海南省海南楓葉國際學(xué)校2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理.doc

海南省海南楓葉國際學(xué)校2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60.0分）1. 復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位的虛部為A. B. iC. D. 22. 若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3. 下列求導(dǎo)正確的是A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)在處有極值10，則等于A. 1B. 2C. D. 5. 已知函數(shù)，若對于區(qū)間上最大值為M，最小值為N，則A. 20B. 18C. 3D. 06. 曲線在處的切線傾斜角是A. B. C. D. 7.A. 2B. 4C. D. 8. 用S表示圖中陰影部分的面積，則S的值是 A. B. C. D. 9. 對如圖中的A、B、C、D四個區(qū)域染色，每塊區(qū)域染一種顏色，有公共邊的區(qū)域不同色，現(xiàn)有紅、黃、藍三種不同顏色可以選擇，則不同的染色方法共有A. 12種B. 18種C. 20種D. 22種10. 用0，1，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為A. 243個B.252個C.261個D.279個11. 如圖所示是的導(dǎo)數(shù)圖象，則正確的判斷是 在上是增函數(shù)；是的極大值點；是的極小值點；在上是減函數(shù)A. B. C. D. 12. 若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20.0分）13. 復(fù)數(shù)的模為_ 14. 從甲地到乙地有3條公路、2條鐵路，某人要從甲地到乙地共有n種不同的走法，則 _ 15. 設(shè)，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是_ 16. 若函數(shù)，則的值為_ 三、解答題（本大題共6小題，17題10分，18-22題每題12分共70.0分）17. 已知復(fù)數(shù)z滿足1求；2求的值18. 復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位(1) 實數(shù)m為何值時該復(fù)數(shù)是實數(shù)；(2) 實數(shù)m為何值時該復(fù)數(shù)是純虛數(shù)19. 已知函數(shù) 當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；求函數(shù)的極值20. 已知函數(shù)在處取得極值。（1） 確定的值；（2） 若，求的單調(diào)區(qū)間。21. 已知函數(shù)曲線在點處的切線為，若時，有極值。（1） 求的值；（2） 求在上的最大值和最小值。22. 設(shè)函數(shù)，其中當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；若函數(shù)僅在處有極值，求a的取值范圍；若對于任意的，不等式在上恒成立，求b的取值范圍海南楓葉國際學(xué)校2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期高二年級理科數(shù)學(xué)期中考試答案和解析1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B 10.B 11.C 12.D13.14.515.16.1617. 解：因為，所以 所以；18. 解：由，解得或，當(dāng)或時，復(fù)數(shù)為實數(shù)；由，即，得當(dāng)時為純虛數(shù)19.解：函數(shù)的定義域為當(dāng)時，因而，所以曲線在點處的切線方程為，即 由知：當(dāng)時，函數(shù)為上的增函數(shù)，函數(shù)無極值；當(dāng)時，由，解得又當(dāng)時，當(dāng)時，從而函數(shù)在處取得極小值，且極小值為，無極大值綜上，當(dāng)時，函數(shù)無極值；當(dāng)時，函數(shù)在處取得極小值，無極大值20.解：對求導(dǎo)得在處取得極值，；由得，令，解得或，當(dāng)時，故為減函數(shù)；當(dāng)時，故為增函數(shù)；當(dāng)時，故為減函數(shù)；當(dāng)時，故為增函數(shù)；綜上知在和內(nèi)為減函數(shù)，在和為增函數(shù)21. 解：由，得 當(dāng)時，切線l的斜率為3，可得 當(dāng)時，有極值，則，可得 由、解得由于l上的切點的橫坐標(biāo)為，由可得，令，得，或 在處取得極大值在處取得極小值又在上的最大值為13，最小值為22. 解：當(dāng)時，令，得當(dāng)x變化時，的變化情況如表：x0（0，）（，2）2000所以在和上是增函數(shù)，在和上是減函數(shù)，顯然不是方程的根由于僅在處有極值，則方程有兩個相等的實根或無實根，解此不等式，得這時，是唯一極值因此滿足條件的a的取值范