九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測試卷.doc

九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測試卷試題一二三四五合計(jì)1920212223得分一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1. 的絕對(duì)值是( )A7 B C D2.下列計(jì)算中，正確的是（）A、（x3）2=x6 B、2x+3y=5xy C、x2+x4=x6 D、x6x3=x23 北京2008奧運(yùn)的國家體育場“鳥巢”建筑面積達(dá)25.8萬平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、25.8104m2B、25.8105m2 C、2.58105m2D、2.58104m2 4 如圖所示的幾何體的主視圖是（） A、B、C、D、 5 將4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球放入一個(gè)不透明的袋子里，從中摸出8個(gè)球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這件事情（）A、可能發(fā)生 B、不可能發(fā)生 C、很可能發(fā)生 D、必然發(fā)生6、如圖，圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（） A、10cm2 B、15cm2 C、20cm2 D、25cm2 7已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）A、k2B、k2 C、k2D、k28把邊長為3的正三角形各邊三等分，分割得到圖，圖中含有1個(gè)邊長是1的正六邊形；把邊長為4的正三角形各邊四等分，分割得到圖，圖中含有3個(gè)邊長是1的正六邊形；把邊長為5的正三角形各邊五等分，分割得到圖，圖中含有6個(gè)邊長是1的正六邊形；依此規(guī)律，把邊長為7的正三角形各邊七等分，并按同樣的方法分割，得到的圖形中含有（）個(gè)邊長是1的正六邊形A、13 B、14 C、15 D、162、 填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 10如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，AOBC，OBC=40，則ACB的度數(shù)是 11現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為S甲2=0.32，S乙2=0.26，則身高較整齊的球隊(duì)是 隊(duì)12母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)了鮮花和禮盒從圖中信息可知，若設(shè)鮮花x元/束，禮盒y元/盒，則可列方程組為 S22S32S113如圖，梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90，且DC=2AB，分別以DA，AB，BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是 三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）14計(jì)算：（1）2007| |+（-2007）0 tan3015 解不等式組：，并利用數(shù)軸求出不等式組的解集16 如圖所示，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），畫圖找出該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 （不寫畫法，保留作圖痕跡）17在學(xué)校組織的“知榮明恥，文明出行”的知識(shí)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在C級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為 ；（2）請你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（ 分）中位數(shù)（ 分）眾數(shù)（ 分）一班87.690二班87.6100（3）請從下列不同角度對(duì)這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績18四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分） 19.小明和小亮是一對(duì)雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動(dòng)服送給他們，小明和小亮都想先挑選于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由20已知：如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，1）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值21如圖所示直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，ADC=135，CD的垂直平分線交BC于N，交AB延長線于F，垂足為M求證：AD=BF 五、解答題（本大題共2小題，第22題8分，第23題9分，共17分）22如圖甲，在ABC中，ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF解答下列問題：（1）如果AB=AC，BAC=90，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 .當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（2）如果ABAC，BAC90，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)試探究：當(dāng)ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CFBC（點(diǎn)C，F(xiàn)重合除外）畫出相應(yīng)圖形，并說明理由（畫圖不寫作法）（3）若AC=4 ，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長的最大值23已知：如圖，在RtACB中，C=90，AC=4 cm，BC=3 cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0t2），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC；（2）設(shè)AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；（4）如圖，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長；若不存在，說明理由20102011學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測試卷參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案 BACDDBAC二、填空題 2、 9.x2 10.20 11.乙 12. 13.S2=S1+S3三、解答題14計(jì)算：（1）解：原式1 +1 = 2 15解： 解不等式得：x2解不等式得：x-4在數(shù)軸上表示不等式、的解集，得：不等式組的解集是：-4x2 16 解：由圖可知是（2，0）17解：（1）（6+12+2+5）（44%+4%+36%）=21；（2）一班數(shù)據(jù)90出現(xiàn)12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為90，二班100分的有11人，90分的有1人，80分的有9人，70分的有4人，按從小到大順序排列，中位數(shù)為80；（3）從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績好，所以一班成績好；從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績好，所以二班成績好；從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度看，一班人數(shù)是18人，二班人數(shù)是12人，所以一班成績好18.解：（1）如圖，由題意得，EAD=45，F(xiàn)BD=30，EAC=EAD+DAC=45+15=60AEBFCD，F(xiàn)BC=EAC=60DBC=30（2分）又DBC=DAB+ADB，ADB=15DAB=ADBBD=AB=2即BD之間的距離為2km（2）過B作BODC，交其延長線于點(diǎn)O，在RtDBO中，BD=2，DBO=60，DO=2sin60=2=2，BO=2cos60=1在RtCBO中，CBO=30，CO=BOtan30=,CD=DOCO=（km）即C，D之間的距離km4、 解答題19. 解：（1）根據(jù)題意可列表或樹狀圖如下：從表或樹狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有8種，P（和為奇數(shù)）= ；（2）不公平小明先挑選的概率是P（和為奇數(shù)）= ，小亮先挑選的概率是P（和為偶數(shù)）= ， ，不公平20.解：（1）A（1，3）在y= 的圖象上，k=3，y=又B（n，1）在y= 的圖象上，n=3，即B（3，1） 解得：m=1，b=2，反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x+2（2）從圖象上可知，當(dāng)x3或0x1時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值21證明：連接DN，N是線段DC的垂直平分線MF上的一點(diǎn)，ND=NC已知ADBC及ADC=135，C=45，NDC=45（等腰三角形性質(zhì)）在NDC中，DNC=90（三角形內(nèi)角和定理），ABND是矩形，AFND，F(xiàn)=DNM=45BNF是一個(gè)含有銳角45的直角三角形，BN=BF，已證得AD=BN，AD=BF五、解答題22解：（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直，數(shù)量關(guān)系是相等當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)的結(jié)論仍成立由正方形ADEF得AD=AF，DAF=90度BAC=90，DAF=BAC，DAB=FAC又AB=AC，DABFAC，CF=BDACF=ABDBAC=90，AB=AC，ABC=45，ACF=45BCF=ACB+ACF=90度即CFBD（2）當(dāng)BCA=45時(shí)，CFBD（如圖）理由是：過點(diǎn)A作AGAC交BC于點(diǎn)G，AC=AG可證：GADCAFACF=AGD=45BCF=ACB+ACF=90度即CFBD（3）當(dāng)具備BCA=45時(shí)過點(diǎn)A作AQBC交BC于點(diǎn)Q，（如圖）DE與CF交于點(diǎn)P時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D位于線段CQ上，BCA=45，可求出AQ=CQ=4設(shè)CD=x，DQ=4-x容易說明AQDDCP， ， CP=+x，0x3，當(dāng)x=2時(shí)，CP有最大值123解：（1）在RtABC中，AB=，由題意知：AP=5t，AQ=2t，若PQBC，則APQABC，=，=，t=所以當(dāng)t=時(shí)，PQBC（2）過點(diǎn)P作PHAC于HAPHABC，=，=，PH=3t，y=AQPH=2t（3t）=t2+3t（3）若PQ把ABC周長平分，則AP+AQ=BP+BC+CQ（5t）+2t=t+3+（42t），解得t=1若PQ把ABC面積平分，