八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)的分析回顧與思考課件 （新版）北師大版.ppt

第六章數(shù)據(jù)的分析,回顧與思考,知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例,一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把(x1+x2+xn)n叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。,一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征,平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。,中位數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。,眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。,3.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例,算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。,4.加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響及舉例,在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的差異。,已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是0.5，則x1-1,x2-1xn-1的方差是（），2x1,2x22xn的方差是（），2x1-1,2x2-12xn-1的方差是（）。,1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：400.0400.3401.2398.9399.8399.8400.0400.5399.7399.8利用計(jì)算器求出這10個(gè)零件的平均質(zhì)量。,答案：400.0克。,2.某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少？,答案：88.4分。,3.某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：,(1)求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售量定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的月銷售量，并說明理由。,解:(1)平均數(shù)為320件，中位數(shù)為210件，眾數(shù)為210件。,(2)由(1)可知平均數(shù)比中位數(shù)和眾數(shù)都多110件，這是因?yàn)橛?jì)算平均數(shù)時(shí)受到兩個(gè)極端值（1800件和510件）的影響，導(dǎo)致了平均數(shù)偏離“平均水平”較大，所以把每位營(yíng)銷員的月銷售量定為320件是不合理的。把每位營(yíng)銷員的月銷售量定為210件較合理，一是因?yàn)?10件是這15人月銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)；二是由表知這15人中有10人的月銷售量不超過210件。,甲班學(xué)生人數(shù),乙班學(xué)生人數(shù),4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績(jī)：,(1)不用計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的體育成績(jī)好一些嗎？(2)你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的“眾數(shù)”嗎？,甲班學(xué)生人數(shù),4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績(jī)：,乙班學(xué)生人數(shù),(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計(jì)一下，甲、乙兩班學(xué)生體育成績(jī)的平均值大致是多少？算一算看你的估計(jì)結(jié)果怎么樣？,乙班學(xué)生人數(shù),(4)甲班學(xué)生體育成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能說說其中的道理嗎？你還能寫出幾組數(shù)據(jù)適合這一規(guī)律嗎？,甲班學(xué)生人數(shù),4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績(jī)：,解:(1)乙班學(xué)生的體育成績(jī)好些。因?yàn)閮砂喑煽?jī)等級(jí)為“中”和“及格”的學(xué)生數(shù)分別相等，而乙班成績(jī)等級(jí)為“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生數(shù)比甲班多，“不及格”的學(xué)生數(shù)比甲班少。,(2)兩個(gè)班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的眾數(shù)均為“中”。,(3)甲班學(xué)生體育平均成績(jī)?yōu)?5分，乙班學(xué)生體育平均成績(jī)?yōu)?8分.,(4