2019屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題(理尖).docVIP

2019屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題(理尖)一 、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，)1、設(shè)A=,B= ，則（ ）A. (2,3) B.2,3) C.(3,+) D.(2,+)2、下列命題中正確的個數(shù)是（ ） 命題“若,則”的逆否命題為“若，則;“ ”是“ ”的必要不充分條件;若為假命題，則p，q為假命題;若命題0 ,則.A. 1 B.2 C.3 D. 43、已知函數(shù)的零點為，則=（ ）A B C D 4、已知函數(shù)滿足（），則（ ）A B C. D5、定義運算，例如，則函數(shù)的值域為（ ）A B C. D6、已知表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，為取整函數(shù)，是函數(shù)的零點，則等于（ ）A1 B2 C.3 D47、已知函數(shù) f ( x) = x3 - 3x - 1 ，若對于區(qū)間-3,2 上的任意實數(shù)x1 , x2| f ( x1 ) - f ( x2 ) | t ，則實數(shù) t 的最小值是（ ） A20 B18 C. 3 D0 8、若函數(shù)在區(qū)間上遞增，且，則（ ）A B C D 9、函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（ ）A B C D 10、已知定義在上的奇函數(shù)在上遞減，若對恒成立，則的取值范圍為（ ）A B C D 11、已知可導(dǎo)函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)滿足，則不等式的解集為（ ）ABCD12、設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當時，則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題（每題5分，共20分）13.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為 14.已知是定義在上的函數(shù)，若對任意，都有，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則= 15.已知函數(shù)，的零點分別為，則，的大小關(guān)系是 （由小到大）16在直角坐標系中，如果相異兩點，都在函數(shù)的圖象上，那么稱，為函數(shù)的一對關(guān)于原點成中心對稱的點（，與，為同一對）函數(shù)的圖象上有_對關(guān)于原點成中心對稱的點三、解答題：本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17. （本小題12分）已知函數(shù)（）求的值； （II）若，求的最大值；（）在中，若，求的值18（12分）已知，且函數(shù)與在處的切線平行（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍19、某科技公司遇到一個技術(shù)難題，緊急成立甲、乙兩個攻關(guān)小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān)，同時決定對攻關(guān)期滿就攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期滿時被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為（1）設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及；（2）設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減”為事件，求事件的概率20.已知函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）證明：若，則對任意，有.21.已知函數(shù)（，）.（1）如果曲線在點處的切線方程為，求、值；（2）若，關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有一個，求的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，本題10分22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，曲線的極坐標方程為（1）求曲線的直角坐標方程；（2）設(shè)曲線交于點，曲線與軸交于點，求線段的中點到點的距離23選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，（1）解不等式；（2）若對任意的，存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍高三理科數(shù)學（理尖）參考答案1-5：ACCAD 6-10：BABDC 11-12：BD13. 3 14. 2 15. 16、 3 17.解:（） （） ， 當時，即時，的最大值為 （），若是三角形的內(nèi)角，則， 令，得，或，解得或 由已知，是的內(nèi)角，且， 又由正弦定理，得18【答案】（1）；（2）【解析】（1），因為函數(shù)與在處的切線平行所以解得，所以，所以函數(shù)在處的切線方程為（2）解當時，由恒成立得時，即恒成立，設(shè)，則，當時，單調(diào)遞減，當時，單調(diào)遞增，所以，所以的取值范圍為19、（1）解：記“甲攻關(guān)小組獲獎”為事件A，則，記“乙攻關(guān)小組獲獎”為事件B，則 由題意，的所有可能取值為0，1，2 ， ， 的分布列為：012P （2）獲獎攻關(guān)小組數(shù)的可能取值為0，1，2，相對應(yīng)沒有獲獎的攻關(guān)小組的取值為2，1，0的可能取值為0，4 當=0時,在定義域內(nèi)是增函數(shù) 當=4時,在定義域內(nèi)是減函數(shù) 20.（1）的定義域為.（i）若即，則，故在上單調(diào)遞增.（ii）若，而，故，則當時，；當及時，故在單調(diào)遞減，在，單調(diào)遞增.（iii）若即，同理可得在單調(diào)遞減，在，單調(diào)遞增.（2）考慮函數(shù)，則由于，故，即在單調(diào)增加，從而時有，即，故，當時，有21.（1）函數(shù)的定義域為，因為曲線在點處的切線方程為，所以得解得（2）當時，（），關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有一個，等價于關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有一個.構(gòu)造F（x）= 當時，因為，所以，又，所以，所以在上單調(diào)遞增.因為，所以在上存在唯一的整數(shù)使得即當時，為滿足題意，函數(shù)在內(nèi)不存在整數(shù)使，即在上不存在整數(shù)使.因為，所以.當時，函數(shù)，所以在內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，所以，即當時，不符合題意.綜上所述，的取值范圍為22解：（1）曲線的極坐標方程可以化為：，所以曲線的直角坐標方程為：，曲線的極坐標方程可以化為：，所以曲線的直角坐標方程為：；（2）因為點的坐標為，的傾斜角為,所以的參數(shù)方程為：t（為參數(shù)），將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程得到：，整理得：