八年級數(shù)學下冊 16.1 二次根式（第2課時）課件 新人教版.ppt

16.1二次根式第2課時,1.使學生了解二次根式的意義，理解二次根式（a0）的雙重非負性，掌握和應(yīng)用其性質(zhì)（）2=a（a0）和a=（）2（a0）.2.通過數(shù)學技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學生觀察分析、歸納概括的能力.,學生回答：（）2=3.,回憶平方根的定義，思考下列問題：如果x2=3，那么x=_.,把代入式子x2=3，又可得到什么式子呢？,（回憶探討下面的練習，做一做）如果x2=11，x2=0，x2=a呢？,上面所看到的算術(shù)平方根，(),都是二次根式.,二次根式的定義：形如()的式子叫做二次根式.,大家觀察一下，二次根式具有哪些特點呢？,1.被開方數(shù)a必須是非負數(shù).因此，二次根式（a0）就是指非負數(shù)a的算術(shù)平方根.,0(a0).,3.,()2=a（a0）.,4.,2.a可以是具體的數(shù)，也可以是字母，只要a是一個表示非負數(shù)的代數(shù)式就可以.,中x+2須滿足什么條件呢？你知道，當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義呢？,【思考】,【解析】（1）要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x-30，解得x3，當x3時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.,【例1】x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？,（1）,（2）,【例題】,（2）要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，,則,1-0，,x0，,解得x0且x1，,當x0且x1時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.,當x取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（分組搶答）,(x-3）（x為全體實數(shù)）,【跟蹤訓(xùn)練】,（x3）,（x=0),【解析】（x+2)20，0，（x+2）2+=0，（x+2)2=0，=0，解得x=-2,y=0，xy=(-2)0=1.,【例2】已知（x+2）2+=0，求xy的值.,【例題】,【解析】（1）()2=()2=（2）(2)2=22()2=43=12.,【例3】計算：（1）()2.（2）（2)2.,利用這個式子，可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式.例如,3=（)2，b=（)2（b0）.,二次根式性質(zhì)()2=a（a0）逆用可以得到：a=()2（a0）.,【解析】4m2-7=(2m)2-()2=(2m+)(2m-).,【例4】在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：4m2-7.,【例題】,在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:（1）a4-25.（2）16b4-9.【解析】（1）a4-25=(a2+5)(a2-5)=(a2+5)(a+)(a-).（2）16b4-9=(4b2+3)(4b2-3)=(4b2+3)(2b+)（2b-）.,【跟蹤訓(xùn)練】,1.（南通中考）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax-2Bx-2Cx2Dx2【解析】選C.要使有意義，需滿足3x-60，解不等式可得x2.,2.（廣安中考）+=0,則xy的值為()A8B.2C.5D.6【解析】選A.0，0且+=0，x-2y=y+2=0，x=-4,y=-2,xy=8.,3.（成都中考）若x,y為實數(shù)，且|x+2|+,則的值為_.【解析】由|x+2|0，|x+2|+，得x+2=0,y-3=0,x=2，y=3，=1.答案：1,4.化簡（1）（2）【解析】（1）原式=10-15=-5.（2）原式=7+5+3=