2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次段考試題 理.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次段考試題 理班級 姓名 一選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）1“”是“”的（ ）條件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要2在中，若，則的形狀是（ ）A鈍角三角 B直角三角形 C銳角三角形 D不能確定3下列雙曲線中，漸近線方程為的是（ ）A B C D4已知等比數(shù)列滿足，則（ ）A1 B2 C D 5. 若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m=（ ）ABCD6已知等差數(shù)列的前n項和為，且，則（ ）A11 B10 C9 D87. 若直線過點，則的最小值等于（ ）A2 B3 C4 D58對于原命題：“已知a、b、cR,若ab，則acbc”,以及它的逆命題、否命題、逆否命題，在這四個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)49若橢圓過拋物線的焦點， 且與雙曲線有相同的焦點，則該橢圓的方程是（ ）A B C D10在中，A60，b1，其面積為，則=（ ）A B CD11. 設(shè)，其中實數(shù)，滿足，若的最大值為，則的最小值為（ ）A B C D12設(shè)雙曲線的半焦距為c，直線兩點，若原點O到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）AB2CD二填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13雙曲線的實軸長為 14.右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降2米后（水足夠深），水面寬 米。ABCDA1B1C1D115如圖所示的平行六面體ABCDABCD中,AB=AD=AA=1, BAD=900,BAA=DAA=600,則CA的長= ； 16已知下列命題： 若A、B、C、D是空間任意四點，則有+=； 是、共線的充要條件； 若是空間三向量，則； 對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、zR），則P、A、B、C四點共面.其中不正確的命題的序號是 . 三解答題：（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）的內(nèi)角所對的邊分別為，.（1）求.（2）若求的面積.18（本小題滿分12分）設(shè)命題 p :實數(shù) x 滿足 ，其中a 0 ，命題q :實數(shù) x 滿 足 (1)若a =1，且 p q 為真，求實數(shù) x 的取值范圍； (2)若 p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a 的取值范圍19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，= 3，前n 項之和為， 為等比數(shù)列， =1，且 . (1)求 ； (2)求和： +.20.（本小題滿分12分） 21（本小題滿分12分）如圖所示，在中, 點為邊上一點，且,為的中點,.（1）求的長；（2）求的面積.22（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1.()求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；()若直線l：ykxm與橢圓C相交于A，B兩點(A，B不是左右頂點)，且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)答案：一選擇題：1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 9.C 10.B 11.D 12.B二填空題：13.，使得 14. 15. 16. 三解答題：17.解：（1）數(shù)列an滿足a1+3a2+（2n1）an=2nn2時，a1+3a2+（2n3）an1=2（n1）（2n1）an=2an=當(dāng)n=1時，a1=2，上式也成立an=（2）=數(shù)列的前n項和=+=1=18.19.解：（）由正弦定理可得，2分， 4分，而.6分（），8分由（）知， 10分當(dāng)，即時，取得最大值.12分20.(1)解：若，方程x2mx1=0為x23x1=0 由=，得（用韋達(dá)定理判斷亦可）則方程x2mx1=0有兩不等的負(fù)根，p為真。 -2分若，方程4x24(m2)x10為4x24x10=0，則方程4x24(m2)x10有兩個相等的實根，q為假。 -4分（2）若方程x2mx1=0有兩不等的負(fù)根，則解得m2即p：m2 -6分若方程4x24(m2)x10無實根則16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3. -8分因“p或q