2018-2019高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (II).doc

2018-2019高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (II)參考公式：1、回歸方程中, ,2、獨立性檢驗：0.40.250.150.100.050.0250.010.0050.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879一、選擇題（每小題5分，共60分）1.某中學(xué)男生1250名中有420名近視,女生1210名中有370名近視,在檢驗這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力( )A.回歸分析B.排列與組合C.獨立性檢驗D.概率2.下面是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖,陰影部分表示喜歡理科的百分比,從圖可以看出( )A.性別與喜歡理科無關(guān) B.女生中喜歡理科的比為C.男生比女生喜歡理科的可能性小些 D.男生喜歡理科的比約為3.已知變量與正相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為( )A. B. C. D. 4.下列是一個列聯(lián)表總計總計總計則表中處的值分別為( )A.94、96B.52、50C.52、54D.54、525.在一線性回歸模型中,計算相關(guān)指數(shù),下列哪種說法不夠妥當(dāng)?()A.該線性回歸方程的擬合效果較好 B.解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率一定為C.隨機(jī)誤差對預(yù)報變量的影響約占D.此模型的預(yù)報精度較高6.用反證法證明命題“設(shè),為實數(shù),則方程至少有一個實根”時,要做的假設(shè)是()A.方程沒有實根 B.方程至多有一個實根C.方程至多有兩個實根 D.方程恰好有兩個實根7.復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.下列結(jié)構(gòu)圖中要素之間表示從屬關(guān)系的是( )A.B.C.D.9.觀察圖形規(guī)律,在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為( )A. B. C. D.10.若有一段演繹推理:“大前提:對任意實數(shù),都有.小前提:已知為實數(shù).結(jié)論: .”這個結(jié)論顯然錯誤,是因為( )A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤D.非以上錯誤11.觀察下列各式: ,則 ( )A.34B.55C.56 D.5812.設(shè)大于,則個數(shù): ,的值()A.都大于 B.至少有一個不大于C.都小于 D.至少有一個不小于二、填空題（每小題5分，共20分）13.復(fù)數(shù)的虛部為_.14. _.15.閱讀下面的程序框圖,該程序輸出的結(jié)果是_.16.有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是_.三、解答題（共70分）17.（10分）實數(shù)為何值時,復(fù)數(shù)表示:（1）實數(shù); (2)純虛數(shù)18.（12分）（1）求證: .（6分）（2）已知：，求證：中至少有一個數(shù)大于10.（6分）19.（12分）已知復(fù)數(shù).（1）求復(fù)數(shù)（6分） （2）若,求實數(shù)的值.（6分）20.（12分）隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:年份xxxxxxxxxx時間代號12345儲蓄存款 (千億元)56789（1）求關(guān)于的回歸方程.（8分）（2）用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)年的人民幣儲蓄存款.（4分）21.（12分）某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣,在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:喜歡甜品不喜歡甜品合計南方學(xué)生602080北方學(xué)生101020合計7030100（1）（6分）根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;（2）（6分）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.22.（12分）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，下面四個式子的結(jié)果都等于同一個常數(shù):；（1）請從中選一個式子求出這個常數(shù)，并推廣到一般形式（5分）（2）請證明你的猜想.（7分）參考答案一、選擇題2.答案：C解析：由題圖可知,女生中喜歡理科的百分比約為,男生中喜歡理科的百分比約為%,因此男生比女生喜歡理科的可能性大些.3.答案：A解析：變量與正相關(guān),可以排除C,D;樣本平均數(shù)代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程.變量與正相關(guān),可以排除C,D;樣本平均數(shù),代入A符合,B不符合,故選:A.4.答案：C解析：5.答案：D解析：由相關(guān)指數(shù)的意義可知,A,B,C說法均妥當(dāng).相關(guān)指數(shù),其值較大,說明殘差平方和較小,絕大部分樣本點分布在回歸直線附近,不一定有的樣本點在回歸直線上.6.答案：A解析：“方程至少有一個實根”等價于“方程有一個實根或兩個實根”所以該命題的否定是“方程沒有實根”.故選A.7.答案：D解析：,它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為,在第四象限.故選D.8.答案：C解析：9.答案：A解析：圖形涉及、 三種符號,其中與各有3個,且各自有兩黑一白,所以缺一個黑色符號10.答案：A解析：選A.因為為偶數(shù)時,若有意義,則.故大前提錯誤.11.答案：D解析：,.12.答案：D解析：假設(shè)都小于則,又大于所以.故與式矛盾,假設(shè)不成立所以至少有一個不小于.二、填空題答案：73.5解析：由題表可知, ,代入回歸方程,得,所以回歸方程為,所以當(dāng)時, (萬元).答案：1和3解析：丙說他的卡片上的數(shù)字之和不是5,所以丙的卡片上的數(shù)字要么是1和2,要么是1和3.又乙說他與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1,所以卡片2和3必定在乙手中.因為甲與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2,所以甲的卡片上的數(shù)字只能是1和3.三、解答題17.答案：1.當(dāng),即或時, 是實數(shù).2.當(dāng)即時, 是純虛數(shù).21.答案：1. 列表計算如下: 1 1 5 1