季節(jié)調(diào)整的基本原理.ppt

季節(jié)調(diào)整的基本原理,柳楠2010年3月四川,要點,為什么要進行季節(jié)調(diào)整季節(jié)調(diào)整的基本概念季節(jié)調(diào)整的基本方法X-11、X-11-ARIMA、X-12-ARIMATRAMO-SEATS,為什么要進行季節(jié)調(diào)整由于不同的季節(jié)對經(jīng)濟活動的影響程度不同，使得同樣的經(jīng)濟活動在不同季節(jié)的數(shù)據(jù)是不可比的。為了消除季節(jié)帶來的這些不可比因素，需要進行季節(jié)調(diào)整。,一、基本概念,季節(jié)調(diào)整的基本定義：季節(jié)調(diào)整是一個數(shù)學(xué)過程，通過這個過程，將循環(huán)的非經(jīng)濟因素的影響從一個經(jīng)濟的時間序列中剔除出去,一、基本概念,經(jīng)濟時間序列通常受多種因素的影響。一般而言，可以按照以下模型分解：其中，是經(jīng)濟時間序列，是趨勢項，是季節(jié)項，是循環(huán)（周期）項，是不規(guī)則項。一般情況下，如果各項相互獨立則采用加法模型，如果相互關(guān)聯(lián)則采用乘法模型。,一、基本概念,趨勢項趨勢項代表著時間序列的長期趨勢。它的特點是變化平穩(wěn)。這些變化是由經(jīng)濟的結(jié)構(gòu)性變動引起的，比如人口的增長、技術(shù)的進步、資本的累積等。循環(huán)項循環(huán)項的特點是隨著不同的時期進行周期性變化。它所反映的是經(jīng)濟的繁榮與衰退。相對于趨勢項而言，循環(huán)項更偏重于反應(yīng)時間序列的瞬間變化。季節(jié)項季節(jié)項反映時間序列在不同年份的相同季節(jié)所呈現(xiàn)的周期性變化。它通常是由氣候因素、日歷結(jié)構(gòu)、行政記錄的截止時間等所引起的。不規(guī)則項不規(guī)則項包含狹義不規(guī)則影響、異常值、其他不規(guī)則影響等所有的不可預(yù)測的影響因素。,一、基本概念,7種可能在經(jīng)濟序列中產(chǎn)生影響的日歷效應(yīng)：季節(jié)效應(yīng)、閏年效應(yīng)、月份長度效應(yīng)、季度長度效應(yīng)、交易日效應(yīng)、工作日效應(yīng)、移動假日效應(yīng),一、基本概念,異常值（離群值）（1）加性異常值A(chǔ)O（AdditiveOutlier）,一、基本概念,（2）水平飄移LS（LevelShift）,一、基本概念,（3）暫時變化TC（TemporaryChange）,一、基本概念,（4）斜線上升（RampEffect）,一、基本概念,一、基本概念,季節(jié)調(diào)整的目的：去掉時間序列中的季節(jié)項。序列進行了季節(jié)調(diào)整之后可以看做是趨勢項和不規(guī)則項的和。季節(jié)項的存在不利于短期數(shù)據(jù)分析，因此需要從原始數(shù)據(jù)中去掉季節(jié)項以便于進行經(jīng)濟學(xué)上的監(jiān)測和分析。,二、基本方法,季節(jié)調(diào)整的基本方法，按原理分主要有兩大類：基于模型的方法基于濾波器的方法,二、基本方法,基于模型的方法對原始時間序列的各個組成部分（趨勢項、季節(jié)項等）分別建模，對每一個組成部分的模型使用kalman濾波器或相關(guān)技術(shù)進行估計。濾波器的權(quán)數(shù)是根據(jù)原始序列的性質(zhì)來選擇的?；驹恚涸谌恐芷谥刑崛〔煌瑥姸鹊男盘柤僭O(shè)：不規(guī)則成分為白噪聲，原始序列具有隨機特性代表：TRAMO-SEATS注：白噪聲原指音頻和電信號在一定頻帶中的一種強度不變的干擾。簡單的說就是一組，期望為0，方差收斂不變，變量之間不相關(guān)的時間序列。,二、基本方法,基于濾波器的方法采用固定的濾波器（例如，移動平均）將原始序列分解成趨勢項、季節(jié)項和不規(guī)則項。基本原理：原始數(shù)據(jù)由一系列不同周期的成分構(gòu)成，通過過濾器提出和減少某個周期的強度代表：X-11-ARIMA、X-12-ARIMA,二、基本方法,小結(jié)基于模型的方法：信號提取法，趨勢、季節(jié)、不規(guī)則成分在全部周期長度出現(xiàn)。不規(guī)則成分屬于固定強度，季節(jié)成分以季節(jié)頻率達到最大強度，趨勢成分是在較長周期中最強有力的變動?；跒V波器的方法：每個組成成分僅以一個特定的周期長度出現(xiàn)，長的周期形成趨勢，季節(jié)成分以季節(jié)頻率出現(xiàn)，而不規(guī)則成分定義為任何其他長度的周期。,三、基于濾波器的調(diào)整方法,X-11（1965年，美國普查局）基于移動平均的季節(jié)調(diào)整方法什么是移動平均？當(dāng)f=p的時候，這個移動平均被稱為中心化移動平均；當(dāng)移動平均的系數(shù)是對稱的時候，被稱為對稱移動平均；,什么是好的移動平均？