工字鋼與槽鋼組合門字架受力變形分析.ppt

計算力學課程設計,工字鋼與槽鋼組合門字架受力變形分析,研究的目的和意義,結(jié)構(gòu)力學靜力分析，鞏固有限元理論知識，掌握邊界處理方法，能夠用有限元分析軟件ansys求解工程實際問題。例如本次的門字架結(jié)構(gòu)的受力變形分析。,基本理論,一、門字架的分析（一）、結(jié)構(gòu)組成輕型門式鋼剛架的結(jié)構(gòu)體系包括以下組成部分：（1）主結(jié)構(gòu)：橫向剛架（包括中部和端部剛架）、樓面梁、托梁、支撐體系等；（2）次結(jié)構(gòu)：屋面檁條和墻面檁條等；（3）圍護結(jié)構(gòu)：屋面板和墻板；（4）輔助結(jié)構(gòu)：樓梯、平臺、扶欄等；（5）基礎。,平面門式剛架和支撐體系再加上托梁、樓面梁等組成了輕型鋼結(jié)構(gòu)的主要受力骨架，即主結(jié)構(gòu)體系。屋面檁條和墻面檁條既是圍護材料的支承結(jié)構(gòu)，又為主結(jié)構(gòu)梁柱提供了部分側(cè)向支撐作用，構(gòu)成了輕型鋼建筑的次結(jié)構(gòu)。屋面板和墻面板起整個結(jié)構(gòu)的圍護和封閉作用，由于蒙皮效應事實上也增加了輕型鋼建筑的整體剛度。外部荷載直接作用在圍護結(jié)構(gòu)上。其中，豎向和橫向荷載通過次結(jié)構(gòu)傳遞到主結(jié)構(gòu)的橫向門式剛架上，依靠門式剛架的自身剛度抵抗外部作用?？v向風荷載通過屋面和墻面支撐傳遞到基礎上。,（二）、結(jié)構(gòu)布置,輕型門式鋼剛架的跨度和柱距主要根據(jù)工藝和建筑要求確定。結(jié)構(gòu)布置要考慮的主要問題是溫度區(qū)間的確定和支撐體系的布置。考慮到溫度效應，輕型鋼結(jié)構(gòu)建筑的縱向溫度區(qū)段長度不應大于300m，橫向溫度區(qū)段不應大于150m。當建筑尺寸超過時，應設置溫度伸縮縫。溫度伸縮縫可通過設置雙柱，或設置次結(jié)構(gòu)及檁條的可調(diào)節(jié)構(gòu)造來實現(xiàn)。支撐布置的目的是使每個溫度區(qū)段或分期建設的區(qū)段建筑能構(gòu)成穩(wěn)定的空間結(jié)構(gòu)骨架。布置的主要原則如下：（1）柱間支撐和屋面支撐必須布置在同一開間內(nèi)形成抵抗縱向荷載的支撐桁架。支撐桁架的直桿和單斜桿應采用剛性系桿，交叉斜桿可采用柔性構(gòu)件。剛性系桿是指圓管、H型截面、Z或C型冷彎薄壁截面等，柔性構(gòu)件是指圓鋼、拉索等只受拉截面。柔性拉桿必須施加預緊力以抵消其自重作用引起的下垂；（2）支撐的間距一般為30m-40m，不應大于60m；（3）支撐可布置在溫度區(qū)間的第一個或第二個開間，當布置在第二個開間時，第一開間的相應位置應設置剛性系桿；（4）的支撐斜桿能最有效地傳遞水平荷載，當柱子較高導致單層支撐構(gòu)件角度過大時應考慮設置雙層柱間支撐；,二、結(jié)構(gòu)矩陣分析,結(jié)構(gòu)矩陣分析是結(jié)構(gòu)力學的一種分析方法。結(jié)構(gòu)矩陣分析方法認為：結(jié)構(gòu)整體可以看作是由有限個力學小單元相互連接而組成的集合體，每個單元的力學性能可以比作建筑物中的磚瓦，裝配在一起就提供整體結(jié)構(gòu)的力學特性。在有限元法中的基本思想是：1.假想把連續(xù)系統(tǒng)分割成數(shù)目有限的單元，單元只在數(shù)目有限的節(jié)點相連。在節(jié)點引進等效載荷，代替實際作用與系統(tǒng)的外載荷2.對每個單元由分塊近似的思想，按一定的規(guī)則建立求解未知量與節(jié)點相互作用之間的關系3.把所有單元的這種特性關系按一定條件集合起來，引入邊界條件，構(gòu)成一組以節(jié)點變量為未知量的代數(shù)方程組，求解就得到有限個節(jié)點處的待求變量所以，有限元法實質(zhì)上是把具有無限個自由度的聯(lián)系系統(tǒng)，理想化為只有有限個自由度的單元集合體，使問題轉(zhuǎn)化為適合于數(shù)值求解的結(jié)構(gòu)型問題結(jié)構(gòu)力學靜力分析用于求解靜力載荷作用下結(jié)構(gòu)的位移和應力等。靜力分析包括線性和非線性分析。而非線性分析涉及塑性，應力剛化，大變形，大應變，超彈性，接觸面和蠕變。本次分析為結(jié)構(gòu)線性靜力分析結(jié)構(gòu)力學靜力分析用于計算由那些不包括慣性和阻尼效應的固定不變的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移，應力，應變和力。固定不變的載荷和響應是一種假定；即假定載荷和結(jié)構(gòu)的響應隨時間的變化非常緩慢。