指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)高考題及標準答案.doc

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（一）選擇題（共15題）1.（安徽卷文7）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca【答案】A【解析】在時是增函數(shù)，所以，在時是減函數(shù)，所以?！痉椒偨Y(jié)】根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來.2.（湖南卷文8）函數(shù)y=ax2+ bx與y= (ab 0，| a | b |)在同一直角坐標系中的圖像可能是 【答案】D【解析】對于A、B兩圖，|1而ax2+ bx=0的兩根之和為 -,由圖知0-1得-10,矛盾，對于C、D兩圖，0|1,在C圖中兩根之和-1矛盾，選D。3.（遼寧卷文10）設(shè)，且，則（A） （B）10 （C）20 （D）100【答案】D解析：選A.又4.（全國卷理8文10）設(shè)a=2,b=In2,c=,則A. abc B. bca C. cab D . cba【答案】C【解析】 a=2=, b=In2=,而,所以ab,c=,而,所以ca,綜上cab.【命題意圖】本小題以指數(shù)、對數(shù)為載體，主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、實數(shù)大小的比較、換底公式、不等式中的倒數(shù)法則的應用.5.（全國卷理10）已知函數(shù)F(x)=|lgx|,若0ab,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(A) (B) (C) (D)【答案】A 【命題意圖】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+2b,從而錯選A,這也是命題者的用苦良心之處.【解析】因為 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=又0ab,所以0a1f(1)=1+=3,即a+2b的取值范圍是(3,+).6.（全國卷文7）已知函數(shù).若且，則的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 【答案】C【命題意圖】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+b=,從而錯選D,這也是命題者的用苦良心之處.7.（山東卷文3）函數(shù)的值域為A. B. C. D. 【答案】A【解析】因為，所以，故選A?！久}意圖】本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)值域的求法等基礎(chǔ)知識。8.（陜西卷文7）下列四類函數(shù)中，個有性質(zhì)“對任意的x0，y0，函數(shù)f(x)滿足f（xy）f（x）f（y）”的是 （A）冪函數(shù)（B）對數(shù)函數(shù)（C）指數(shù)函數(shù)（D）余弦函數(shù)【答案】C 【解析】因為所以f（xy）f（x）f（y）。9.（上海卷理17）若是方程的解，則屬于區(qū)間 【答】（ ）(A)(,1) (B)(,) (C)(,) (D)(0,)解析：結(jié)合圖形，屬于區(qū)間(,)10.（上海卷文17）若是方程式 的解，則屬于區(qū)間 答（ ）（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）解析：11.（四川卷理3）（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4解析：2log510log50.25log5100log50.25log5252答案：C12.（四川卷文2）函數(shù)y=log2x的圖象大致是高考#資*源網(wǎng)(A) (B) (C) (D)解析：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).答案：C13.（天津卷文6）設(shè)(A)acb (B) bca (C) abc (D) bac【答案】D【解析】因為，所以c最大，排除A、B；又因為a、b，所以，故選D?！久}意圖】本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題。14.（浙江卷文2）已知函數(shù) 若 =(A)0(B)1 (C)2(D)3解析：+1=2，故=1，選B，本題主要考察了對數(shù)函數(shù)概念及其運算性質(zhì)，屬容易題15.（重慶卷文4）函數(shù)的值域是（A） (B) (C) (D) 【答案】C【解析】.（二）填空題（共4題）1. （福建卷理15）已知定義域為的函數(shù)滿足：（1）對任意，恒有成立；（2）當時。給出結(jié)論如下：對任意，有； 函數(shù)的值域為； 存在，使得； “函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得”。其中所有正確結(jié)論的序號是 ?！敬鸢浮俊窘馕觥?，正確；取，則；，從而，其中，從而，正確；，假設(shè)存在使，即存在，又，變化如下：2,4,8,16,32，顯然不存在，所以該命題錯誤；根據(jù)前面的分析容易知道該選項正確；綜合有正確的序號是.【命題意圖】本題通過抽象函數(shù)，考查了函數(shù)的周期性，單調(diào)性，以及學生的綜合分析能力，難度不大。2.（上海卷理8）對任意不等于1的正數(shù)a，函數(shù)f(x)=的反函數(shù)的圖像都經(jīng)過點P，則點P的坐標是 解析：f(x)=的圖像過定點（-2,0），所以其反函數(shù)的圖像過定點（0，-2）3.（上海卷文9）函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點坐標是 。解析：考查反函數(shù)相關(guān)概念、性質(zhì)法一：函數(shù)的反函數(shù)為，另x=0，有y=-2法二：函數(shù)圖像與x軸交點為（-2,0），利用對稱性可知，函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點為（0，-2）4.（浙江卷文16）某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元，預測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九