2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練：8+6分項(xiàng)練6數(shù)列理.doc

86分項(xiàng)練6數(shù)列1(2018煙臺(tái)模擬)已知an為等比數(shù)列，數(shù)列bn滿足b12，b25，且an(bn1bn)an1，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為()A3n1 B3n1C. D.答案C解析b12，b25，且an(bn1bn)an1，a1(b2b1)a2，即a23a1，又?jǐn)?shù)列an為等比數(shù)列，數(shù)列an的公比q3，且an0，bn1bn3，數(shù)列bn是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn2n3.2(2018河南省南陽市第一中學(xué)模擬)設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S3a，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a10等于()A15 B19C21 D30答案B解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)镾3a，所以3a2a，解得a20或a23，又因?yàn)镾1，S2，S4構(gòu)成等比數(shù)列，所以SS1S4，所以(2a2d)2(a2d)(4a22d)，若a20，則d22d2，此時(shí)d0，不符合題意，舍去，當(dāng)a23時(shí)，可得(6d)2(3d)(122d)，解得d2(d0舍去)，所以a10a28d38219.3(2018南充質(zhì)檢)已知數(shù)列an滿足a10，an1(nN*)，則a56等于()A B0 C. D.答案A解析因?yàn)閍n1(nN*)，所以a10，a2，a3，a40，a5，a6，故此數(shù)列的周期為3.所以a56a1832a2.4張丘建算經(jīng)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數(shù)列問題：“南山一棵竹，竹尾風(fēng)割斷，剩下三十節(jié)，一節(jié)一個(gè)圈頭節(jié)高五寸，頭圈一尺三.逐節(jié)多三分，逐圈少分三.一蟻往上爬，遇圈則繞圈爬到竹子頂，行程是多遠(yuǎn)？”(注釋：第一節(jié)的高度為0.5尺；第一圈的周長(zhǎng)為1.3尺；每節(jié)比其下面的一節(jié)多0.03尺；每圈周長(zhǎng)比其下面的一圈少0.013尺)問：此民謠提出的問題的答案是()A72.705尺 B61.395尺C61.905尺 D73.995尺答案B解析因?yàn)槊恐窆?jié)間的長(zhǎng)相差0.03尺，設(shè)從地面往上，每節(jié)竹長(zhǎng)為a1，a2，a3，a30，所以an是以a10.5為首項(xiàng)，以d10.03為公差的等差數(shù)列，由題意知竹節(jié)圈長(zhǎng)，上一圈比下一圈少0.013尺，設(shè)從地面往上，每節(jié)圈長(zhǎng)為b1，b2，b3，b30，由bn是以b11.3為首項(xiàng)，d0.013為公差的等差數(shù)列，所以一螞蟻往上爬，遇圈則繞圈，爬到竹子頂，行程是S3061.395.5已知數(shù)列an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若S2a2S33，則a43a2的最小值為()A12 B9 C6 D18答案D解析因?yàn)镾3S2a3，所以由S2a2S33，得a3a23，設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則a1，由于an的各項(xiàng)為正數(shù)，所以q1.a43a2a1q33a1qa1q(q23)q(q23)318，當(dāng)且僅當(dāng)q12，即q3時(shí)，a43a2取得最小值18.6已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n(nN*)，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn3n1，記它們的公共項(xiàng)由小到大排成的數(shù)列為cn，令xn，則的取值范圍為()A1,2) B(1，e)C. D.答案C解析由題意知，an，bn的共同項(xiàng)為2,8,32,128，故cn22n1.由xn，得1，.令Fn，則當(dāng)n2時(shí)，1，故數(shù)列Fn是遞增數(shù)列，.當(dāng)x0時(shí)，ln(1x)x，ln，則lnlnlnln，e，故2 018的最小整數(shù)，則n0的值為()A305 B306 C315 D316答案D解析由題意，an，當(dāng)n1時(shí)，可得a10，(1項(xiàng))當(dāng)21n22時(shí)，可得a2a31，(2項(xiàng))當(dāng)22n23時(shí)，可得a4a5a72，(4項(xiàng))當(dāng)23n24時(shí)，可得a8a9a153，(8項(xiàng))當(dāng)24n25時(shí)，可得a16a17a314，(16項(xiàng))，當(dāng)2kn2k1時(shí)，可得aaak，(2k項(xiàng))當(dāng)2kn2 018，得k8.當(dāng)k7時(shí)，Sn1 5382 018，所以取k7，且2 0181 538480，所以n01316.9(2018大連模擬)設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S23，S415，則S6_.答案63解析由題意得S2，S4S2，S6S4成等比數(shù)列，所以3,12，S615成等比數(shù)列，所以1223(S615)，解得S663.10在等差數(shù)列an中，若0時(shí)，n的最小值為_答案16解析數(shù)列an是等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，d0，a10，an為遞增數(shù)列1，a8a90，由等差數(shù)列的性質(zhì)知，2a8a1a150.Sn，當(dāng)Sn0時(shí)，n的最小值為16.11已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn3nr，則a3r_，數(shù)列的最大項(xiàng)是第k項(xiàng)，則k_.答案194解析等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式具有的特征為Snaqna，據(jù)此可知，r1，則Sn3n1，a3S3S218，a3r19.令bnnn，且bn0，則，由1可得n210，由10，據(jù)此可得，數(shù)列中的項(xiàng)滿足b1b2b3b5b6b7b8，則k4.12(2018上饒模擬)已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)是1，公比為3，等差數(shù)列bn的首項(xiàng)是5，公差為1，把bn中的各項(xiàng)按如下規(guī)則依次插入到an的每相鄰兩項(xiàng)之間，構(gòu)成新數(shù)列：a1，b1，a2，b2，b3，a3，b4，b5，b6，a4，即在an和an1兩項(xiàng)之間依次插入bn中n個(gè)項(xiàng)，則c2 018_.(用數(shù)字作答)答案1 949解析由題意可得，an3n1，bn5(n1)1n6，由題意可得，數(shù)列cn中的項(xiàng)為30，5,31，4，3,32，2，1,0,33，3n時(shí)，數(shù)列cn的項(xiàng)數(shù)為12n(n1)，當(dāng)n62時(shí)，2 016，即此時(shí)共有2 016項(xiàng)，且第2 016項(xiàng)為362，c2 018b1 9551 95561 949.13(2018大連模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a11，a22，a3n2n2an，a3n1an1，a3n2ann，則S60_.(用數(shù)字作答)答案264解析因?yàn)閍3n2n2an，a3n1an1，a3n2ann，所以a3na3n1a3n2n1，因此(a3a4a5)(a6a7a8)(a57a58a59)2320209，因?yàn)閍3n2n2an，a3n2ann，所以a60a3202202a20，a20a362a66，a6a32222a20，所以a206，a6052，綜上，S601220952264.14數(shù)列an滿足a1，an1aan1(nN*)，則的整數(shù)部分是_答案2解析因?yàn)閍1，an1aan1(nN*)，所以an1an(an1)20