甘肅省甘谷一中11-12學(xué)年高一宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試題.docVIP

考試高中模擬試卷答案甘肅省甘谷一中11-12學(xué)年高一宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試題A卷（100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來）1計算tan602sin452cos30的結(jié)果是（）A2B2C1D32如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（）A313B33C314D123.二次函數(shù)1422xxy的圖象如何移動就得到22xy的圖象（）A.向左移動1個單位，向上移動3個單位。B.向右移動1個單位，向上移動3個單位。C.向左移動1個單位，向下移動3個單位。D.向右移動1個單位，向下移動3個單位。4、設(shè)1x、2x是方程02kxx的兩個實根，若恰有22221212kxxxx成立，則k的值為（）A1B21或1C21D21或15、已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（）A、平均數(shù)是3B、中位數(shù)是4C、極差是4D、方差是26、如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)xyxy24和的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為（）A3B4C5D6ABCDBDC考試高中模擬試卷答案7、如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是（）A3B4C5D68、如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則PCA=（）A30B45C60D67.59、如圖所示，ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為（）A12B55C1010D25510、如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說法：a02a+b=0a+b+c0當(dāng)1x3時，y0其中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題：（每小題4分，共40分）CDAOPBCBA圖9ACPEFBD考試高中模擬試卷答案11.關(guān)于x的分式方程1131xxm的解為正數(shù)，則m的取值范圍是.12對正實數(shù)ba,作定義baabba，若444x，則x的值是_13若x為實數(shù)，且212xx22xx=2，則22xx的值為_。14如圖：AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，且CD、AB的長分別是一元二次方程2x-7x+12=0的兩根，則tanDPB=_。15、如圖7所示的電路圖中，在開關(guān)全部斷開的情況下，閉合其中任意一個開關(guān)，燈泡發(fā)亮的概率是.16、如圖，O是邊長為2的等邊ABC的內(nèi)切圓，則O的半徑為。17、若0121322bbaa，則baa221=18、如圖，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，過BC的中點E作EFAB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則DEF的面積是.19、若關(guān)于x的方程22(2)0axaxa有實數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍是_20、求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，則2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，計算出1+5+52+53+52012的值為三、解答題（要求寫出必要的解題步驟，每小題10分，共60分）21先化簡再計算：22121xxxxxx，其中x是一元二次方程2220xx的正數(shù)根.HFEDCBA考試高中模擬試卷答案22、如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且12CBFCAB（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若AB=5，5sin5CBF，求BC和BF的長23、甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“慢200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷。（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少錢？（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400x600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=購買商品的總金額優(yōu)惠金額），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x（200x400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由。24、在我縣舉行的“建縣2700年”唱紅歌比賽活動中，共有40支參賽隊。有關(guān)部門對本次活動的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖6、圖7兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：DEFAOCBG考試高中模擬試卷答案1、獲一、二、三等獎各有多少參賽隊？2、在答題卷上將統(tǒng)計圖圖6補充完整。3、計算統(tǒng)計圖圖7中“沒獲將”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)4、求本次活動的獲獎概率。圖6圖725、若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2bxc(a0)的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1x2ba，x1x2ca把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理如果設(shè)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1，0)，B(x2，0)利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：二等獎二等獎15沒獲獎三等獎90一等獎二等獎三等獎沒等獎246810121416獲獎等次參賽隊數(shù)量（支）考試高中模擬試卷答案AB|x1x2|212214)(xxxxacab42224aacb|42aacb參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：設(shè)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然ABC為等腰三角形(1)當(dāng)ABC為直角三角形時，求b24ac的值；(2)當(dāng)ABC為等邊三角形時，求b24ac的值26、已知A(m，2)是直線l與雙曲線3yx的交點，若直線l分別與x軸、y軸相交于E，F(xiàn)兩點，并且RtOEF(O是坐標(biāo)原點)的外心為點A，(1)試確定直線l的解析式；(2)在雙曲線3yx上另取一點B作BKx軸于K，將(1)中直線l繞點A旋轉(zhuǎn)后所得的直線記為l，若l與y軸的正半軸相交于點C，且OC=14OF，試問在y軸上是否存在點P，使得且試問在軸上是否存在點，使得，OCOFyPSSPCABOK14若存在，請求出點P的坐標(biāo)？若不存在，請說明理由考試高中模擬試卷答案參考答案一、12345678910BACABACDBC考試高中模擬試卷答案CBF=12CAB，1=CBF在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2，AG=3GCBF考試高中模擬試卷答案AGCABFGCBF=AGABBF=GCABAG=20323、解析：這是關(guān)于打折銷售問題，按照甲、乙商場的優(yōu)惠方案計算.（1）400x600，少付200元；（2）同問題（1），少付200元，xp200；利用反比例函數(shù)性質(zhì)可知p隨x的變化情況；（3）分別計算出購x（200x400）甲、乙商場的優(yōu)惠額，進行比較即可.解：（1）510200=310（元）（2）xp200；p隨x的增大而減?。唬?）購x元（200x400）在甲商場的優(yōu)惠額是100元，乙商場的優(yōu)惠額是x0.6x=0.4x當(dāng)0.4x100，即200x250時，選甲商場優(yōu)惠；當(dāng)0.4x=100，即x=250時，選甲乙商場一樣優(yōu)惠；當(dāng)0.4x100，即250x4000時，選乙商場優(yōu)惠；24、【答案】（1）一等獎：40156（支）二等獎：10403609