2019-2020學年高一數學下學期第一次月考試題理 (I).doc

2019-2020學年高一數學下學期第一次月考試題理 (I)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）. 1. 過兩點A(4，y)，B(2，3)的直線的傾斜角為45，則y等于()AB C1 D12. 若sin 0且tan 0，則是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角3. 兩圓x2y210和x2y24x2y40的位置關系是()A內切 B相交 C外切 D外離4. 等于()A B C D5. 已知點A(2m，1)，B(m，1)且|AB|，則實數m()A3 B3 C3 D06. 直線mxy2m10經過一定點，則該點的坐標是()A(2,1) B(2,1) C(1，2) D(1,2)7. 下列說法中,正確的是()A小于的角是銳角B第一象限的角不可能是負角C終邊相同的兩個角的差是360的整數倍D若是第一象限角,則2是第二象限角8. 若直線xy10與圓(xa) 2y22有公共點，則實數a的取值范圍是()A3，1 B1,3 C3,1D(，31，)9. 已知點P落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A. B. C. D.10. 已知圓的方程為x2y26x8y0，設該圓過點P(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為()A10 B20 C30D4011. 圓x2+(y+1)2=3繞直線kx-y-1=0旋轉一周所得的幾何體的表面積為()A.36 B.12 C.4 D.412. 已知圓，圓，點分別在圓和圓上，點在軸上，則的最小值為()A. 7 B. 8 C. 9 D. 10二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分).13. 將化為角度等于_.14. 兩圓x2y2xy20和x2y25的公共弦長為_.15. 已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的非負半軸，若P(4，y)是角終邊上一點，且sin ，則y_.16. 過圓x2y24外一點M(4，1)引圓的兩條切線，則經過兩切點的直線方程是_.三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出相應的文字說明，證明過程或演算步驟).17.（本小題滿分10分)已知直線l經過點P(2, 5)，且斜率為(1)求直線l的一般式方程；(2)若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的一般式方程18.（本小題滿分12分)求下列圓的標準方程：(1) 求經過點A(1,4)，B(3,2)兩點且圓心在y軸上的圓的標準方程； (2)求圓心在直線y4x上，且與直線l：xy10相切于點P(3，2)的圓的標準方程19.（本小題滿分12分） 已知直線與圓：交于兩點 (1)求線段的垂直平分線的方程； (2)若，求的值； (3)在（2）的條件下，求過點的圓的切線方程20.（本小題滿分12分）已知扇形AOB的周長為8(1)若這個扇形的面積為3，求圓心角的大?。?2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小.21.（本小題滿分12分）(1)；(2).22.（本小題滿分12分）已知圓C：x2y22x4y30(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；(2)從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標1. C 2. C3. B4. A5. A6A7. C8.C9. D10B 11. B 12. A13. 14 15. 8 16. 4xy4017. 解：(1)由直線方程的點斜式，得y5(x2)，整理得所求直線方程為3x4y140.(2)由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x4yC0，由點到直線的距離公式得3，即3，解得C1或C29，故所求直線方程為3x4y10或3x4y290.18. (1) 解：法一：設圓心坐標為(a，b)圓心在y軸上，a0.設圓的標準方程為x2(yb)2r2.該圓過A，B兩點，解得所求圓的方程為x2(y1)210.法二：線段AB的中點坐標為(1,3)，kAB，弦AB的垂直平分線方程為y32(x1)，即y2x1.由解得點(0,1)為所求圓的圓心由兩點間的距離公式，得圓的半徑r，所求圓的方程為x2(y1)210. (2) 由于過P(3，2)垂直于切線的直線必定過圓心，故該直線的方程為xy50由得故圓心為(1，4)，r2，所求圓的方程為(x1)2(y4)2819.20. 解設扇形AOB的半徑為r，弧長為l，圓心角為，(1)由題意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrl2r224，當且僅當2rl，即2時，扇形面積取得最大值4.r2.21. (1)原式.(2)原式 .22. 解(1)將圓C整理得(x1)2(y2)22當切線在兩坐標軸上的截距為零時，設切線方程為ykx，圓心到切線的距離為，即k24k20，解得k2y(2)x；當切線在兩坐標軸上的截距不為零時，設切線方程為xya0，圓心到切線的距離為，即|a1|2，解得a3或1xy10或xy30綜上所述，所求切線方程為y(2)x或xy10或xy3