浙江專用2020版高考數(shù)學一輪總復習專題2函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件.pptVIP

高考數(shù)學（浙江專用）,2.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù),考點一指數(shù)冪及其運算,考點清單,考向基礎1.指數(shù)冪的概念(1)根式如果一個數(shù)的n次方等于a(n1且nN*),那么這個數(shù)叫做a的n次方根.也就是說,若xn=a,則x叫做a的n次方根,其中n1且nN*.式子叫做根式,這里的n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).,(2)根式的性質1)當n為奇數(shù)時,正數(shù)的n次方根是一個正數(shù),負數(shù)的n次方根是一個負數(shù),這時,a的n次方根用符號表示.,方根可以合寫為(a0).3)()n=a(a必須使有意義).4)當n為奇數(shù)時,=a.當n為偶數(shù)時,=|a|=5)負數(shù)沒有偶次方根.6)零的n次方根都是零.2.有理指數(shù)冪(1)分數(shù)指數(shù)冪的表示1)正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪:,2)當n為偶數(shù)時,正數(shù)的n次方根有兩個,它們互為相反數(shù),這時,正數(shù)a的正的n次方根用符號表示,負的n次方根用符號-表示.正負兩個n次,=(a0,m,nN*,n1).2)正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪:=(a0,m,nN*,n1).3)0的正分數(shù)指數(shù)冪是0,0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義.(2)有理指數(shù)冪的運算性質:1)aras=ar+s(a0,r,sQ);2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).,考向突破,考向指數(shù)冪的運算,例(2018湖北荊州中學月考,14)化簡(-3b-1)(4b-3=.,解析原式=-.,答案-,考點二指數(shù)函數(shù)的圖象與性質,考向基礎,考向突破,考向一指數(shù)函數(shù)的圖象及應用,例1(2018福建永定月考,5)函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是(),解析g(x)=2,g(x)為減函數(shù),且圖象經(jīng)過點(0,2),排除B,D;f(x)=1+log2x為增函數(shù),且圖象經(jīng)過點,排除A,故選C.,答案C,考向二指數(shù)函數(shù)的性質及應用,例2(2017浙江高考模擬訓練沖刺卷一,4)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x0時,f(x)=ax(a0且a1),且f(lo4)=-3,則a的值為()A.B.3C.9D.,解析由f(lo4)=-3,得f(-2)=-3,又f(x)是奇函數(shù),則有f(2)=3,即a2=3,又a0,故a=.,答案A,方法1指數(shù)式值大小比較的方法1.指數(shù)式值的大小比較的常見類型:(1)同底不同指數(shù);(2)同指數(shù)不同底;(3)底和指數(shù)均不相同.2.指數(shù)式值的大小比較的常用方法:(1)化為相同指數(shù)或相同底數(shù)后利用相應函數(shù)的單調(diào)性;(2)作差或作商法;(3)利用中間量(0或1等)分段.,方法技巧,例1(2017安徽江淮十校第一次聯(lián)考,5)已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,則這三個數(shù)的大小關系是()A.mnpB.mpnC.pmnD.pn1;h(5.1)=log0.95.1log0.91=0,即p0,pb)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象是(),解題導引,解析由函數(shù)f(x)的圖象,可知-11,則g(x)=ax+b為增函數(shù),當x=0時,g(0)=1+b0,故選C.,答案C方法點撥(1)與指數(shù)函數(shù)有關的函數(shù)