)生自己學(xué)，教材仍提醒學(xué)生用手比畫一下它的大小。想想做做第2題，在填上適當(dāng)?shù)膯挝粫r，能讓學(xué)生體會計量線段的長度應(yīng)該用長度單位，計量面的大小應(yīng)該用面積單位。在選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位時，又一次體會了這些單位的實(shí)際大小。第三，重視用1平方厘米計量面積的實(shí)踐活動。想想做做第4題，先估計、再測量圖形的面積。無論是估計還是測量，都需要用1平方厘米的正方形去比試，估計的時候是想像比試，測量的時候是動作比試。第5、6題利用數(shù)方格的辦法說出圖形的面積，也是用面積單位測量面積。這些用面積單位計量面積的實(shí)踐活動，既加強(qiáng)了學(xué)生對面積單位的認(rèn)識，又為探索面積計算公式打下了基礎(chǔ)。第四，重視思維的發(fā)散和培養(yǎng)創(chuàng)新精神。想想做做第3題用邊長為1厘米的正方形擺出面積是12平方厘米的長方形，存在多種擺法，擺出的各個長方形雖然長、寬各不相同，但面積都是相同的。學(xué)生在操作與交流中，體會到這一點(diǎn)，思維得到鍛煉。第8題在方格紙上畫出兩個面積都是8平方厘米的有趣圖形，這里不限于長方形和其他已經(jīng)認(rèn)識的圖形，鼓勵學(xué)生動手、動腦去創(chuàng)造。想想做做第7題是教材中第二次安排平面圖形的周長與面積的比較。這次比較，不僅在意義上區(qū)分，而且在數(shù)量上和所用的計量單位上作了比較。3 長方形和正方形的面積計算公式。（第8284頁）過去教學(xué)長方形和正方形的面積時，把重點(diǎn)都放在應(yīng)用公式計算上。現(xiàn)在的教學(xué)應(yīng)該把精力放在探索面積計算公式上。因?yàn)榻邮芎桶垂接嬎悴⒉焕щy，而探索這些求面積的公式，有利于發(fā)展數(shù)學(xué)思考，形成解決問題的基本策略。讓學(xué)生在探索公式的學(xué)習(xí)活動中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著研究和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教材為探索長方形面積公式設(shè)計了充實(shí)的內(nèi)容，有三個特點(diǎn)。（1） 操作活動數(shù)量足、質(zhì)量高。第82頁的例題和試一試連續(xù)安排三次操作活動，及時提取活動中的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容，逐步提升數(shù)學(xué)思考水平。第一道例題用若干個1平方厘米的正方形擺3個長方形，每次擺都在表格里填寫長方形的長、寬、所用正方形個數(shù)以及長方形的面積，這是一次承前啟后的活動。學(xué)生在前面學(xué)習(xí)面積單位時，曾經(jīng)用1平方厘米的正方形擺過長方形，現(xiàn)在再次擺，要研究它的面積計算方法。通過擺圖形和填表記錄，初步體會長、寬的數(shù)量與所需正方形個數(shù)的關(guān)系，間接感受長、寬數(shù)量與面積的聯(lián)系。第二道例題用1平方厘米的正方形測量兩個長方形的面積。通過教材的圖示啟發(fā)學(xué)生只沿著長方形的長和寬各擺一排正方形，計算一共需要的正方形的個數(shù)，引導(dǎo)他們進(jìn)一步體會長、寬的數(shù)量與面積的關(guān)系。試一試提出長6厘米、寬3厘米的長方形面積是多少的問題，用你是怎樣想的為不同的學(xué)生設(shè)置了不同的空間，既不提倡用小正方形擺，也不限制用小正方形擺。這樣，學(xué)生中必定有一部分會利用前面兩道例題中獲得的經(jīng)驗(yàn)，通過思考沿著長擺6個，沿著寬擺3行，得到長方形的面積。（2） 小組合作學(xué)習(xí)與個人獨(dú)立思考交替安排。第一道例題小組合作進(jìn)行，第二道例題和試一試先獨(dú)立探索，再小組交流，最后還安排小組討論長方形的面積與長、寬的關(guān)系。合理安排學(xué)習(xí)形式能有效利用教學(xué)資源，小組合作擺3個長方形，學(xué)生共用學(xué)具，還能相互啟發(fā)思考。