中考數(shù)學(xué)幾何選擇填空精選-.doc

中考數(shù)學(xué)幾何選擇填空壓軸題精選一選擇題1如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC則以下四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）OH=BF；CHF=45；GH=BC；DH2=HEHBA. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)解：作EJBD于J，連接EFBE平分DBC EC=EJ，DJEECF DE=FE HEF=45+22.5=67.5 HFE=22.5 EHF=18067.522.5=90 DH=HF，OH是DBF的中位線 OHBF OH=BF 四邊形ABCD是正方形，BE是DBC的平分線，BC=CD，BCD=DCF，EBC=22.5，CE=CF，RtBCERtDCF，EBC=CDF=22.5，BFH=90CDF=9022.5=67.5，OH是DBF的中位線，CDAF，OH是CD的垂直平分線，DH=CH，CDF=DCH=22.5，HCF=90DCH=9022.5=67.5，CHF=180HCFBFH=18067.567.5=45，故正確；OH是BFD的中位線，DG=CG=BC，GH=CF，CE=CF，GH=CF=CECECG=BC，GHBC，故此結(jié)論不成立；DBE=45，BE是DBF的平分線，DBH=22.5，由知HBC=CDF=22.5，DBH=CDF，BHD=BHD，DHEBHD，=DH=HEHB，故成立；所以正確 故選C2如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABC=45，AEBC于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，AD=BE，連接DG、CG以下結(jié)論：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G為AE中點(diǎn)時(shí)，AGC的面積有最大值其中正確的結(jié)論有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)解：根據(jù)BE=AE，GBE=CAE，BEG=CEA可判定BEGAEC；用反證法證明GACGCA，假設(shè)GAC=GCA，則有AGC為等腰三角形，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，又BFAC，可證得AB=BC，與題設(shè)不符；由知BEGAEC 所以GE=CE 連接ED、四邊形ABED為平行四邊形，ABC=45，AEBC于點(diǎn)E，GED=CED=45，GEDCED，DG=DC；設(shè)AG為X，則易求出GE=EC=2X 因此，SAGC=SAECSGEC=+x=（x22x）=（x22x+11）=（x1）2+，當(dāng)X取1時(shí)，面積最大，所以AG等于1，所以G是AE中點(diǎn)，故G為AE中點(diǎn)時(shí)，GF最長(zhǎng)，故此時(shí)AGC的面積有最大值故正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故選C3如圖，正方形ABCD中，在AD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論：EC=2DG；GDH=GHD；SCDG=SDHGE；圖中有8個(gè)等腰三角形其中正確的是（）A. B. C. D. 解：DF=BD，DFB=DBF，ADBC，DE=BC，DEC=DBC=45，DEC=2EFB，EFB=22.5，CGB=CBG=22.5，CG=BC=DE，DE=DC，DEG=DCE，GHC=CDF+DFB=90+22.5=112.5，DGE=180（BGD+EGF）=180（BGD+BGC），=180（180DCG）2=180（18045）2=112.5，GHC=DGE，CHGEGD，EDG=CGB=CBF，GDH=GHD，SCDG=SDHGE故選D4如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交BD于點(diǎn)02，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，依此類推，則平行四邊形ABC2009O2009的面積為（）A. B. C. D. 解：矩形ABCD的對(duì)角線互相平分，面積為5，平行四邊形ABC1O1的面積為，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線互相平分，平行四邊形ABC2O2的面積為=，依此類推，平行四邊形ABC2009O2009的面積為故選B5（2013牡丹江）如圖，在ABC中A=60，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：PM=PN；PMN為等邊三角形；當(dāng)ABC=45時(shí)，BN=PC其中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)解：BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，PM=BC，PN=BC，PM=PN，正確；在ABM與ACN中，A=A，AMB=ANC=90，ABMACN，正確；A=60，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，ABM=ACN=30，在ABC中，BCN+CBM18060302=60，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BMAC，CNAB，PM=PN=PB=PC，BPN=2BCN，CPM=2CBM，BPN+CPM=2（BCN+CBM）=260=120，MPN=60，PMN是等邊三角形，正確；當(dāng)ABC=45時(shí)，CNAB于點(diǎn)N，BNC=90，BCN=45，BN=CN，P為BC邊的中點(diǎn)，PNBC，BPN為