中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材梳理 第一章 數(shù)與式 第1節(jié) 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理,第1節(jié)實(shí)數(shù),第一章數(shù)與式,知識(shí)要點(diǎn)梳理,概念定理,1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).2.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0.3.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).4.絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記為|a|.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.,5.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成a10n（其中1|a|10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.設(shè)這個(gè)數(shù)為m，（1）當(dāng)|m|10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|m|1時(shí)，|n|等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù).6.實(shí)數(shù)運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加，減，乘，除（除數(shù)不為零），乘方運(yùn)算都可以進(jìn)行，但開(kāi)方運(yùn)算不一定能進(jìn)行，正實(shí)數(shù)和零總能進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，而負(fù)實(shí)數(shù)只能開(kāi)奇次方，不能開(kāi)偶次方.,主要公式,1.若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0.2.若a,b互為倒數(shù)，則ab=1.3.絕對(duì)值：|a|,方法規(guī)律,1.將一個(gè)大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a10n的形式（?？迹灰プ?|a|10，n=整數(shù)位-1.2.對(duì)于含有計(jì)數(shù)單位的數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，應(yīng)先把計(jì)數(shù)單位轉(zhuǎn)換為數(shù)字，然后用科學(xué)記數(shù)法來(lái)記數(shù).常考的計(jì)數(shù)單位有：1千可表示為103，1萬(wàn)可表示為104,1億可表示為108；?？嫉挠?jì)量單位有：1毫米可表示為10-3米，1納米可表示為10-9米等.3.實(shí)數(shù)運(yùn)算：先算乘方，開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的，若沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算.4.兩數(shù)互為相反數(shù)則兩數(shù)相加為0，可以用來(lái)檢驗(yàn)兩數(shù)是否互為相反數(shù)；兩數(shù)互為倒數(shù)則乘積為1；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，一個(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其本身.,中考考點(diǎn)精講精練,考點(diǎn)精講【例1】（2013梅州）四個(gè)數(shù)-1，0，中為無(wú)理數(shù)的是（）A.-1B.0C.D.思路點(diǎn)撥：本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù).無(wú)理數(shù)有三種構(gòu)成形式：根號(hào)型，即開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；與有關(guān)的數(shù)，構(gòu)造性無(wú)理數(shù)，即有規(guī)律，但卻是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001.答案：D,考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.解此類題要注意以下要點(diǎn)：（1）整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；（2）對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，不能只看表面形式，能化簡(jiǎn)的要先化簡(jiǎn)，再結(jié)合去判斷；（3）熟記無(wú)理數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等概念的含義與特征.,考題再現(xiàn)1.（2015廣東）|-2|等于（）A.2B.-2C.D.-2.（2014廣州）a（a0）的相反數(shù)是（）A.aB.a2C.|a|D.3.（2011廣州）四個(gè)數(shù)-5，-0.1，中為無(wú)理數(shù)的是（）A.-5B.-0.1C.D.,A,A,D,考題預(yù)測(cè)4.-的絕對(duì)值是（）A.B.-C.2D.-25.-的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.D.-6.在下列實(shí)數(shù)中：0，-3.1415，0.343343334，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),A,C,B,考點(diǎn)精講【例2】（2014汕尾）在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米，數(shù)字19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.1.941010B.0.1941010C.19.4109D.1.94109思路點(diǎn)撥：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1|a|10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.答案：A,考點(diǎn)2科學(xué)記數(shù)法,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的有關(guān)表達(dá)形式.解此類題要注意以下要點(diǎn)：把一個(gè)數(shù)寫成a10n（其中1|a|10，n為整數(shù)）的形式.設(shè)這個(gè)數(shù)為m，（1）當(dāng)|m|10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|m|1時(shí)，|n|等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的0）.,考題再現(xiàn)1.（2015廣東）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13573000噸，將13573000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.3573106B.1.3573107C.1.3573108D.1.35731092.（2015深圳）用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為（）A.3.16107B.3.16108C.31.6107D.31.61063.（2015佛山）地球半徑約為6400000m，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為m.,B,6.4106,B,考題預(yù)測(cè)4.環(huán)境空氣質(zhì)量問(wèn)題已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钏P(guān)心的重要問(wèn)題，我國(guó)新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中增加了PM2.5的檢測(cè)指標(biāo)，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025為（）A.2.510-5B.2.5105C.2.510-6D.2.51065.釣魚島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積約6344000m2，數(shù)據(jù)6344000用科學(xué)記數(shù)法表示為.6.據(jù)市旅游局統(tǒng)計(jì)，今年“五一”小長(zhǎng)假期間，我市旅游市場(chǎng)走勢(shì)良好，假期旅游總收入達(dá)到7.55億元，7.55億元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為元.,C,6.344106,7.55108,考點(diǎn)精講【例3】（2015廣東）在0，2，(-3)0,-5這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.0B.2C.(-3)0D.-5思路點(diǎn)撥：(-3)0=1,根據(jù)有理數(shù)（實(shí)數(shù)）的大小比較法則可得-50(-3)02.答案：B,考點(diǎn)3實(shí)數(shù)的大小比較,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則.解此類題要注意以下要點(diǎn)：（1）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小.,考題再現(xiàn)1.（2014廣東）在1，0，2，-3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.1B.0C.2D.-32.（2014梅州）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.0B.2C.-2D.-3.（2013湛江）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.1B.C.0D.-1,C,B,D,考題預(yù)測(cè)4.在-3，-2，0，3這四個(gè)數(shù)中，大小在-1和2之間的數(shù)是（）A.-3B.-2C.0D.35.在-1，-2，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-1B.-2C.0D.16.在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.1.0010-9B.9.9910-8C.1.00210-8D.9.99910-77.a，b在數(shù)軸上的位置如圖1-1-1所示，則a，b，-a，-b的大小順序是（）A.-aba-bB.b-aa-bC.-a-bbaD.b-a-ba,C,B,D,B,考點(diǎn)精講【例4】（2014廣東）計(jì)算：9+|-4|+（-1）0-.思路點(diǎn)撥：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解：原式=3+4+1-2=6.,考點(diǎn)4實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題指導(dǎo)：解此類題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則正確進(jìn)行計(jì)算.解此類題要注意以下要點(diǎn)：（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；（2）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)等的運(yùn)算方法.,考題再現(xiàn)1.（2012廣東）計(jì)算：-2sin45-(1+)0+2-1.2.（2015珠海）計(jì)算：-12-+50+|-3|.3.（2015梅州）計(jì)算：+|-3|-(2015+)0.,解：原式=-2