先自己量、自己想，再小組交流，保證了每個學(xué)生都有自主探索的機(jī)會，又促進(jìn)了認(rèn)識互補(bǔ)。集體討論面積與長、寬的關(guān)系以及長方形面積公式，凝聚每個學(xué)生的智慧，共享學(xué)習(xí)成果。（3） 面積公式的得出安排細(xì)致。在發(fā)現(xiàn)長方形面積與長、寬關(guān)系后，先形成由文字表達(dá)的公式，再引出字母表達(dá)的公式，有利于學(xué)生理解公式的含義。正方形的面積公式在長方形面積公式的基礎(chǔ)上通過推理得出。教材沒有編寫利用面積公式計算面積的例題，把這個內(nèi)容安排在試一試和想想做做里讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)。想想做做減少了求積筆算的分量，因?yàn)閱渭兊靥子霉竭M(jìn)行豎式計算的價值不大。加強(qiáng)了估計，第2題要求先估計面積大約是多少，再計算。可以通過計算檢驗(yàn)估計得怎么樣，逐步提高估計的能力。第5題估計黑板面、教室門正面的面積，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中估計物體表面的面積。注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，第4題用面積是46平方厘米的電話卡測量數(shù)學(xué)書封面的面積，這是測量工具的一次拓展。利用面積已知的物體表面或平面圖形估測其他面的面積，和利用面積單位測量面積在原理和方法上，都是一致的。4 面積單位間的進(jìn)率。（第8586頁）例題首先呈現(xiàn)一個邊長為1分米的正方形，但沒有標(biāo)注邊長，讓學(xué)生量邊長算面積。學(xué)生在測量邊長時采用的長度單位可能是分米，也可能是厘米。于是得到的面積分別是1平方分米和100平方厘米（1010100），通過交流，就會發(fā)現(xiàn)1平方分米100平方厘米。接著讓學(xué)生繼續(xù)推導(dǎo)平方米與平方分米之間的進(jìn)率，學(xué)生可能用類似的方法通過計算推導(dǎo)出來，也可能通過類比直接得出結(jié)論。試一試要求學(xué)生運(yùn)用相鄰的面積單位間的進(jìn)率進(jìn)行單位換算。由于學(xué)生已進(jìn)行過長度單位、質(zhì)量單位間的簡單換算，那些換算的思考方法可以遷移運(yùn)用，所以讓他們嘗試計算是可行的。教材還安排學(xué)生交流換算時的想法，這是為了加深對換算方法的理解。由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)除數(shù)是100的除法，教學(xué)時不應(yīng)要求學(xué)生列出換算算式，只要求借助對數(shù)的意義的理解進(jìn)行推理。例如700平方厘米（）平方分米，由于100平方厘米1平方分米，700平方厘米里面有7個100平方厘米，所以可以換算成7平方分米。想想做做第3、4題讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行面積單位的換算，可以體會面積單位換算的實(shí)用價值。5 關(guān)于練習(xí)八。練習(xí)的設(shè)計力求幫助學(xué)生把長方形、正方形的特征，周長和面積的計算以及面積單位的換算等知識組織起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第1題通過估計課桌面的周長與面積，回憶、整理并區(qū)別周長與面積這兩個概念以及計算方法。第2題通過選用單位名稱，讓學(xué)生再次看到長度單位和面積單位在意義、名稱和實(shí)際應(yīng)用上有哪些不同。第3題是周長與面積計算方法的比較，第4、5、10題是運(yùn)用周長和面積的計算解決實(shí)際問題，第4題還帶著進(jìn)行了面積單位換算的練習(xí)。練習(xí)設(shè)計十分注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第6題說出方格紙上的三個不規(guī)則圖形的面積，可以把兩個半格合并成整格，一格一格去數(shù)。也可以先用移補(bǔ)的方法處理不滿