,好的移動平均應(yīng)做到：趨勢保留消除季節(jié)性考察增益函數(shù)減少不規(guī)則成分,移動平均的作用,PQ復(fù)合移動平均&Henderson移動平均,PQ移動平均，即是先對序列進行一次P階移動平均，再進行一次Q階的移動平均可以克服偶數(shù)階簡單移動平均的不確定性,PQ復(fù)合移動平均&Henderson移動平均,PQ移動平均系數(shù)圖,Henderson移動平均系數(shù)圖,非對稱Henderson移動,對于p+f+1階的移動平均，用它來對序列進行平滑的時候，序列的前p項和最后f項是得不到平滑的可以考慮非對稱移動平均（Musgrave）,X-11季節(jié)調(diào)整的基本步驟,X-11中對異常值的處理,假設(shè)異常值序列的標準差為，均值為三個主要步驟：（1）根據(jù)每個不規(guī)則值偏離均值的距離，給它們設(shè)定權(quán)數(shù)，偏離太遠的權(quán)重為0，可接受范圍的權(quán)重為1，介于兩者之間的權(quán)重也介于0、1之間（2）使用加權(quán)平均代替原有不規(guī)則值，修正I值（3）修正原始值Y,X-11中交易日因素的估計,簡單回歸模型TD7模型TD6模型TD2和TD1模型,X-11季節(jié)調(diào)整,小結(jié)X-11季節(jié)調(diào)整方法可以進行季度、月度數(shù)據(jù)的調(diào)整；可對交易日影響進行調(diào)整；可進行異常值的矯正處理。主要缺陷：（1）缺乏可用于整個序列范圍的明確的模型（2）所有的線性平滑過程都是固有的，很難平滑最初和最后的觀測值,X-11-ARIMA季節(jié)調(diào)整,X-11-ARIMA（1975年，加拿大統(tǒng)計局）在X-11的基礎(chǔ)上引進了隨機建模的思想，在季節(jié)調(diào)整之前，首先通過建立ARIMA模型對序列進行向前的預(yù)測和向后的補充。什么是ARIMA？AR模型、MA模型、ARMA模型,AR模型、MA模型,AR自回歸過程P階自回歸過程MA移動平均過程Q階移動平均過程,ARMA模型、ARIMA模型,ARMA（p,q）如果有d個單位根，經(jīng)過d次差分后可以變換為一個平穩(wěn)的自回歸移動平均過程，那么就有了ARIMA過程,X-11-ARIMA季節(jié)調(diào)整,ARIMA建模的基本思想將隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列。以時間序列的自相關(guān)分析為基礎(chǔ)，用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測未來值。,X-11-ARIMA季節(jié)調(diào)整,ARIMA建模的基本步驟根據(jù)時間序列的散點圖、自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖以ADF單位根檢驗其方差、趨勢及其季節(jié)性變化規(guī)律和平穩(wěn)性。如果數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)的，并存在一定的增長或下降趨勢，則需要對數(shù)據(jù)進行差分處理，如果數(shù)據(jù)存在異方差，則需對數(shù)據(jù)進行技術(shù)處理，直到處理后的數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)值和偏相關(guān)函數(shù)值無顯著地異于零。根據(jù)時間序列模型的識別規(guī)則，建立相應(yīng)的模型。進行參數(shù)估計，檢驗是否具有統(tǒng)計意義。（t檢驗）全部特征根的倒數(shù)必須在單位圓內(nèi)。進行假設(shè)檢驗，診斷殘差是否為白噪聲。（Q檢驗）利用已通過檢驗的模型進行向前向后的預(yù)測、補全。,X-11-ARIMA季節(jié)調(diào)整,一種特殊的ARIMA模型這里P、D、Q表式季節(jié)性階數(shù)，p、d、q表式非季節(jié)性階數(shù)X-11-ARIMA中的ARIMA模型選項(0,1,1)(0,1,1)(0,1,2)(0,1,1)(2,1,0)(0,1,1)(0,2,2)(0,1,1)(2,1,2)(0,1,1),X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整,X-12-ARIMA（1998年，美國普查局）增加了RegARIMA建模子程序，子程序可提供向前、向后的預(yù)測和估計補全，并在調(diào)用季節(jié)調(diào)整程序前，對各種影響因素做預(yù)調(diào)整。,X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整,RegARIMA的建模原理,通過線性回歸構(gòu)造時變均值函數(shù)代入一般的SARIMA模型，得原始序列中減去回歸效應(yīng)，得到的殘差是零均值序列，對殘差差分后得到一個平穩(wěn)序列。另一種形式為：,RegARIMA的回歸變量中，主要包括了各種異常值以及日歷相關(guān)的影響因素等。在傳統(tǒng)的X-11方法中，這些成分的估計是在季節(jié)調(diào)整的過程中完成的。X-12-ARIMA將這些功能集中到了新增的RegARIMA模塊中，同時在X-11模塊中仍保留這些功能。,X-11-ARIMA季節(jié)調(diào)整,Q統(tǒng)計量和M1-M11診斷（值域0,3,接受域0,1）M1：以3個月為跨度的不規(guī)則因素的相對貢獻M2：不規(guī)則因素對調(diào)整平穩(wěn)的原始序列方差的貢獻率M3：關(guān)于Henderson移動平均的I/C比率M4：以趨勢的平均持續(xù)時間描述的不規(guī)則成分的自相關(guān)量M5：MCD（趨勢循環(huán)成分的變差超過不規(guī)則成分所需的月份數(shù)）M6：總的I/S季節(jié)移動性比率M7：穩(wěn)定季節(jié)性相對于移動季節(jié)性的貢獻M8：整個序列中季節(jié)成分逐月變化的度量M9：整個序列中集結(jié)成分的平均線性移動M10：近幾年的季