高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案：1.3.2誘導(dǎo)公式5-6缺答案.doc

1.3.2 誘導(dǎo)公式56 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦第五、六組的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題2通過(guò)公式的應(yīng)用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?！拘轮詫W(xué)】知識(shí)回顧：1、問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下前一節(jié)我們學(xué)習(xí)的與、的三角函數(shù)關(guān)系。2、問(wèn)題2： 如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，它們的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢？若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)呢？新知梳理：1、問(wèn)題1：如圖：設(shè)的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 ，點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)y=x的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，則M點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，則N的坐標(biāo)為 ，XON的大小與的關(guān)系是什么呢？點(diǎn)N的坐標(biāo)又可以怎么表示呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看圖口答P（，），M（，），N（-，），XON=N（，）（教師在引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題過(guò)程中，積極觀察學(xué)生的反映，適時(shí)進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)）2、問(wèn)題2：觀察點(diǎn)N的坐標(biāo)，你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？設(shè)置意圖：讓學(xué)生總結(jié)出公式=-，=感悟：我們學(xué)習(xí)了的誘導(dǎo)公式，還知道的誘導(dǎo)公式，那么對(duì)于，又有怎樣的誘導(dǎo)公式呢？設(shè)置意圖：利用已學(xué)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)新公式。學(xué)生活動(dòng)： 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1、利用上面所學(xué)公式求下列各式的值：（1） （2）2將下列三角函數(shù)化為到之間的三角函數(shù)：（1） （2）3、已知，則 _4、已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線(xiàn)上，則（ ）A B2 C0 D【合作探究】典例精析：例1 利用上面所學(xué)公式求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）變式練習(xí)1：將下列三角函數(shù)化為到之間的三角函數(shù)：（1） （2） （3）例2、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值變式練習(xí)2：已知，求的值?！菊n堂小結(jié)】 知識(shí)：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了，的誘導(dǎo)公式，這節(jié)我們又學(xué)習(xí)了，的誘導(dǎo)公式思想方法：從特殊到一般；數(shù)形結(jié)合思想；對(duì)稱(chēng)變換思想；規(guī)律： “奇變偶不變，符號(hào)看象限”。 你對(duì)這句話(huà)怎么理解？【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1已知，則值為（ ）A. B. C. D. 2cos (+)= ，,sin(-) 值為（ ）A. B. C. D. 3化簡(jiǎn)：得（ ）A. B. C. D.4已知，那么的值是 5如果且那么的終邊在第 象限6求值：2sin(1110) sin960+【課時(shí)作業(yè)】1、已知cos()，且是第四象限角，則cos(3)()A. BC D.2、若A、B是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P(cosBsinA，sinBcosA)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3已知銳角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2sin2，2cos2)，則等于()A2 B2C2 D.24已知cos()且|，則tan等于()A B. C D.5、tan110k，則sin70的值為()A B.C. D6、A、B、C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系式中不成立的是()cos(AB)cosC cossintan(AB)tanC sin(2ABC)sinAA BC D7sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值為_(kāi)8已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。9已知是第三象限角，f().(1)若cos，求f()的值；(2)若1860，求f()的值10求證：【延伸探究】1、是否存在，(0，)，使等式sin(3