2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題無答案.doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題無答案 第卷（選擇題，共 60分）一、選擇題（每小題5分，共60分，第11,12題為多選題）1、若復(fù)數(shù)za21(a1)i(aR)是純虛數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為()A Bi C. D.i2、已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于a，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則的值為()Aa2 Ba2 Ca2 Da23如圖所示，已知正方體ABCD A1B1C1D1，E，F(xiàn)分別是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，則EF和CD所成的角是()A60 B45 C30 D1354、已知f(x)ln x，g(x)x2mx(m0)，直線l與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都相切，且與f(x)圖象的切點(diǎn)為(1，f(1)，則m的值為()A1 B3 C4 D25、曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為()A yx1 By2x1 Cy2x1 Dy2x16、設(shè)函數(shù)f(x)xex，則()Ax1為f(x)的極大值點(diǎn) Bx1為f(x)的極小值點(diǎn)Cx1為f(x)的極大值點(diǎn) Dx1為f(x)的極小值點(diǎn)7、過點(diǎn)A(2,1)作曲線f(x)x33x的切線最多有()A3條 B2條 C1條 D0條8、已知f(x)x22xf(xx)xxln x，則f(1)()Axx B6049 Cxx D60519、在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,M是AA1的中點(diǎn),則點(diǎn)A1到平面BDM的距離是() A.a B.a C.a D.a10設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)y(1x)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是()A函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)C函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)D函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)11、如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在A1D，AC上，且A1EA1D，AFAC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A、EF至多與A1D，AC之一垂直 BEFA1D，EFACCEF與BD1相交 DEF與BD1異面12、對(duì)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a為非零整數(shù)),四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論,其中有且只有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,則正確的結(jié)論是() A.1是f(x)的零點(diǎn) B.1是f(x)的極值點(diǎn) C.3是f(x)的極值 D.點(diǎn)(2,8)在曲線yf(x)上二、填空題（每小題5分，共20分）13、已知，則x= 14、已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，若a、b、c三向量共面，則實(shí)數(shù)等于 15、已知函數(shù)f(x)x在(，1)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16、已知f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f(x)(x1)f(x21)的解集是 三、解答題（共6小題，70分）17、（8分）定義：若z2abi(a，bR，i為虛數(shù)單位)，則稱復(fù)數(shù)z是復(fù)數(shù)abi的平方根.根據(jù)定義，求復(fù)數(shù)34i的平方根。18、（10分）設(shè)函數(shù)f(x)aln xbx2(x0)，若函數(shù)f(x)在x1處與直線y相切，(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)在上的最大值19、已知函數(shù)f(x)ln x(aR).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求證：不等式(x1)ln x2(x1)對(duì)x(1，2)恒成立.20、 （12分）如圖,四棱柱ABCD -A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A底面ABCD,ABDC,ABAD,AD=CD=1,AA1=AB=2，E為棱AA1的中點(diǎn).(1)證明B1C1CE.(2)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為,求線段AM的長(zhǎng).21、（14分）如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE3AF，BE與平面ABCD所成角為60.(1)求證：AC平面BDE；(2)求二面角F BE D的余弦值；(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM平面BEF，并證明你的結(jié)論22、（14分）已知函數(shù)f(x)x3ax23x.(1)若f(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若x是f(x)的極值點(diǎn)，