2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷分類匯編9.1空間直線和平面.doc

高考地理復(fù)習(xí)第九章直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體一空間直線和平面【考點(diǎn)闡述】平面及其基本性質(zhì)平面圖形直觀圖的畫法平行直線直線和平面平行的判定與性質(zhì)直線和平面垂直的判定三垂線定理及其逆定理兩個(gè)平面的位置關(guān)系【考試要求】（1）理解平面的基本性質(zhì)。會(huì)用斜二測(cè)的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖：能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理；掌握三垂線定理及其逆定理【考題分類】（一）選擇題（共9題）1.（安徽卷理4文3）已知,mn是兩條不同直線，,是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（）A,mnmn若則B,若則C,mm若則D,mnmn若則解：,mn均為直線，其中,mn平行，,mn可以相交也可以異面，故A不正確；m，n則同垂直于一個(gè)平面的兩條直線平行；選D。2.（海南寧夏卷文12）已知平面平面，=l，點(diǎn)A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（）A.ABmB.ACmC.ABD.AC【標(biāo)準(zhǔn)答案】：【試題解析】：容易判斷、三個(gè)答案都是正確的，對(duì)于，雖然ACl，但不一定在平面內(nèi)，故它可以與平面相交、平行，故不一定垂直；【高考考點(diǎn)】線面平行、線面垂直的有關(guān)知識(shí)及應(yīng)用【易錯(cuò)點(diǎn)】：對(duì)有關(guān)定理理解不到位而出錯(cuò)。【全品備考提示】：線面平行、線面垂直的判斷及應(yīng)用仍然是立體幾何的一個(gè)重點(diǎn)，要重點(diǎn)掌握。3.（湖南卷理5）設(shè)有直線m、n和平面、.下列四個(gè)命題中，正確的是()A.若m,n,則mnB.若m,n,m,n,則C.若，m,則mD.若，m，m,則m【答案】D【解析】由立幾知識(shí),易知D正確.4.（湖南卷文5）已知直線m,n和平面,滿足,amnm,則()高考地理復(fù)習(xí).An,/.nB或nnC.,/.nD或n【答案】D【解析】易知D正確.5.（江西卷文9）設(shè)直線m與平面相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是A在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直B過(guò)直線m有且只有一個(gè)平面與平面垂直C與直線m垂直的直線不可能與平面平行D與直線m平行的平面不可能與平面垂直答案：易知C正確.6.（遼寧卷理11文12）在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AA1，CC1的中點(diǎn)，則在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線（）A不存在B有且只有兩條C有且只有三條D有無(wú)數(shù)條答案：D解析：本小題主要考查立體幾何中空間直線相交問(wèn)題，考查學(xué)生的空間想象能力。在EF上任意取一點(diǎn)M,直線11AD與M確定一個(gè)平面，這個(gè)平面與CD有且僅有1個(gè)交點(diǎn)N,當(dāng)M取不同的位置就確定不同的平面，從而與CD有不同的交點(diǎn)N,而直線MN與這3條異面直線都有交點(diǎn)的.如右圖：7.（四川卷理9文10）設(shè)直線l平面，過(guò)平面外一點(diǎn)A與,l都成030角的直線有且只有：()（）條（）條（）條（）條【解】：如圖，和成030角的直線一定是以A為頂點(diǎn)的圓錐的母線所在直線，當(dāng)030ABCACB，直線,ACAB都滿足條件故選【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察線線角，線面角的關(guān)系，以及空間想象能力，圖形的對(duì)稱性；【突破】：數(shù)形結(jié)合，利用圓錐的母線與底面所成的交角不變畫圖，重視空間想象能力和圖形的對(duì)稱性；8.（浙江卷理10）如圖，AB是平面a的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面a內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（A）圓（B）橢圓（C）一條直線（D）兩條平行直線解析：本小題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問(wèn)題。考慮到三角形面積為定值，底邊一定，從而P到直線AB的距離為定值，若忽略平面的限制，則P軌跡類似為一以AB為軸心的圓柱面，加上后者平面的交集，軌跡為橢圓！還可以采取排除法，直線是不可能的，在無(wú)窮遠(yuǎn)處，點(diǎn)到直線的距離為無(wú)窮大，故面積也為無(wú)窮大，從而排除C與D,又題目在斜線段下標(biāo)注重點(diǎn)符號(hào)，從而改成垂直來(lái)處理，軌跡則為圓，故剩下橢圓為答案！9.（浙江卷文9）對(duì)兩條不相交的空間直線a和b，必定存在平面，使得（）高考地理復(fù)習(xí)ABCDEF（A）,ab（B）,/ab（C）,ab（D）,ab答案：B解析：本小題主要考查立體幾何中線面關(guān)系問(wèn)題。兩條不相交的空間直線a和b，存在平面，使得,/ab。（二）解答題（共1題）1.（江蘇卷16）在四面體ABCD中，CB=CD，ADBD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)，求證（I）直線EFD面AC；（II）EFCD面面BC。【試題解析】第1問(wèn)根據(jù)線面平行關(guān)系的判定定理，在面ACD內(nèi)找一條直線和直線EF平行即可，第2問(wèn)，需在其中一個(gè)平面內(nèi)找一條直線和另一個(gè)面垂直，由線面垂直推出面面垂直。【標(biāo)準(zhǔn)答案】證明：（1）E,F分別是ABBD，的中點(diǎn)EF是ABD的