等腰直角三角形BN=PB=PC，正確故選D6（2012黑河）RtABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)MDN=90，MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)下列結(jié)論：（BE+CF）=BC；SAEFSABC；S四邊形AEDF=ADEF；ADEF；AD與EF可能互相平分，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)解：RtABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，C=BAD=45，AD=BD=CD，MDN=90，ADE+ADF=ADF+CDF=90，ADE=CDF在AED與CFD中，AEDCFD（ASA），AE=CF，在RtABD中，BE+CF=BE+AE=AB=BD=BC故正確；設(shè)AB=AC=a，AE=CF=x，則AF=axSAEF=AEAF=x（ax）=（xa）2+a2，當(dāng)x=a時(shí)，SAEF有最大值a2，又SABC=a2=a2，SAEFSABC故正確；EF2=AE2+AF2=x2+（ax）2=2（xa）2+a2，當(dāng)x=a時(shí)，EF2取得最小值a2，EFa（等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=a時(shí)成立），而AD=a，EFAD故錯(cuò)誤；由的證明知AEDCFD，S四邊形AEDF=SAED+SADF=SCFD+SADF=SADC=AD2，EFAD，ADEFAD2，ADEFS四邊形AEDF故錯(cuò)誤；當(dāng)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AEDF為正方形，此時(shí)AD與EF互相平分故正確綜上所述，正確的有：，共3個(gè)故選C7如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF下列結(jié)論 ADG=22.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG其中正確的結(jié)論有（）A. B. C. D. 解：四邊形ABCD是正方形，GAD=ADO=45，由折疊的性質(zhì)可得：ADG=ADO=22.5，故正確tanAED=，由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，EFD=EAD=90，AE=EFBE，AEAB，tanAED=2，故錯(cuò)誤AOB=90，AG=FGOG，AGD與OGD同高，SAGDSOGD，故錯(cuò)誤EFD=AOF=90，EFAC，F(xiàn)EG=AGE，AGE=FGE，F(xiàn)EG=FGE，EF=GF，AE=EF，AE=GF，故正確AE=EF=GF，AG=GF，AE=EF=GF=AG，四邊形AEFG是菱形，OGF=OAB=45，EF=GF=OG，BE=EF=OG=2OG故正確其中正確結(jié)論的序號(hào)是：故選：A8如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊BCE，連接并延長(zhǎng)AE交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：CEH=45；GFDE；2OH+DH=BD；BG=DG；其中正確的結(jié)論是（）A. B. C. D. 解：由ABC=90，BEC為等邊三角形，ABE為等腰三角形，AEB+BEC+CEH=180，可求得CEH=45，此結(jié)論正確；由EGDDFE，EF=GD，再由HDE為等腰三角形，DEH=30，得出HGF為等腰三角形，HFG=30，可求得GFDE，此結(jié)論正確；由圖可知2（OH+HD）=2OD=BD，所以2OH+DH=BD此結(jié)論不正確；如圖，過點(diǎn)G作GMCD垂足為M，GNBC垂足為N，設(shè)GM=x，則GN=x，進(jìn)一步利用勾股定理求得GD=x，BG=x，得出BG=GD，此結(jié)論不正確；由圖可知BCE和BCG同底不等高，它們的面積比即是兩個(gè)三角形的高之比，由可知BCE的高為（x+x）和BCG的高為x，因此SBCE：SBCG=（x+x）：x=，此結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有故選C9如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE交BD于F，過F作FHAE于H，過H作GHBD于G，下列有四個(gè)結(jié)論：AF=FH，HAE=45，BD=2FG，CEH的周長(zhǎng)為定值，其中正確的結(jié)論有（）A. B. C. D. 解：（1）連接FC，延長(zhǎng)HF交AD于點(diǎn)L，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，ADB=CDF=45AD=CD，DF=DF，ADFCDFFC=AF，ECF=DAFALH+LAF=90，LHC+DAF=90ECF=DAF，F(xiàn)HC=FCH，F(xiàn)H=FCFH=AF（2）FHAE，F(xiàn)H=AF，HAE=45（3）連接AC交BD于點(diǎn)O，可知：BD=2OA，AFO+GFH=GHF+GFH，AFO=GHFAF=HF，AOF=FGH=90，AOFFGHOA=GFBD=2OA，BD=2FG（4）延長(zhǎng)AD至點(diǎn)M，使AD=DM，過點(diǎn)C作CIHL，則：LI=HC，根據(jù)MECCIM，可得：CE=IM，同理，可得：AL=HE，HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8CEH的周長(zhǎng)為8，為定值故（1）（2）（3）（4）結(jié)論都正確故選D10正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，則DEK的面積為（）A. 10 B. 