2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北學(xué)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷.doc.doc

2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北學(xué)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北學(xué)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷一、填空題（每小題3分，共36分）1已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的算術(shù)平方根等于2，p是數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)，則=_2若單項(xiàng)式410axay2和35xyb2的和還是單項(xiàng)式，則其和是_3計(jì)算：=_4漢字的印章藝術(shù)是我國(guó)古代的一項(xiàng)重要成就，2008北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽中國(guó)印舞動(dòng)的北京一經(jīng)面世就引起轟動(dòng)（如圖），請(qǐng)問印章藝術(shù)運(yùn)用了圖形的_變換；若刻在印章上的字如右圖，請(qǐng)運(yùn)用圖形變換知識(shí)寫出它印在紙上的漢字：_5x+y=3，xy=4，則xy3+x3y=_6如圖，ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E已知AE=3cm，ABC的周長(zhǎng)為15cm，則ADC的周長(zhǎng)是_cm7某班學(xué)生不到50人，在一次測(cè)驗(yàn)中有的學(xué)生得優(yōu)，的學(xué)生得良，的學(xué)生得及格，則有_人不及格（注：90100分為優(yōu)；7090分為良；6070分為及格；不足60分為不及格）8已知a是方程的根，則a22.52=_9小聰和小兵在玩一個(gè)游戲：任意向空中拋擲2枚均勻的骰子，落地后如果它們點(diǎn)數(shù)相同，則小聰?shù)?0分；如果它們點(diǎn)數(shù)不相同，則小兵得2分得分多者獲勝那么小兵獲勝的概率是_10你會(huì)玩“24點(diǎn)”游戲嗎？菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)從一幅撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24，若抽到的是7，3，3，7，則你的算式是_11若2x+5y=4，則4x32y=_12輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升請(qǐng)你觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖象中的數(shù)據(jù)，回答整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？二、選擇題（每小題3分，共36分）13如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是（）A線段有兩個(gè)端點(diǎn)B兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)C兩點(diǎn)之間，線段最短D兩點(diǎn)確定一條直線14下列各等式：a2b2=（a+b）（ab），x23x+2=x（x3）+2，（x+1）2=x2+2x+1從左到右是因式分解的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)15（2001呼和浩特）某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元以成本計(jì)算，第一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%則本次出售中，商場(chǎng)（）A不賺不賠B賺160元C賺80元D賠80元16近年來我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率的變化情況統(tǒng)計(jì)圖如圖，從圖上看，下列結(jié)論不正確的是（）菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)A19951999年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐漸減小B2000年，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開始回升C這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)D這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減17如果（a+b）2（ab）2=4，則a和b的關(guān)系是（）A互為相反數(shù)B相等C互為倒數(shù)D互為負(fù)倒數(shù)18如果四個(gè)互不相同的正整數(shù)m，n，p，q滿足（6m）（6n）（6p）（6q）=4，那么m+n+p+q=（）A24B25C26D2819m是一個(gè)完全平方數(shù)，那么和m相鄰且比它小的完全平方數(shù)是（）Am1Bm21CD以上都不對(duì)20學(xué)科整合是新課程的重要理念之一，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)各門學(xué)科都與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，彬彬同學(xué)把26個(gè)英語字母按圖形的變換分為5類：HX；NSZ；BCDK；MTVWY；FGJLPQR你能把剩下的5個(gè)元音字母：AEIOU依次歸類嗎？（）ABCD21你能將多項(xiàng)式x2+4加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它成為一個(gè)完全平方式嗎？