八年級數學上冊 12.2.4 三角形全等的判定課件 （新版）新人教版.ppt

全等三角形的判定(SAS),1、邊邊邊公理2、轉化思想證線段位置關系（垂直、平行）角平分線求角度數、數量關系,角相等,證三角形全等,找三條對應相等的邊,找對應相等的邊：公共邊、中點或中線、通過計算（同加或同減）、做輔助線（構造公共邊等）,復習,思考：如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA.連接BC并延長到E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離.為什么？,分析：如果能證明ABCDEC，就可以得出AB=DE.,在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE.ACB=DCE（對頂角）滿足以上兩個條件能否使兩個三角形全等呢？,畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,畫法：,2.在射線AM上截取AB=3cm,3.在射線AN上截取AC=4cm,若再加一個條件，使A=45，畫出ABC,1.畫MAN=45,4.連接BC,則ABC就是所求的三角形,把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進行比較，它們能互相重合嗎？,探究新知1,由前邊的作圖比較過程，我們可以得出什么結論？,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,AB=DEA=DAC=DF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,探究新知2,邊邊角,（角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角）,做一做,已知兩條線段和一個角，以長的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對邊，畫一個三角形,步驟：1、畫一線段AB,使它等于4cm；2、畫BAM=45；3、以B為圓心,3cm長為半徑畫弧,交AM于點C；4、連結CBABC即為所求,把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？,探究新知,A,B,M,C,D,結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等.,練一練,1、如圖，B點在A點的正北方向。兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東、向西進行相同的距離，到達C、D兩地。此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？,B,D,A,C,【證明】在BAD和BAC中，,BA=BABAD=BACAD=AC,則BADBAC(SAS).,即BD=BC,尋找對應相等的邊角邊公共邊-對應邊垂直-對應角（90）中點-對應邊,2、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求證：A=D,A,D,B,E,F,C,【證明】BF=BE+EFCE=CF+FE而BE=CFBF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CEB=CAB=DC,BADBAC(SAS),即A=D,尋找對應相等的邊角邊相等線段同加同減-對應邊,3、如圖，已知AB=AE,AC=AD,BAD=EAC,證明：B=E,A,B,C,D,E,證明：BAD=EACBAD+DAC=EAC+DAC即BAC=DAE,在ABC與ADE中，,AB=AEBAC=DAEAD=AC,ABCAEDB=E,尋找相等的角相等的兩個角同加或同減，得到相等的對應角,4、如圖，AB平分DAC，要用SAS條件確定ABCADB,還需要有什么條件？,A,B,C,D,AC=AD,尋找相等的對應角角平分線尋找相等的對應邊公共邊,全品P258題、9題,證明線段相等-先證明三角形全等（SAS),尋找相等的對應角根據平行線的性質（內錯角相等、同位角相等）直角三角形（直角）,1、邊邊邊公理、邊角邊公理夾角2、轉化思想證線段位置關系（垂直、平行）角平分線求角度數、數量關系,角相等,證三角形全等,SSSSAS,小結,線段相等,尋找對應相等的邊：公共邊、中點或中