《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》學(xué)案（魯科）.doc

3.1勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2. 掌握初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)推論及其應(yīng)用。3. 了解追及和相遇問題并初步掌握其求解方法。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1. 初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論。2. 追及和相遇問題?！局R(shí)要點(diǎn)】一、公式 （無需知道s） （無需知道t） （無需知道t） （連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)相鄰位移差）t/2 = = （無需知道a）二、初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論 設(shè)t = 0開始計(jì)時(shí)，0 = 0，s = 0則 1等分運(yùn)動(dòng)時(shí)間(以T為時(shí)間單位) (1) 1T末、2T末、3T末瞬時(shí)速度之比為l23 = 123 (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移之比sls2s3 = 149 (3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)的位移之比為sss = 135 2等分位移(以s為單位) (1)通過1s、2s、3s所用時(shí)間之比為tlt2t3 = 1 (2)通過第一個(gè)s、第二個(gè)s、第三個(gè)s所用時(shí)間之比為tlt2t3 = 1(1)(一) (3)1s末、2s末、3s末的瞬時(shí)速度之比為123 =1【典型例題】例1 一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第1s內(nèi)的位移是2m，那么質(zhì)點(diǎn)在第l0s內(nèi)的位移為多少?質(zhì)點(diǎn)通過第三個(gè)2m所用的時(shí)間為多少?析與解 由 =得質(zhì)點(diǎn)在第l0s內(nèi)的位移s10= (2n 1)s1 = (2 10 1) 2m=38mtlt3 = 1 (一)質(zhì)點(diǎn)通過第三個(gè)2m所用的時(shí)間t3= (一)t1=(一)s例2 一列火車由靜止從車站出發(fā)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)過2s，第一節(jié)車廂全部通過觀察者所在位置；全部車廂從他身邊通過歷時(shí)6s，設(shè)各節(jié)車廂長(zhǎng)度相等，且不計(jì)車廂間距離。求(1)這列火車共有多少節(jié)車廂?(2)最后2s內(nèi)從他身邊通過的車廂有多少車?(3)最后一節(jié)車廂通過觀察者的時(shí)間是多少?析與解利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律連續(xù)相等時(shí)間段內(nèi)通過的位移之比為 1357.(2n-1)可得物體火車在每?jī)擅雰?nèi)通過觀察者的車廂數(shù)分別為一節(jié)，三節(jié)，五節(jié)，所以這列火車共有9節(jié)最后兩秒內(nèi)有5節(jié)車廂通過了他. 利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律物體通過相等位移段所用時(shí)間比為1(根2-1)(根3 -根2)(根4-根3).(根n-根n-1)可知，火車最后一節(jié)車廂通過觀察者所用時(shí)間為() 2s，即(6-4)s.例3 摩托車的最大速度為30m/s，當(dāng)一輛以l0m/s速度行駛的汽車經(jīng)過其所在位置時(shí)，摩托車立即啟動(dòng)，要想由靜止開始在1min內(nèi)追上汽車，至少要以多大的加速度行駛?析與解 汽車在1min內(nèi)的位移s= 1t= 10 60m=600m摩托車由靜止開始在1min內(nèi)追上汽車時(shí)應(yīng)滿足s=at12 + m(tt1)600 =at12 + 30(60t1)整理得at12 60t1 + 2400 = 0由0，即36004a 2400得a m/s2【總結(jié)規(guī)律】追及和相遇類問題的一般處理方法是通過對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的分析，找到隱含條件（如速度相等時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)或最近），再列方程求解。根據(jù)兩物體位移關(guān)系列方程，利用二次函數(shù)求極值的數(shù)學(xué)方法，找臨界點(diǎn)，然后求解。 解這類問題時(shí)，應(yīng)養(yǎng)成畫運(yùn)動(dòng)過程示意圖的習(xí)慣。畫示意圖可使運(yùn)動(dòng)過程直觀明了，更能幫助理解題意，啟迪思維。【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1 在初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，最初連續(xù)相等的四個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度之比是 ( B )A11l1 B1357 C12223242 D132333432 一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過A點(diǎn)的瞬時(shí)速度是l，通過B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是2，那么它通過A、B中點(diǎn)的瞬時(shí)速度是 ( D )A B C D3 勻加速行駛的汽車，經(jīng)路旁兩根相距50m的電桿共用5s時(shí)間，它經(jīng)過第二根電線桿時(shí)的速度是15m/s，則經(jīng)第一根電線桿的速度為( C )A2m/s B2.5m/s C5m/sD10m/s4 一輛車由甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示，那么0-t和t-3t兩段時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是( AC )A加速度大小之比為21 B位移大小之比為12C平均速度大小之比為1l D以上說法都不對(duì)5 汽車甲沿著平直的公路以速度0做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它路過某處的同時(shí)，該處有一輛汽車乙開始做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲車。根據(jù)上述的己知條件( A )A可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度B可求出乙車追上甲車時(shí)乙車所走的路程C可求出乙車從開始起動(dòng)到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間D不能求出上述三者中任何一個(gè)6 完全相同的三木塊并排地固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入。若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動(dòng)，穿透第三塊木塊后速度為零，則子彈依次射入每塊木塊時(shí)的速度比和穿過每塊木塊所用時(shí)間比分別是( )Avlv2v3 = 32l Bvlv2v3 = lCt1t2t3 = Dt1t2t3 = （-）（-l）17 兩輛完全相同的汽車，沿平直公路一前一后以相同的速度0行駛，若前車突然以恒定的加速度a剎車，在它停住時(shí)后車以相同的加速度a剎車已知前車在剎車過程中通過的距離是s，若要保證兩車不相撞，兩車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)保持的距離至少是( B ) As B2s C3s D4s8 一人騎自行車以 = 4m/s的速度沿著平直的公路勻速行駛前進(jìn)，當(dāng)它通過十字路口時(shí)恰好有一輛汽車啟動(dòng)，以加速度s = 1m/s2與自行車同向向前勻加速前進(jìn)。求：（1）汽車啟動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，在追上自行車之前，兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？此時(shí)汽車速度為多少？（2）汽車開動(dòng)多少時(shí)間，汽車追上自行車？此時(shí)汽車的位移多大？速度多大？（1）s1 = at2 (1分)s2 = t (1分)s = s2s1 = tat2 當(dāng)t = 4s時(shí)，相距最遠(yuǎn)。 （2分）sm