2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章直角三角形1.4角平分線的性質(zhì)第1課時(shí)角平分線的性質(zhì)課件湘教版.ppt

第1章直角三角形,1.4角平分線的性質(zhì),第1課時(shí)角平分線的性質(zhì),目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第1章直角三角形,知識(shí)目標(biāo),1.4角平分線的性質(zhì),知識(shí)目標(biāo),1結(jié)合角平分線的概念，以測(cè)量的形式，得出角平分線的性質(zhì)定理并對(duì)角平分線的性質(zhì)定理加以綜合應(yīng)用2從命題的條件與結(jié)論的逆反角度，通過(guò)驗(yàn)證，推導(dǎo)出角平分線的性質(zhì)定理的逆定理并加以應(yīng)用,目標(biāo)突破,目標(biāo)一能利用角平分線的性質(zhì)定理解題,例1教材補(bǔ)充例題操作測(cè)量：如圖141，OC是AOB的平分線，P是射線OC上的任意一點(diǎn)，取三個(gè)不同位置的點(diǎn)P，分別過(guò)點(diǎn)P作PDOA，PEOB，D，E為垂足，測(cè)量PD，PE的長(zhǎng)，將三次數(shù)據(jù)填入下表觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，結(jié)論是_并證明你的結(jié)論,1.4角平分線的性質(zhì),圖141,1.4角平分線的性質(zhì),解析1，2分別是ABD和ACD的內(nèi)角，要證明12，只需證明這兩個(gè)三角形全等即可，而這兩個(gè)三角形均是直角三角形，且ABAC，ADAD，故得證,1.4角平分線的性質(zhì),解：填表略，PDPE.證明：OC是AOB的平分線，DOPEOP.PDOA，PEOB，PDOPEO90.在ODP與OEP中，DOPEOP，PDOPEO，OPOP,ODPOEP，PDPE.,1.4角平分線的性質(zhì),例2教材補(bǔ)充例題如圖142，AD平分BAC，DEAB，垂足為E，DFAC，垂足為F，且BDCD.求證：BECF.,圖142,1.4角平分線的性質(zhì),解析要證明BECF，只要證明BDECDF，在BDE和CDF中，BDCD.由AD平分BAC，DEAB，DFAC，可得DEDF，從而根據(jù)“HL”定理可證RtBDERtCDF.,證明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.在RtBDE和RtCDF中，BDCD，DEDF，RtBDERtCDF，BECF.,1.4角平分線的性質(zhì),【歸納總結(jié)】角平分線性質(zhì)定理的應(yīng)用(1)證明線段、角相等；(2)證明三角形全等；(3)通過(guò)轉(zhuǎn)化求線段的長(zhǎng),1.4角平分線的性質(zhì),目標(biāo)二理解并會(huì)用角平分線性質(zhì)定理的逆定理,圖132,例3教材例1針對(duì)訓(xùn)練如圖143，在AOB的兩邊OA，OB上分別取OMON，ODOE，DN和EM相交于點(diǎn)C.求證：點(diǎn)C在AOB的平分線上,1.4角平分線的性質(zhì),解析首先證明MOENOD(SAS)，然后利用圖形中的面積關(guān)系求得SMDCSNEC，已知兩個(gè)三角形的底相等，所以它們的高也相等，它們的高即CG，CF(如圖)，所以點(diǎn)C在AOB的平分線上,1.4角平分線的性質(zhì),解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CGOA于點(diǎn)G，CFOB于點(diǎn)F.在MOE和NOD中，OMON，MOENOD，OEOD，MOENOD(SAS)，SMOESNOD.同時(shí)減去S四邊形ODCE，得SMDCSNEC.OMON，ODOE，MDNE，CGCF.又CGOA，CFOB，點(diǎn)C在AOB的平分線上,1.4角平分線的性質(zhì),【歸納總結(jié)】證明點(diǎn)在角平分線上的一般思路證明點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上一般轉(zhuǎn)化為證明這點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，其步驟如下：(1)過(guò)這點(diǎn)向這個(gè)角的兩邊作垂線；(2)證明兩個(gè)三角形全等；(3)由兩條垂線段相等得出點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上,1.4角平分線的性質(zhì),總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)一角平分線的性質(zhì)定理,小結(jié),角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離_,相等,1.4角平分線的性質(zhì),知識(shí)點(diǎn)二角平分線性質(zhì)定理的逆定理,角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在_上,角的平分線,1.4角平分線的性質(zhì),反思,D是ABC中AB邊上的一點(diǎn)，在ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，使OCOD，則AO平分CAB嗎？解：AO平分CAB.理由如下：因?yàn)辄c(diǎn)O到CAB兩邊的距離相等，所以點(diǎn)O在CAB的平分線上，所以AO平分CAB.以上解法是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并寫出正