高二數(shù)學(xué)不等式的實(shí)際應(yīng)用.ppt

3.4不等式的實(shí)際應(yīng)用,溫故知新,1、比較兩實(shí)數(shù)大小的常用方法,作差,作商,2、聯(lián)系一元二次不等式與相應(yīng)的方程以及函數(shù)之間的關(guān)系，填寫下表,有相異兩根x1,x2(x1x2),有兩等根x1=x2=,無實(shí)根,xxx2,xx,R,xx10），若在這些糖水中再添加m（m0）克糖,則糖水就變甜了，根據(jù)此事實(shí)提煉一個(gè)式，,情景引入:,例1、甲、乙兩人同時(shí)同地沿同一路線去同一地點(diǎn)，甲有一半的時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果mn,問甲、乙兩人誰先到達(dá)指定地點(diǎn)？,，,典例分析：,設(shè)總路程為s,甲、乙所用時(shí)間分別為t甲、t乙,若要知道誰先到達(dá)，只需比較t甲，t乙的大小即可,分析：,解：設(shè)總路程為s,甲、乙所用時(shí)間分別為t甲、t乙,由題意得,t甲=,，t乙=,所以t甲-t乙=,=,=,其中s,m,n都是正數(shù)，且mn,于是t甲-t乙2mn0,m2+n2+2mn4mn0,0,n0，s0,所以t甲0,t乙0,例2、有純農(nóng)藥一桶，倒出升后用水補(bǔ)滿，然后倒出4升再用水補(bǔ)滿，此時(shí)桶中所含的純農(nóng)藥藥液不超過桶的容積的.問桶的容積最大為多少升？,兩次倒出后，桶內(nèi)的純農(nóng)藥不超過容積的,若桶的容積為x,倒前純農(nóng)藥為升第一次：倒出純農(nóng)藥升，純農(nóng)藥還剩升，桶內(nèi)溶液濃度,第二次：倒出溶液升，純農(nóng)藥還剩,分析：,x,8,（x-8）,4,（x-8）-（,）4，,本題的不等關(guān)系是：,解答請同學(xué)們自己完成。,解：,設(shè)桶的容積為x升，,顯然x8.,依題意，得,(x-8)-,28%x,由于x8,因而原不等式化簡為,9x2-150 x+4000,即（3x-10)(3x-40)0.因此,，從而,8x,答：桶的最大容積為升,由例1、例2歸納出解不等式應(yīng)用題的一般步驟:,（1)分析題意，設(shè)未知數(shù)(2)找數(shù)量關(guān)系（相等、不等關(guān)系）（3）列出關(guān)系式（函數(shù)式、不等式）（4）求解作答,解實(shí)際應(yīng)用題的思路：,實(shí)際問題,數(shù)學(xué)模型,實(shí)際問題的解,數(shù)學(xué)模型的解,解不等式應(yīng)用題的思路與步驟（1)分析題意，設(shè)未知數(shù)(2)找數(shù)量關(guān)系（相等、不等關(guān)系）（3）列出關(guān)系式（函數(shù)式、不等式）（4）求解作答,小結(jié)：,三、學(xué)習(xí)方法：,二、數(shù)