12 C. 14 D. 16解：如圖，連DB，GE，F(xiàn)K，則DBGEFK，在梯形GDBE中，SDGE=SGEB（同底等高的兩三角形面積相等），同理SGKE=SGFES陰影=SDGE+SGKE=SGEB+SGEF=S正方形GBEF=44=16 故選D二填空題1如圖，觀察圖中菱形的個(gè)數(shù)：圖1中有1個(gè)菱形，圖2中有5個(gè)菱形，圖3中有14個(gè)菱形，圖4中有30個(gè)菱形，則第6個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)是 個(gè)解：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：圖1中有1個(gè)菱形，圖2中有1+22=5個(gè)菱形，圖3中有5+32=14個(gè)菱形，圖4中有14+42=30個(gè)菱形，則第5個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)是30+52=55，第6個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)是55+62=91個(gè)故答案為912.如圖，在ABC中，A=ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2； ；A2011BC與A2011CD的平分線相交于點(diǎn)A2012，得A2012，則A2012= 解：ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，A+ABC=ACD，A1+A1BC=A1CD，A1+A1BC=A1+ABC=（A+ABC），整理得，A1=A=，同理可得，A2=A1=，A2012=故答案為：3如圖，已知RtABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點(diǎn)C作CA1AB，垂足為A1，再過A1作A1C1BC，垂足為C1，過C1作C1A2AB，垂足為A2，再過A2作A2C2BC，垂足為C2，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，則CA1=，=解：在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=，又因?yàn)镃A1AB，ABCA1=ACBC，即CA1=C4A5AB，BA5C4BCA，=所以應(yīng)填和4.如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，An在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn1在射線OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，A1A2B1，A2A3B2，An1AnBn1為陰影三角形，若A2B1B2，A3B2B3的面積分別為1、4，則A1A2B1的面積為；面積小于2011的陰影三角形共有6個(gè)解：由題意得，A2B1B2A3B2B3，=，=，又A1B1A2B2A3B3，=，=，OA1=A1A2，B1B2=B2B3繼而可得出規(guī)律：A1A2=A2A3=A3A4；B1B2=B2B3=B3B4又A2B1B2，A3B2B3的面積分別為1、4，SA1B1A2=，SA2B2A3=2，繼而可推出SA3B3A4=8，SA4B4A5=32，SA5B5A6=128，SA6B6A7=512，SA7B7A8=2048，故可得小于2011的陰影三角形的有：A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，A4B4A5，A5B5A6，A6B6A7，共6個(gè)故答案是：；65.如圖，已知點(diǎn)A1（a，1）在直線l：上，以點(diǎn)A1為圓心，以為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)B1、B2，過點(diǎn)B2作A1B1的平行線交直線l于點(diǎn)A2，在x軸上取一點(diǎn)B3，使得A2B3=A2B2，再過點(diǎn)B3作A2B2的平行線交直線l于點(diǎn)A3，在x軸上取一點(diǎn)B4，使得A3B4=A3B3，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則a=；A4B4B5的面積是解：如圖所示：將點(diǎn)A1（a，1）代入直線1中，可得，所以a=A1B1B2的面積為：S=；因?yàn)镺A1B1OA2B2，所以2A1B1=A2B2，又因?yàn)閮删€段平行，可知A1B1B2A2B2B3，所以A2B2B3的面積為S1=4S；以此類推，A4B4B5的面積等于64S=6如圖，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點(diǎn)，且BAE=MCE，MBE=45，則給出以下五個(gè)結(jié)論：AB=CM；A EBC；BMC=90；EF=EG；BMC是等腰直角三角形上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有 解：梯形ABCD中，ADBC，EAAD，AEBC，即正確MBE=45，BE=ME在ABE與CME中，BAE=MCE，AEB=CEM=90，BE=ME，ABECME，AB=CM，即正確MCE=BAE=90ABE90MBE=45，MCE+MBC90，BMC90，即錯(cuò)誤AEB=CEM=90，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點(diǎn)，EF=AB，EG=CM又AB=CM，EF=EG，即正確故正確的是7如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，DAB=60度連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使D1AC=60；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1