第15章 分式 學案.doc

各位5、6班的同學們：為了你們的數(shù)學，我的數(shù)學，我們一起努力。八年級數(shù)學下冊第15章分式學案由hi_phone收集整理第1頁共6頁15.2分式的四則混合運算一、學習目標掌握異分母分式加減乘除法的法則，并會運用法則進行異分母分式加減乘除法的計算。二、學習重難點重點：能分析運算順序，并能熟練地運用各種法則進行分式的混合運算；難點：分母是多項式的分式的混合運算三、學習過程（一）回顧練習1、計算：_310562bccab；_1045232nmnm；_)54(5222yxyx。2、計算：（1）xxxxx3223661（2）bababa5)52()(2223、計算：_111aaa；_)1(1)1(22aaa；_22abbbaa。4、計算：（1）2210352abbbaa（2）xyxxyyxy22223（3）babba2（二）新課學習例1：計算：234()22xxxxxx（用兩種方法）當堂練習：aaaaa212242（三）達標練習1.計算：（1）323111xxxx）（2）)1)(1(yxxyxy2、計算：（1）11)121(2xxx（2）)242(2222aaaaaa3、計算：)2(121yxxyxyxx4、先化簡，再求值：24)2121(aaa，并求出當a-1的值.5、先化簡，再求值：22222332)21(yxxyxyxyxyxyxx,其中7x,6y.各位5、6班的同學們：為了你們的數(shù)學，我的數(shù)學，我們一起努力。八年級數(shù)學下冊第15章分式學案由hi_phone收集整理第2頁共6頁15.3.1分式方程（1）一、學習目標掌握可化為一元一次方程的分式方程中去分母變形；知道解分式方程的步驟；會驗根.二、學習重難點重點：掌握解分式方程的步驟；難點：解分式方程中的去分母變形.三、學習過程（一）復習回顧1.方程063x是元次方程，它的解是。2.方程組46yxyx叫元次方程組，它的解是.3.對于方程063x與方程組46yxyx，我們統(tǒng)一稱為方程.4、解方程：（寫出過程）（1）5735xx（2）612342xxx（二）新課學習1.引入問題：一艘輪船在靜水中最大航速為20千米/小時，已知它沿江以最大航速順流航行100千米與逆流航行60千米所用的時間相等，問江水的流速是多少？解：設江水的流速為千米/時，依題意得，解得_x經(jīng)檢驗，。答：。2象上題得到的方程與方程1211,660902xxxx，這種方程特點是：_，這類方程叫做。當堂鞏固：判斷下列各式哪個是分式方程（三）例題精講例1：解分式方程：（1）66090xx（2）12112xx當堂鞏固：解下列分式方程：（1）2332xx（2）16132xx（三）反思小結：解分式方程的指導思想是設法把分式方程轉化為整式方程，轉化的方法是去分母；同時一定要進行檢驗.（四）達標練習124x與x3的最簡公分母是：.213x與162x的最簡公分母是：.3當1x時分式)2)(1(3xx(填“有”或“沒有”)意義4當x時，分式162x有意義5、解下列分式方程：（1）1315xx（2）625xxxx（3）3323xxx解一元一次方程的步驟：1、去分母2、去括號3、移項4、合并同類項5、系數(shù)化為1解分式方程的步驟：1、去分母2、去括號3、移項4、合并同類項5、系數(shù)化為16、檢驗各位5、6班的同學們：為了你們的數(shù)學，我的數(shù)學，我們一起努力。八年級數(shù)學下冊第15章分式學案由hi_phone收集整理第3頁共6頁15.3.2分式方程（2）一、學習目標掌握可化為一元一次方程的分式方程中去分母變形；知道解分式方程的步驟；會驗根.二、學習重難點重點：掌握解分式方程的步驟；難點：解分式方程中的去分母變形，并驗根.三、學習過程（一）復習回顧1下列不是分式方程的是().A11x.B22x.C11112xx.D275xx2分式方程2211yy的解是().A1y.B2y.C3y.D0y3分式方程392135xxx的最簡公分母是，去分母得整式方程是:.4、解分式方程：6352xx（二）例題再講例：解分式方程：（1）2510512xx（2）125552xxx反思：（1）對于分母中的多項式能分解的要先分解，再尋找最簡公分母進行去分母；（2）對于形如“ba”和“ab”的分母，可以調換位置，再改變符號。（三）課堂基礎訓練：解下列分式方程：（1）xx332（2）3221xx（3）14122xx（4）01522xxxx（5）)2)(1(311xxxx（四）達標練習1.下列各式是否是分式方程？若不是，請說明理由.231,3121,1112,243,143xxxxxxxyxyx.2.分式方程121xx的解是x=_3.若分式方程4332ax的解為1x，則a（）A、1B、2、3D、44.若54145xxx有增根，則增根為_5.解下列分式方程（1）1122xxx（2）271326xxx.課后作業(yè)：課本P32習題第1題第（2）（4）（6）（8）題解分式方程的步驟：1、去分母2、去括號3、移項4、合并同類項5、系數(shù)化為16、檢驗各位5、6班的同學們：為了你們的數(shù)學，我的數(shù)學，我們一起努力。八年級數(shù)學下冊第15章分式學案由hi_phone收集整理第4頁共6頁15.3.3分式方程的應用一、學習目標會分析題意找出等量關系；能列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.二、學習重難點重點：利用分式方程組解決實際問題；難點：列分式方程表示實際問題中的等量關系.三、學習過程（一）復習回顧1.解下列分式方程：（1）3121010xx（2）21133xxx2.完成一項工作，已知甲單獨做比乙單獨做多用2小時；如果兩人合做，944小時就可以完成甲、乙兩人單獨完成這項工作各需幾小時？如果設甲單獨完成需要x小時，則乙單獨做需小時。在工程問題中通常設工作總量為，那么甲單獨做1小時（工作效率）完成的工作量為，乙的工作效率為，944小時甲完成了；乙完成了，列出的方程是。（二）例題精講例1：兩個工程隊共同參與一項筑路工程。甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。問哪個隊的施工速度快？分析：本題是一道工程問題應用題，基本關系是：工作量=工作效率工作時間。