2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 (IV).doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 (IV) 第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1. 如果成等比數(shù)列,那么()A. B. C. D. 2. 數(shù)列中,若則該數(shù)列的通項(xiàng) ()A. B. C. D. 3.已知命題p:對(duì)任意xR,總有20,命題q:是的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是( ) A.pq B. C. D.p4. 如圖,從山頂望地面上兩點(diǎn),測(cè)得它們的俯角分別為和,已知米,點(diǎn)位于上,則山高等于()A. 米 B. 米 C. 米 D. 米5. 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知,則的面積為( )A. B. C. D. 6. 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,若,則的形狀為()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不確定7. 不等式的解集為( )A. B. 或C. D. 或8. 若關(guān)于的不等式的解集為則關(guān)于x的不等式的解集為()A. B. C. D. 9. 若,則函數(shù)y=x+ ()A.有最大值-6B.有最小值6C.有最大值2D.沒(méi)有最小值10.（10分） 有下列四個(gè)命題:“若,則互為相反數(shù)”的逆命題;“全等三角形的面積相等”的否命題;“若,則有實(shí)根”的逆否命題;“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題.其中真命題為()A.B. C.D.11. 命題“對(duì)任意的xR,都有x-2x+40”的否定為()A、存在xR,使x-2x+40 B、對(duì)任意的xR,都有x-2x+40C、存在xR,使x-2x+40 D、對(duì)任意xR,都有x-2x+4012.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1a210，a3a426，則過(guò)點(diǎn)P(n，an)和Q(n1，an1)(nN*)的直線的一個(gè)方向向量是()A(，2) B(1，2) C(，4) D(2，)第卷（非選擇題 共90分）二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分將答案填在題中的橫線上)13. 若等差數(shù)列滿(mǎn)足,則當(dāng)_時(shí), 的前項(xiàng)和最大.14. 已知數(shù)列滿(mǎn)足則_15. 設(shè)變量x, y滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為_(kāi).16.下列命題正確的是_(填序號(hào)).若則;若,則;若,則;若,則.三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17.（10分）（10分） 已知不等式的解集為或.（1）.求的值;（2）.解不等 (為常數(shù)).18.（12分） 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且bsinA=acosB（1）求角的大??；（2）若b=3,sinC=2sinA，求a,c的值19.（12分）設(shè)命題p：函數(shù)f(x)(a)x是R上的減函數(shù)，命題q:函數(shù)g(x)x24x3，x0，a的值域?yàn)?,3，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20.（12分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且數(shù)列中, ,點(diǎn)在直線上.（1）.求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）.記,求21.(12分)如圖,在平面四邊形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.(1)求cosCAD的值;(2)若cosBAD=-,sinCBA=,求BC的長(zhǎng).22.（12分） 已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列a的前四項(xiàng)和S=14,且a,a,a成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列a的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)T為數(shù)列的前項(xiàng)和,若Ta對(duì)一切N恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.參考答案 一、選擇題B A D D B C C B B C C A二、填空題13.8 14.： 15.-7 16.3、 解答題17.（1）.由題意知, 為方程的兩根,即（2）.不等式等價(jià)于.當(dāng)時(shí),解集為或;當(dāng)時(shí),解集為或;當(dāng)時(shí),解集為.18.（1）因?yàn)橛烧叶ɡ淼茫阂驗(yàn)樗裕?）因?yàn)橛烧叶ɡ碇捎嘞叶ɡ淼糜傻?9.命題p真0a1a，命題q真2a4，“p且q”為假，“p或q”為真，則p，q一真一假，若p真q假，得a2，若p假q真，得a4.綜上所述，a的取值范圍為a|a2或a420.（1）. 由得, 兩式相減得,即 又, 是以為首項(xiàng), 為公比的等比數(shù)列. . 點(diǎn)在直線上, ,即, 是等差數(shù)列. 又,. （2）. , . -,得 . . 21.(1)在ADC中,由余弦定理,得cosCAD=.(2)設(shè)BAC=,則=BAD-CAD.因?yàn)閏osCAD=,cosBAD=-,所以sinCAD=,sinBAD=.于是sin=sin(BAD-CAD)=sinB