八年級數(shù)學上冊 第六章 數(shù)據(jù)的分析回顧與思考課件 （新版）北師大版.ppt

第六章數(shù)據(jù)的分析,回顧與思考,知識網(wǎng)絡結構,1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例,一般地，對于n個數(shù)x1，x2，xn，我們把(x1+x2+xn)n叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。,一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征,平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。,中位數(shù)的計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。,眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關心的一種統(tǒng)計量。,3.算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例,算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，加權平均數(shù)包含算術平均數(shù)，當加權平均數(shù)中的權相等時，就是算術平均數(shù)。,4.加權平均數(shù)中權的差異對平均數(shù)的影響及舉例,在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的權未必相同，權的差異對平均數(shù)的影響較大。加權平均數(shù)中，由于權的不同，會導致結果的差異。,已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是0.5，則x1-1,x2-1xn-1的方差是（），2x1,2x22xn的方差是（），2x1-1,2x2-12xn-1的方差是（）。,1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質量如下（單位：克）：400.0400.3401.2398.9399.8399.8400.0400.5399.7399.8利用計算器求出這10個零件的平均質量。,答案：400.0克。,2.某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期數(shù)學總評成績是多少？,答案：88.4分。,3.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：,(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的月銷售量，并說明理由。,解:(1)平均數(shù)為320件，中位數(shù)為210件，眾數(shù)為210件。,(2)由(1)可知平均數(shù)比中位數(shù)和眾數(shù)都多110件，這是因為計算平均數(shù)時受到兩個極端值（1800件和510件）的影響，導致了平均數(shù)偏離“平均水平”較大，所以把每位營銷員的月銷售量定為320件是不合理的。把每位營銷員的月銷售量定為210件較合理，一是因為210件是這15人月銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)；二是由表知這15人中有10人的月銷售量不超過210件。,甲班學生人數(shù),乙班學生人數(shù),4.下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績：,(1)不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班級學生的體育成績好一些嗎？(2)你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？,甲班學生人數(shù),4.下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績：,乙班學生人數(shù),(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計一下，甲、乙兩班學生體育成績的平均值大致是多少？算一算看你的估計結果怎么樣？,乙班學生人數(shù),(4)甲班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關系？你能說說其中的道理嗎？你還能寫出幾組數(shù)據(jù)適合這一規(guī)律嗎？,甲班學生人數(shù),4.下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績：,解:(1)乙班學生的體育成績好些。因為兩班成績等級為“中”和“及格”的學生數(shù)分別相等，而乙班成績等級為“優(yōu)秀”和“良好”的學生數(shù)比甲班多，“不及格”的學生數(shù)比甲班少。,(2)兩個班學生體育成績等級的眾數(shù)均為“中”。,(3)甲班學生體育平均成績?yōu)?5分，乙班學生體育平均成績?yōu)?8分.,(4