靜力分析所施加的載荷包括：l.外部施加的作用力和壓力2.穩(wěn)態(tài)的慣性力（如中力和離心力）3.位移載荷4.溫度載荷,三.有限元方法及軟件,有限元分析（FEA，F(xiàn)initeElementAnalysis）利用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。,概念,有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產(chǎn)生并得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用于航空器的結(jié)構(gòu)強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計算機技術的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。,特點,有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=RayleighRitz法分片函數(shù)”，即有限元法是RayleighRitz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的RayleighRitz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。,步驟,對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網(wǎng)絡劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡越細）則離散域的近似程度越好，計算結(jié)果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。第四步：單元推導：對單元構(gòu)造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學中稱剛度陣或柔度陣）。為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應以規(guī)則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導致無法求解。第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件?？傃b是在相鄰單元結(jié)點進行，狀態(tài)變量及其導數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點處。第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機法。求解結(jié)果是單元結(jié)點處狀態(tài)變量的近似值。對于計算結(jié)果的質(zhì)量，將通過與設計準則提供的允許值比較來評價并確定是否需要重復計算。簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結(jié)果,實例：門字鋼架的受力分析,4.1問題描述4.2理論值計算,4.3GUI求解步驟4.4結(jié)果分析,4.1問題描述,已知：一個門字架，跨度L=10，均布外載w=314N/m,彈性模量E=210GPa，泊松比=0.3。工字鋼截面W1=W2=140mm，W3=360mm，t1=t2=12.8mm，t3=7.5mm；W1=W2=60mm，W3=140mm，t1=t2=7.5mm，t3=4.4mm。試用BEAM188單元計算在均布載荷下的轉(zhuǎn)角，軸力和彎矩。,4.2理論值計算,根據(jù)材料力學知識可以對鋼架進行理論計算。經(jīng)求解可得最大彎矩為1413，最大剪力3805.最大軸力1570.,4.3GUI求解過程,（一）：前處理1.設定單元類型：PreprocessorElementTypesAdd/Edit/Deleteadd添加Beam類型中的2node188。2.設定單元截面形式：PreprocessorSectionsBeamCommonSects將出現(xiàn)梁工具對話框.按已知條件輸入?yún)?shù)4.定義材料屬性PreprocessorMaterialPropsMaterialModelsStructuralLinerElasticIsotropic按照楊氏模量E=2.1e11Pa,泊松比u=0.3定義材料1,5.創(chuàng)建模型（1）.