2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 第24講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系實(shí)用課件.ppt

,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第六章圓,知識(shí)要點(diǎn)歸納,第24講與圓有關(guān)的位置關(guān)系,1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種，分別是點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓內(nèi)設(shè)O的半徑為r，則有：(1)點(diǎn)在圓外_，如點(diǎn)A；(2)點(diǎn)在圓上d2r，如點(diǎn)B；(3)點(diǎn)在_d3r,圓內(nèi),2直線與圓的位置關(guān)系設(shè)r是O的半徑，d是圓心O到直線l的距離，則直線l與O的位置關(guān)系與d，r的關(guān)系如下表：,1切線的性質(zhì)(1)定理：圓的切線_過切點(diǎn)的半徑(2)推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線經(jīng)過_.(3)推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線經(jīng)過_.2切線的判定(1)設(shè)d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑，若dr，則直線與圓相切(2)經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線(3)如果一條直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這條直線是圓的切線,知識(shí)點(diǎn)二切線的性質(zhì)和判定,垂直于,切點(diǎn),圓心,*3.切線長(zhǎng)及定理從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角如圖，PA，PB分別切O于A，B兩點(diǎn)，那么PAPB，APOBPO.,知識(shí)點(diǎn)三三角形的外接圓與內(nèi)切圓,2,【注意】圓中常用的輔助線：(1)有弦，可作弦心距，與弦的一半、半徑構(gòu)成直角三角形；(2)有直徑，尋找直徑所對(duì)的圓周角，這個(gè)角是直角；(3)有切點(diǎn)，連接切點(diǎn)與圓心，這條線段是半徑且垂直于切線；(4)有內(nèi)心，可作邊的垂線，垂線過內(nèi)心且垂直平分這條邊,類型1弦切角模型例1如圖，在ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CDCB，以BC為直徑作O，交BD于點(diǎn)E，連接CE，過D作DFAB于點(diǎn)F，BCD2ABD(1)求證：AB是O的切線；,重難點(diǎn)突破,重難點(diǎn)與切線有關(guān)的證明與計(jì)算難點(diǎn),【解答】CDCB，CBDCDBBC是O的直徑，CEB90，CBDBCECDBDCE，BCEDCE，即BCD2BCE.BCD2ABD，ABDBCE，CBDABDCBDBCE90，CBABCB為O的直徑，AB是O的切線,(1)證明一條直線是圓的切線時(shí)，有兩種方法：定義法：與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線，也可以利用圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線判定；利用判定定理：a當(dāng)已知條件給出圓與直線有公共點(diǎn)時(shí)，只要證明圓心與公共點(diǎn)的連線與這條直線垂直即可，即“連半徑，證垂直”；,方法指導(dǎo),b在已知條件中，未給出直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，那么就自圓心向這條直線作垂線，再證明垂線段的長(zhǎng)度與半徑相等即可，即“作垂直，證半徑”(2)在根據(jù)切線的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度問題時(shí)，一般是找到直角三角形，根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)關(guān)系或利用勾股定理使問題得以解決，有時(shí)也會(huì)根據(jù)圓中相等的角得到相似三角形，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例建立等式來解決,類型2角平分線模型例2(2018烏魯木齊)如圖，AG是HAF的平分線，點(diǎn)E在AF上，以AE為直徑的O交AG于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AH的垂線，垂足為點(diǎn)C，交AF于點(diǎn)B(1)求證：直線BC是O的切線；,【解答】連接OD，AG是HAF的平分線，CADBADOAOD，OADODA，CADODA，ODACACD90，ODBACD90，即ODCB，D在O上，直線BC是O的切線,(2)若AC2CD，設(shè)O的半徑為r，求BD的長(zhǎng)度,類型3雙切線模型例3(2018北京)如圖，AB是O的直徑，過O外一點(diǎn)P作O的兩