五年級數學小數除法知識點與習題.doc

課題小數除法教學目標1、 五年級數學小數除法知識點與習題。 2、會用四舍五入法截取商是小數的近似值。 3、初步認識循環(huán)小數/有限小數和無限小數。重點/難點1、小數除法的計算原理。 2、除數是小數的小數除法的小數點倒置的確定。3、理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。考點及考試要求1、 小數除法的計算。2、 近似值。3、 循環(huán)小數有限小數和無限小數的辨識。教學內容小數除法1.小數除法的意義：與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數的運算。2.小數除法的計算法則：（1）除數是整數：按照整數除法的法則去除；商的小數點要和被除數的小數點對齊（重點！）每一位商都要寫在被除數相同數位的上面。如果除到末尾仍有余數，在被除數的個位數的右邊點上小數點，再在被除數的后面添上“0”繼續(xù)除，直到除盡為止。除得的商的哪一數位上不夠商，就在那一位上寫0占位。例一：（1）97.68 （2）5.46 （3）51114 （4）30675習題 一：列豎式計算。 （1）6.786 （2）43.414 （3）615 （4）8.48（2）除數是小數：先看除數中有幾位小數，就把除數和被除數的小數點向右移動相同的位置，使除數變成整數，當被除數數位不夠時，用0補足；然后按照除數是整數的小數除法計算。例二：（1）7.363.2 （2）7.80.12 習題二：列豎式計算。 （1）4.50.04 （2）212.83、商不變的規(guī)律：被除數擴大a倍（或縮?。┏龜狄矓U大（或縮小）a倍，商不變。簡言之，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。例三：（1）0.340.68=（ ）68 （2）0.5418=（ ）18習題三：（1）4.320.48=（ ）48 （2）0.2380.34=（ ）344、被除數不變，除數擴大（或縮?。゛倍，商縮?。ɑ驍U大）a倍。被除數擴大（或縮小a倍，除數不變，商擴大（或縮?。┍?。例四：（1）13.530 = （2）18025= 13.53 = 1825= 13.50.3= 1.825習題四：（1）2.922= （2）4.88= 2.9220= 488= 2.92200= 4808=5、被除數比除數大的，商大于1。被除數比除數小的，商小于1。例五：（1）2.62= （2）0.846=習題五：在（ ）里填上“”“”或“=”。（1）3.63（ ）1 （2）5.49（ ）1 6、（1）一個數（0除外）除以1商等于原來的數。（一個數除以1，還等于這個數）（2）一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小。一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大。（3）除以一個非零的數還得0。（4）0不能作除數。例六：8.612.02（ ）8.61 0.350.94（ ）0.35習題六：6.420.17（ ）6.42 4.3281.02（ ）4.3287、漢語表達A除以BA除BA去除BA被B除列式ABBABAAB8、近似值（1）求商的近似值：計算時要比保留的小數多一位。求積的近似值：計算出整個積的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進一法”和“去尾法”在解決問題的時候，可以根據實際情況選擇“進一法”和“去尾法”取商的近似值。（3）保留商的近似值，小數末尾的0不能去掉。例七：（1）10.998保留兩位小數大約是（ ）習題七：（1）用豎式計算，得數保留一位小數。3.88.3= （2）用豎式計算，得數保留兩位小數。 1.86159、循環(huán)小數（1）小數分類：可以分為無限小數和有限小數。小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數，小數部分是無限的小數叫做無限小數。循環(huán)小數就是無限小數中的一種。（2）循環(huán)小數的定義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。（3）循環(huán)小數必須滿足的條件：必須是無限小數；一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現。（4）循環(huán)節(jié)的定義：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的一個數字或者幾個數字，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如5.33，循環(huán)節(jié)是3；7.14545循環(huán)節(jié)是45。 （5）循環(huán)小數的記法：省略后面的“”號；在第一個循環(huán)節(jié)首尾的數字上分別加點。如：5.33=5. ，讀作五點三，三的循環(huán)7.14545=7.1,讀作七點一四五，四五的循環(huán)。（6）循環(huán)小數一定是無限小數，無限小數不一定是循環(huán)小數。例八：下面各數中，是循環(huán)小數的畫“”，不是的畫“”。 3.8484（ ） 0.70909（ ） 5.131313（ ） 13.5407407（ ） 8.2（ ） 1.1（ ）習題八：計算下面各題，并用循環(huán)小數的簡便記法寫出得數。 73 5.718 14.51110、豎式中的小數點和數位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數點對齊；在乘法中，要末尾對齊；在除法時，商的小數點要和被除數的小數點對齊。11、除法性質：abc=a(bc) 推廣： (ab)c=acbc 或(ab)c=acbc 例九：填一填。（1）4.68（4.684）=4.68（ ）（ ）習題九：（2）12.60.254=12.6( ) ( )（3）12.50.50.8=12.5（ ）（ ）12、整數、小數的四則混合運算法則：先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號里的例十：脫式計算。（1）8.43.51.05 (2)16(81.5-19) 習題十：1、脫式計算。（1）30.1515-2.51.2 （2）4.8（1.48+4.52）0.52、爸爸買了12.5kg的大米，已知每千克大米3.6元，爸爸付了100元，應找回多少元？隨堂練習1、填空。（15分）（1）在除法中，如果除數擴大100倍，要使商不變，被除數也要（ ）。（2）兩數相除的商是3.7，如果被除數和除數都擴大10倍，那么商是（ ）。（3）6.420.41=（ ）41。2、在（ ）里填上“”“”或“”。（20分）12.011.02（ ）12.01 0.360.36（ ）0.365.480.8（ ）5.48 10.85.4（ ）10.83、用豎式計算，并用乘法驗算。（15分）7.20.04 0.6360.053 22.320.364、列式計算。（20分）（1）3.6除以0.48的商是多少？ （2）兩個因數的積是12.6，一個因數是8.4，另一個因數是多少？ 5、應用題。（30分）籃球32元/個 乒乓球0.4元/個 排球12.8元/個（1）一個排球的價錢是一個乒乓球的多少倍？（2）買一個籃球和兩個排球，一共要多少元？課后練習：一、填空題。（18分）1、在計算19.760.26時，應將其看作（ ）（ ）來計算，運用的是（ ）的性質。2、兩個因數的積是0.45其中的一個因數是1.2，另一個因數是（ ）。3、9.9898是一個（ ）小數，用簡便方法記作（ ）。4、203的商用簡便方法記作（ ），精確到百分位是（ ）。5、1.2（ ）0.48 二、判斷題。（10分）1、無限小數大于有限小數（ ）2、4.830.7 、48.37和483 70三個算式的商相等。（ ）3、3.54545454的循環(huán)節(jié)是54（ ）4、近似數4.2與4.20的大小相等，精確的程度也相同（ ）5、在有余數的除法算式里，被除數和除數都擴大100倍，商不變，余數也不變。（ ）三、選擇題。（12分）（1）商最大的算式是（ ）。540.36 5.436 5.40.36（2）比0.7大、比0.8小的小數有（ ）個 。 9 0 無數 1（3）3.2727是（ ）小數。 有限 循環(huán) 不循環(huán) （4）2.760.23的商的最高位是（ ）。 個位 十位 百位 十分位四、脫式計算。（20分）9.07-22.783.4 1.050.7+18.9 21.50.050.6 30-5.5+18(5.2+3.8) 五、列式計算。（10分）1、12.5乘0.32除以0.4的商，積是多少？2、8.1加上4.5的和除以7.5減去1.