2011中考數學分類試題第45章 閱讀理解型.doc.doc

Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F版權所有網站地址：南京市湖南路1號B座808室聯系電話ail：第45章閱讀理解型1.(2011江蘇南京，28，11分)問題情境已知矩形的面積為a（a為常數，a0），當該矩形的長為多少時，它的周長最??？最小值是多少？數學模型設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為2()(0)ayxxx探索研究我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數1(0)yxxx的圖象性質填寫下表，畫出函數的圖象：觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；在求二次函數y=ax2bxc（a0）的最大（?。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到請你通過配方求函數1yxx(x0)的最小值解決問題x1413121234y1xyO134522354（第28題）11Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F版權所有網站地址：南京市湖南路1號B座808室聯系電話ail：用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案【答案】解：174，103，52，2，52，103，174函數1yxx(0)x的圖象如圖本題答案不唯一，下列解法供參考當01x時，y隨x增大而減??；當1x時,y隨x增大而增大；當1x時函數1yxx(0)x的最小值為21yxx=221()()xx=22111()()22xxxxxx=21()2xx當1xx=0，即1x時，函數1yxx(0)x的最小值為2當該矩形的長為a時，它的周長最小，最小值為4a2.（2011江蘇南通，27，12分）（本小題滿分12分）已知A(1，0)，B(0,1)，C(1，2)，D(2，1)，E(4，2)五個點，拋物線ya(x1)2k（a0），經過其中三個點.（1）求證：C，E兩點不可能同時在拋物線ya(x1)2k（a0）上；（2）點A在拋物線ya(x1)2k（a0）上嗎？為什么？Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F版權所有網站地址：南京市湖南路1號B座808室聯系電話ail：（3）求a和k的值.【答案】（1）證明：將C，E兩點的坐標代入ya(x1)2k（a0）得，4292akak，解得a0，這與條件a0不符，C，E兩點不可能同時在拋物線ya(x1)2k（a0）上.（2）【法一】A、C、D三點共線（如下圖），A、C、D三點也不可能同時在拋物線ya(x1)2k（a0）上.同時在拋物線上的三點有如下六種可能：A、B、C；A、B、E；A、B、D；A、D、E；B、C、D；B、D、E.將、四種情況（都含A點）的三點坐標分別代入ya(x1)2k（a0），解得：無解；無解；a1，與條件不符，舍去；無解.所以A點不可能在拋物線ya(x1)2k（a0）上.【法二】拋物線ya(x1)2k（a0）的頂點為（1，k）假設拋物線過A(1，0)，則點A必為拋物線ya(x1)2k（a0）的頂點，由于拋物線的開口向上且必過五點A、B、C、D、E中的三點，所以必過x軸上方的另外兩點C、E，這與（1）矛盾，所以A點不可能在拋物線ya(x1)2k（a0）上.（3）.當拋物線經過（2）中B、C、D三點時，則Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F版權所有網站地址：南京市湖南路1號B座808室聯系電話ail：142akak，解得12ak.當拋物線經過（2）中B、D、E三點時，同法可求：38118ak.12ak或38118ak.3.（2011四川涼山州，28，12分）如圖，拋物線與x軸交于A（1x，0）、B（2x，0）兩點，且12xx，與y軸交于點0,4C，其中12xx，是方程24120xx的兩個根。（1）求拋物線的解析式；（2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MNBC，交AC于點N，連接CM，當CMN的面積最大時，求點M的坐標；（3）點4,Dk在（1）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以ADEF、為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點F的坐標，若不存在，請說明理由?！敬鸢浮浚?）24120xx，12x，26x。(2,0)A，(6,0)B。yxOBMNCA28題圖Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F版權所有網站地址：南京市湖南路1號B座808室聯系電話ail：又拋物線過點A、B、C，故設拋物線的解析式為(2)(6)yaxx，將點C的坐標代入，求得13a。拋物線的解析式為214433yxx。（2）設點M的坐標為（m，0），過點N作NHx軸于點H（如圖（1）。點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（6，0），8AB，2AMm。MNBC，MNABC。NHAMCOAB，248NHm，22mNH。1122CMNACMAMNSSSAMCOAMNH2121(2)(4)3224mmmm21(2)44m。當2m時，CMNS有最大值4。此時，點M的坐標為（2，0）。（3）點D（4，k）在拋物線214433yxx上，當4x時，4k，點D的坐標是（4，4）。如圖（2），當AF為平行四邊形的邊時，AFDE，D（4，4），錯誤！鏈接無效。4DE。1(6,0)F，2(2,0)F。如圖（3），當AF為平行四邊形的對角線時，設(,0)Fn，則平行四邊形的對稱中心為（22n，0）。E的坐標為（6n，4）。把E（6n，4）代入214433yxx，得216360nn。Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F版權所有網站地址：南京市湖南路1號B座808室聯系電話ail：解得827n。3(827,0)F，4(827,0)F。4.（2011江蘇蘇州，28,9分）（本題滿分9分）如圖，小慧同學吧一個正三角形紙片（即OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉120，此時點O運動到了點O1處，點B運動到了點B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1yxOBMNCA圖（1）HyxOB2FEA圖（2）1FDyxOB3FEA圖（3）ED4FEHttp:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F版權所有網站地址：南京市湖南路1號B座808室聯系電話ail：繞B1點按順時針方向旋轉120，點A運動到了點A1處，點O1運動到了點O2處（即頂點O經過上述兩次旋轉到達O2處）.小慧還發(fā)現：三角形紙片在上述兩次旋轉過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段圓弧，即弧OO1和弧O1O2，頂點O所經過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩端圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和.小慧進行類比研究：如圖，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉90，此時點O運動到了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處；小慧又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點按順時針方向旋轉90，按上述方法經過若干次旋轉后，她提出了如下問題：問題：若正方形紙片OABC按上述方法經過3次旋轉，求頂點O經過的路程，并求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形OABC按上述方法經過5次旋轉，求頂點O經過的路程；問題：正方形紙片OABC按上述方法經過多少次旋轉，頂點O經過的路程是222041？請你解答上述兩個問題.【答案】解問題：如圖，正方形紙片OABC經過3次旋轉，頂點O運動所形成的圖形是三段弧，即弧OO1、弧O1O2以及弧O2O3，頂點O運動過程中經過的路程為)221(1802902180190.Http:/鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F版權所有網站地址：南京市湖南路1號B座808室聯系電話ail：adminfhedu.c