九年級數(shù)學下冊 第26章 反比例函數(shù) 專題三 反比例函數(shù)與勾股定理課件 （新版）新人教版.ppt

第二十六章反比例函數(shù),專題三反比例函數(shù)與勾股定理,1.如圖，直線y=2x與雙曲線y=(x0)的圖象交于點A，且OA=，求k的值.,解:過A作ABx軸于B，,m2=1,k=m2m=2m2=2.,設(shè)A（m,2m），在RtAOB中，m2+(2m)2=()2,2.如圖，直線y=x向右平移b個單位后得到直線l，l與函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點A，與x軸相交于點B，且OA2-OB2=8，求k的值.,解:連AO，過A作ACx軸于C，,設(shè)A（m,n）.易知ABC=45，,AC=BC=n,OC=m,則OB=m-n,OA2-OB2=m2+n2-(m-n)2=2mn=8,k=mn=4.,3.如圖，點A為雙曲線y=(x0)上一點，ABx軸交直線y=x于點B，求AB2-OA2的值.,解:設(shè)A（a,b），則B(b,b)，,AB2-OA2=(b-a)2-(a2+b2)=-2ab=4.,4.如圖，直線y=x-1交x軸于D，交雙曲線y=(x0)于B，直線y=2x交雙曲線y=（x0）于A,OA=OB,求k的值.,解:設(shè)A（a,2a）,B(b,b-1),a2=1,由題意得，,k=a2a=2.,5.如圖，反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的兩點A、B的橫坐標分別為1，3，點P為x軸正半軸上一點，若PA-PB的最大值為2，則k的值是多少？,k=3,(k=-3舍去).,解:PA-PB最大時，P在AB延長線上，則AB=2，,A（1,k），B（3，）,（k-）2+22=(2)2,6.如圖，B點為雙曲線y=（x0）上一點，直線AB平行于y軸，交直線y=x于點A，求OB2-AB2的值.,7.如圖，直線y=-x+m與雙曲線y=-相交于C點，與y軸交于B，與x軸交于A點，求BCAC的值.,解:BAO=45，作CDx軸，,解:設(shè)B（x1,y1）,則AB=x1-y1,OB2=+,OB2-AB2=+-(x1-y1)2=2x1y1=20.,BECD,CB=BE,AC=AD,設(shè)C(x1,y1),BC=,AC=y1,BCAC=-2x1y1=4.,8.如圖，直線y=x向右平移6個單位后得到直線l,l與雙曲線y=（x0）相交于點A，與x軸交于點B，求OA2-OB2的值.,解：過A點作ACx軸于C，,AB是由y=x平移得到的,ABC=45,設(shè)A(a,b)，,OB=a-b，OA2=a2+b2,OA2-OB2=a2+b2-(a-b)2=2ab,ab=6,OA2-OB2=2ab=26=12.,A(a,b)在y=上，,9.如圖，AOC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，若OA2-AB2=12，求k的值.,解：設(shè)點B的坐標為(x0,y0)，,x0=OC+BD,y0=AC-AD=OC-DB,k=x0y0=(OC+BD)(OC-BD)=OC2-BD2,OAC和BAD均為等腰直角三角形，,AO2=2OC2，AB2=2BD2，,B在y=上，,B在y=上，,k=OC2-BD2=AO2-AB2=(OA2-AB2)=12=6.,10.如圖，直線y=-x+4交x軸于點A，交y軸于點B，點P為雙曲線y=（x0）上一點，PCx軸于C，交AB于點N，PDy軸于D，交AB于點M.（1）求證：OA=OB；（2）當P點運動時，AMBN的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值.,解:（1）A（4，0），B（0，4），,OA=O