這題沒有具體的工作量，工作量看為1，工作的時間單位為“月”。等量關系是：甲隊單獨做的工作量兩隊共同做的工作量=1例2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？分析：是一道行程問題的應用題,基本關系是：速度=時間路程.這題用字母表示已知數(shù)（量）.等量關系是：提速前所用的時間=提速后所用的時間。（三）達標練習1.學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習.甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個.2.一項工程要在限期內完成.如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內完成,問規(guī)定日期是多少天？3.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.4.某中學到離學校l5千米的西鄉(xiāng)春游，先遣隊與大隊同時出發(fā)，為提前半小時到達目的地做準備工作，行進速度是大隊的1.2倍，求先遣隊與大隊的速度各是多少？各位5、6班的同學們：為了你們的數(shù)學，我的數(shù)學，我們一起努力。八年級數(shù)學下冊第15章分式學案由hi_phone收集整理第5頁共6頁第15章分式全章復習（1）一、學習目標復習分式的概念、分式的基本性質、最簡公分母，能熟練進行分式的加減乘除運算.二、學習重難點重點：分式的加減乘除運算；難點：最簡公分母的確定.三、學習過程（一）知識要點1：分式的概念以及基本性質1.分式的概念要點：形如BA；分母B含有；分式有意義：；分式無意義：；分式值為0：。例1：在式子23a,14x,x9,51a,yxyx22中，分式共有()個A1B2C3D4（再來一題）在式子a1，xy2，3232bca，x65，87yx，yx39中，分式的個數(shù)是（）A5B4C3D2例2：當x時，分式132xx有意義；當x時，分式132xx無意義；當x時，132xx的值為零分式31xax中，當xa時，下列結論正確的是（）A分式的值為零；B分式無意義C若a13時，分式的值為零；D若a13時，分式的值為零2.分式的基本性質：BACBCA；BACBCA（0C）分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個，分式的值不變。例：填空：)(23xxyx；cacaa)(2下列各式中，正確的是（）AamabmbBabab0C11abbaccD221xyxyxy（二）知識要點2：分式約分、通分1.分式的約分步驟：先看分子、分母能否分解，能分解的先分解因式；尋找分子、分母的公因式；約去公因式例：化簡：bcacba3222724；2293mmm.2.分式的通分步驟：先看分子、分母能否分解，能分解的先分解因式；尋找分子、分母的最簡公分母；通分尋找最簡公分母的方法：先分解；系數(shù)的；分解后分母中所有出現(xiàn)過的因式（包括和）；指數(shù)取最的。例：找出下列分式的最簡公分母：（1）baa，abab22（2）122xxx，122xx（三）知識要點3：分式的加減乘除運算例1：計算：（1）29243abba（2）1212222xxxxxx例2：計算：（1）2222abbbaa（2）ababbaa22（3）22211111xx例3：先化簡，再求值：11131332xxxxx，其中2x.（四）小結反思尋找公因式與最簡公分母是分式加減乘除運算的關鍵，同時還要對因式分解熟練掌握.練一練練一練各位5、6班的同學們：為了你們的數(shù)學，我的數(shù)學，我們一起努力。八年級數(shù)學下冊第15章分式學案由hi_phone收集整理第6頁共6頁第15章分式全章復習（2）一、學習目標復習分式的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、分式方程的解法與分式方程的應用二、學習重難點重點：分式方程的解法與應用；難點：檢驗與分式方程的應用三、學習過程（一）知識要點1：分式的乘方：分式的、分別乘方。例：計算：_)2(3yx；_)3(23zyx；_)3(3222pmnpnnm。（二）知識要點2：負整數(shù)指數(shù)冪及科學記數(shù)法：)0(1aaann；nnaa1010例1：計算：_21；_22；_)21(1；_)21(2；24.例2：生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒長度約為0.000043mm，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為。又如：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（其中第（3）（4）小題保留兩個有效數(shù)字）（1）0.0001=；（2）0.000003=；（3）0.000000967=；（4）0.0000000407=。（5）某微粒直徑約為4080納米（1納米=109米），用科學記數(shù)法表示為米。例3：計算：（1）31)3(ab（2）332223)3(baba（三）知識要點3：分式方程的解法步驟：（請?zhí)詈糜疫叿娇颍├?：解下列分式方程：（1）xxx23123（2）1441222xx（四）知識要點4：分式方程的應用例1：我軍某部由駐地前往距離30千米的地方執(zhí)行任務，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必須是原來速度的1.5倍才能要要求提前2小時到達，問急行軍的速度是多少？例2：某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需的時間相同。問現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器？（五）達標練習1下列式子中是分式的是（）A710xB59xCx20100D522使分時11aa有意義的a的取值范圍是（）A任意實數(shù)B1aC1aD1a3下列各式從左到