共有幾種方法（）A2B3C5D622如圖，已知AOB是直角，AOC是銳角，ON平分AOC，OM平分BOC，則MON是（）A45B45+AOCC60AOCD不能計(jì)算23在一條直線上依次有A，B，C，D四點(diǎn)，則下列等式成立的是（）AADBC+ABCD=ACBDBADBCABCD=ACBDCABBC+ACCD=ACBDDABBCACCD=ACBD24Inatriangle，ifmeasuresofthreeanglesarex，2xand3xrespectively，thenthemeasureofthelargestangleis（）（英漢詞典triangle：三角形，Measure：量度，thelargestangle：最大角）A150B120C90D60三、簡(jiǎn)答題（每小題8分，共48分）菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)25若a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，且|a|=|b|，（1）計(jì)算10099a99b；（2）確定（ab）（bc）（ac）的符號(hào)；（3）化簡(jiǎn)|a|a+b|+|ca|+|cb|26已知x，y都是實(shí)數(shù)，且與（2y4）2互為相反數(shù)，求x，y的值，并寫出以x，y為邊的等腰三角形的周長(zhǎng)；求27給你4個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形、3個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形、8個(gè)長(zhǎng)a寬b的長(zhǎng)方形，你能把它拼接成一個(gè)大的長(zhǎng)方形嗎？（1）畫出拼接后的圖形（2）寫出你所畫的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（3）寫出多項(xiàng)式4a2+8ab+3b2的因式分解結(jié)果28有一天，小芳到金老師辦公室玩，不小心把桌子上的墨水瓶打翻了，致使寫字臺(tái)上的一道試題變?yōu)椋骸叭鐖D，已知ABBC，（被墨水污染了而無法辨認(rèn)的條件），BC=EC，CA平分BCD，試說明AC=DC的理由”根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能確定DEC的大小嗎？若能，寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由請(qǐng)你為小芳出個(gè)點(diǎn)子，使原題完整，你們添加的條件是_（只要寫出一個(gè)）29六一那天，小明的父母帶小明到溫州動(dòng)物園參加動(dòng)物節(jié)，玩得很開心，但回家時(shí)發(fā)現(xiàn)衣服都已很臟，于是全家來了個(gè)“愛清潔、講衛(wèi)生”大行動(dòng)，把所有臟衣服換下并洗掉，已知以下信息：小明家的鷗貝牌洗衣機(jī)的洗衣缸內(nèi)可容納洗衣水（洗衣水指水與洗衣粉的混合液）和衣服共25千克；洗衣缸內(nèi)已有衣服4.92千克，永佳牌牌洗衣粉3匙；每匙洗衣粉約0.02千克；每匙洗衣粉配5千克清水永佳牌洗衣粉洗衣效果最好問要使洗衣水效果最好，小明的媽媽還需往洗衣缸內(nèi)加多少匙洗衣粉，添多少千克清水？菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北學(xué)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷參考答案與試題解析一、填空題（每小題3分，共36分）1已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的算術(shù)平方根等于2，p是數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)，則=18考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對(duì)值；倒數(shù)；算術(shù)平方根。專題：計(jì)算題。分析：首先根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1，m=4，p=0，然后把代數(shù)式的值代入即可解答：解：根據(jù)題意可得：a+b=0，cd=1，m=4，p=0，原式=1+1+0+16=17故答案為：17點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)，算術(shù)平方根，以及求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到a、b的和，c、d的積，以及m和p的值2若單項(xiàng)式410axay2和35xyb2的和還是單項(xiàng)式，則其和是5xy2考點(diǎn)：同類項(xiàng)。分析：?jiǎn)雾?xiàng)式410axay2和35xyb2的和還是單項(xiàng)式就得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得a和b的值，繼而代入即可求出兩個(gè)單項(xiàng)式的和解答：解：?jiǎn)雾?xiàng)式410axay2和35xyb2的和還是單項(xiàng)式，a=1，b2=2，解得：a=1，b=4，代入可得：410axay2+35xyb2=410xy2+35xy2=5xy2故答案為：5xy2點(diǎn)評(píng)：本題考查同類項(xiàng)的概念，注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同注意只有同類項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式3計(jì)算：=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：先計(jì)算乘方、開方和負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算然后再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算解答：解：原式=8+1+4=3=故答案為：菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)點(diǎn)評(píng)：本題是一道實(shí)數(shù)的運(yùn)算題，考查了乘方運(yùn)算，開方運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算4漢字的印章藝術(shù)是我國(guó)古代的一項(xiàng)重要成就，2008北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽中國(guó)印舞動(dòng)的北京一經(jīng)面世就引起轟動(dòng)（如圖），請(qǐng)問印章藝術(shù)運(yùn)用了圖形的對(duì)稱變換；若刻在印章上的字如右圖，請(qǐng)運(yùn)用圖形變換知識(shí)寫出它印在紙上的漢字：請(qǐng)見答圖考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義得到印章上的字與它印在紙上的字是軸對(duì)稱圖形，所以印章藝術(shù)運(yùn)用了圖形的對(duì)稱變換解答：解：印章上的字與它印在紙上的字是軸對(duì)稱圖形，印章藝術(shù)運(yùn)用了圖形的對(duì)稱變換故答案為對(duì)稱；（如圖）點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被對(duì)稱軸垂直平分也考查了勾股定理以及正方形的性質(zhì)5x+y=3，xy=4，則xy3+x3y=68考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用。專題：計(jì)算題。分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答：解：x+y=3，xy=4，x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy（x2+y2+2xy）2xy=xy（x+y）22xy=4（9+8）=68故答案為：68點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用，利用完全平方公式整理成已知條件的形式是求解本題的關(guān)鍵，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便6如圖，ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E已知AE=3cm，ABC的周長(zhǎng)為15cm，則ADC的周長(zhǎng)是9cm菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)。分析：連接AD根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)推知ADC的周長(zhǎng)=AC+BC解答：解：連接ADDE是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E，AE=BE、BD=AD；ADC的周長(zhǎng)是：AD+CD+AC=AC+BC；又AE=3cm，ABC的周長(zhǎng)為15cm，AE+BE+BC+AC=3cm+3cm+BC+AC=15cm，即BC+AC=9cm；ADC的周長(zhǎng)是9Cm故答案是：9點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等7某班學(xué)生不到50人，在一次測(cè)驗(yàn)中有的學(xué)生得優(yōu)，的學(xué)生得良，的學(xué)生得及格，則有1人不及格（注：90100分為優(yōu)；7090分為良；6070分為及格；不足60分為不及格）考點(diǎn)：最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：在一次測(cè)驗(yàn)中有的學(xué)生得優(yōu)，的學(xué)生得良，的學(xué)生得及格，則總?cè)藬?shù)一定能被2、3、7整除，求出2、3、7的最小公倍數(shù)，再找出小于50的即可解答解答：解：2、3、7的最小公倍數(shù)為42，42的倍數(shù)中小于50的只有42，故全班有42人，42（1）=1人故答案為1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查3個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法，熟練掌握求最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵8已知a是方程的根，則a22.52=50考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程。分析：分x0和x0兩種情況，即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化成一般的方程，求得x的值，即a的值，即可求得代數(shù)式的值解答：解：當(dāng)x0時(shí)，原方程變形為：=4，解得：x=；當(dāng)x0時(shí)，原方程變形為：=4，解得：x=則a=a22.52=56.256.25=50故答案是：50點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值方程的解法，關(guān)鍵是正確進(jìn)行討論菁優(yōu)網(wǎng)2010-2012菁優(yōu)網(wǎng)9小聰和小兵在玩一個(gè)游戲：任意向空中拋擲2枚均勻的骰子，落地后如果它們點(diǎn)數(shù)相同，則小聰?shù)?0分；如果它們點(diǎn)數(shù)不相同，則小兵得2分得分多者獲勝那么小兵獲勝的概率是考點(diǎn)：游戲公平性。分析：根據(jù)同時(shí)拋擲2枚均勻的骰子，得出點(diǎn)數(shù)相同的概率，進(jìn)而求出兩人獲勝概率即可解答：解：在拋擲2枚骰子的試驗(yàn)中，每顆骰子均可出現(xiàn)1點(diǎn)，2點(diǎn)，6點(diǎn)6種不同的結(jié)果，因此同時(shí)擲兩顆骰子的結(jié)果共有66=36，在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)相同的結(jié)果有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），共6種，所以，所求事件的概率為點(diǎn)數(shù)不相同的概率為：，如果它們點(diǎn)數(shù)相同，則小聰?shù)?0分；如果它們點(diǎn)數(shù)不相同，則小兵得2分，10=2，小兵與小聰獲勝的概率相同是：故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲公平性，根據(jù)已知得出向上的點(diǎn)數(shù)相同的所有結(jié)果是解題關(guān)鍵10你會(huì)玩“24點(diǎn)”游戲嗎？從一幅撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行