創(chuàng)建六個點PreprocessorModelingCreateKeypointsInActiveCS創(chuàng)建六個點1：（0，0，0）2：（10，0，0）3：（10，5，0）4：（10，5，-3）5；（0，5，-3）6；（0，5，0）（2）.創(chuàng)建直線PreprocessorModelingCreateLinesStraightLine依次選擇1和6，3和6，2和3創(chuàng)建三條直線（3）.給模型賦予屬性PreprocessorMeshingMeshAttributesPickedLines選擇直線1，材料屬性MAT選擇1，單元類型TYPE選擇1BEAM188，單元截面形狀SECT選擇1，,選擇5點作為左側(cè)柱子的定向關鍵點。選擇直線2，在材料屬性MAT選擇1，單元類型TYPE選擇1BEAM188，單元截面形狀SECT選擇2，,選擇1點作為右側(cè)柱子的定向關鍵點。選擇直線3，在材料屬性MAT選擇1，單元類型TYPE選擇1BEAM188，單元截面形狀SECT下拉列表中選擇1，,選擇4點作為橫梁的定向關鍵點。（4）.劃分單元PreprocessorMeshingMeshToolline選擇全部，設置劃分分數(shù)DAIV為10。MeshLines劃分直線。,（6）.此時，圖形窗口中，可看到鋼架的有限元模型，如圖所示,（二）、施加載荷及求解,（1）.PreprocessorLoadsDefineLoadsApplyStructuralDisplacement選擇底端的1和2點，建立全約束ALLDOF（2）.PreprocessorLoadsDefineLoadsApplyStructuralPressure選擇橫梁，按已知條件設定壓力方向為1，VALI為314（3）.SolutionSolveCurrentLS求解,（三）、后處理,求門式鋼架的剪力值和最大彎距值（1）.建立節(jié)點剪力和彎距的單元表GeneralPostprocElementTableDefineTable在Lab文本框輸入Ishear，在Bysequencenum在上列表選擇SMISC在右下框輸入5建立I節(jié)點剪力的單元表數(shù)據(jù)在Lab文本框輸入Jshear，在Bysequencenum在上列表選擇SMISC在右下框輸入18建立J節(jié)點剪力的單元表數(shù)據(jù)在Lab文本框輸入IM，在Bysequencenum在上列表選擇SMISC在右下框輸入2建立I節(jié)點彎距的單元表數(shù)據(jù)在Lab文本框輸入JM，在Bysequencenum在上列表選擇SMISC在右下框輸入15建立J節(jié)點剪力彎距的單元表數(shù)據(jù),（2）.GeneralPostprocListResultsElemTableDate，可查看所求的各項值，如圖所示,畫出門式鋼架的剪力圖和彎距圖GeneralPostprocPlotResultsContourPlotLineElementRes（1）.在LabI列表中選擇IM在LabJ列表中JM繪出門式鋼架的彎距圖如圖所示（2）.在LabI列表中選擇Ishear在LabJ列表中Jshear繪出門式鋼架的剪力圖如圖所示,求門式鋼架的最大轉(zhuǎn)角GeneralPostprocListResultsNodalSolution在彈出的ListNodalSolution左列表中選擇DOFsolution右列表中選擇Rotationvectorsum單擊OK其所求各項值如圖所示,畫出門式鋼架的變形圖GeneralPostprocPlotResultsDeformedShape選擇Defshapeonly顯示門式鋼架的變形圖如圖所,求軸力GeneralPostprocElementTableDefineTable在Lab中輸入FX,在Bysequencenum在上列表選擇SMISC在右下框輸入1建立軸力的單元表數(shù)據(jù)。如圖,命令流,/PREP7ET,1,BEAM188!定義單元類型MPTEMP,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,2.1e11!定義材料屬性（泊松比和彈性模量）MPDATA,PRXY,1,0.3SECTYPE,1,BEAM,CHAN,0SECOFFSET,CENT!定義截面參數(shù)SECDATA,0.06,0.06,0.14,0.0075,0.0075,0.0044,0,0,0,0SECTYPE,2,BEAM,I,0SECOFFSET,CENTSECDATA,0.14,0.14,0.36,0.0128,0.0128,0.0075,0,0,0,0K,!創(chuàng)建點K,10,K,10,5,K,10,5,-3,K,0,5,-3,K,0,5,0,LSTR,1,6!創(chuàng)建直線LSTR,6,3LSTR,3,2,CM,_