基于數(shù)學(xué)建模中椅子模型的創(chuàng)新型——掛鉤設(shè)計(jì).doc

基于數(shù)學(xué)建模中椅子模型的創(chuàng)新型掛鉤設(shè)計(jì) 何鑫HEXin；柳應(yīng)康LIUYing-kang；鄒紅ZOUHong （四川文理學(xué)院數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)學(xué)院，達(dá)州635000） 摘要：在掛鉤使用越來越廣泛的同時(shí)，它對(duì)粘貼面光滑程度的要求高、承重力小等局限性也日益突出。為克服其局限使掛鉤的牢固性更強(qiáng)適用面更廣，本文介紹了在現(xiàn)有掛鉤基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的新型掛鉤。利用數(shù)學(xué)建模中椅子模型的創(chuàng)新型確定新型掛鉤在目標(biāo)平面牢固性最強(qiáng)的粘貼位置，在相同受力的情況下與現(xiàn)有掛鉤相比，新型掛鉤適用面更廣，牢固性更強(qiáng)。 關(guān)鍵詞：新型掛鉤；椅子模型創(chuàng)新型；牢固性；粘貼面 ：U414：A：1006-4311（xx）26-0099-02 基金項(xiàng)目：本文系四川文理學(xué)院xx年度大學(xué)生科研項(xiàng)目（編號(hào)：XxxZ003）。 作者簡(jiǎn)介：何鑫（1992-），女，羌族，四川阿壩人，在讀本科生，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)；柳應(yīng)康（1993-），男，四川廣元人，在讀本科生，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)；鄒紅（1993-），女，四川自貢人，在讀本科生，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)；指導(dǎo)教師：肖維中。 1背景 現(xiàn)如今，掛鉤在很大程度上已取代了釘子、螺絲等破壞美觀性的傳統(tǒng)工具，人們經(jīng)常用它來掛一些物件。在廚房、宿舍、辦公室、衛(wèi)生間、客廳等地方，它的身影隨處可見，成為了生活中一種方便的用具。 隨著掛鉤的使用越來越廣泛，它自身的局限性也日益突出。掛鉤所能承受的拉力值對(duì)所使用對(duì)象的接觸面的光滑程度要求太高，這樣很大程度上增加了掛鉤的使用局限性，現(xiàn)實(shí)生活中難以達(dá)到理想的使用效果。例如學(xué)校宿舍上鋪的同學(xué)使用掛鉤掛床簾或蚊帳時(shí)就存在在不同墻面難掛牢易掉落等問題，不能最大程度的體現(xiàn)其使用價(jià)值。因此，從掛鉤在生活中的作用和局限性來看，設(shè)計(jì)出牢固性更強(qiáng)適用面更廣的新型掛鉤顯得很有必要。 2新型掛鉤框架設(shè)計(jì) 本設(shè)計(jì)是基于現(xiàn)有掛鉤的基礎(chǔ)上，在相同粘貼面積的情況下增大有效粘貼面積的同時(shí)受力不變（模型如圖1）。模型中掛鉤有四個(gè)面積均為的粘貼面，兩杠桿AC、BD長均為r，可自由變化。現(xiàn)有掛鉤只有一個(gè)粘貼面，新型掛鉤有四個(gè)小的粘貼面，各粘貼面都可找到一個(gè)相對(duì)光滑的粘貼面，這樣在相同粘貼面的情況下，新型掛鉤粘貼更牢固，受力更大。 在不影響問題求解前提下，為簡(jiǎn)化問題，做以下基本假設(shè)：墻面為連續(xù)變化的，沿任何方向都不會(huì)有間斷點(diǎn)，即可視為數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲面，設(shè)曲面函數(shù)為F（x，y，z）；設(shè)粘貼面到墻面的垂直距離為d，?琢為AC的旋轉(zhuǎn)角，?茁為AC，BD的夾角。 4創(chuàng)新效果分析 受力效果分析：現(xiàn)實(shí)生活中，目標(biāo)墻面凹凸不平，難以達(dá)到絕對(duì)光滑。運(yùn)用控制變量法可知，當(dāng)現(xiàn)有掛鉤與新型掛鉤總粘貼面相同時(shí)，現(xiàn)有掛鉤的有效粘貼面幾乎處處小于新型掛鉤的有效粘貼面，由于新型掛鉤各粘貼面之間是由活動(dòng)硬直杠桿連接，根據(jù)前面分析可知在目標(biāo)墻面區(qū)域內(nèi)總可以找到四個(gè)最佳粘貼面使其較現(xiàn)有掛鉤在相同墻面上粘貼更為緊密，承重力更大。 時(shí)間效果分析:掛鉤的使用時(shí)間與掛鉤的有效粘貼面、承重力、空間濕度、溫度等有直接聯(lián)系。相同條件下，新型掛鉤整體有效粘貼面更大，與墻面粘貼更為緊密，受空氣，濕度等影響較現(xiàn)有掛鉤更弱，故使用時(shí)間更長。 新型掛鉤較現(xiàn)有掛鉤對(duì)目標(biāo)墻面的使用更充分，能在更大范圍找到最優(yōu)粘貼面。綜上所述新型掛鉤較現(xiàn)有掛鉤使用時(shí)間更長，承重力更大。 5結(jié)語 本文以人們?nèi)粘５男枨鬄楸尘?，利用?shù)學(xué)建模中椅子模型創(chuàng)新型設(shè)計(jì)出新型掛鉤。新型掛鉤牢固性更強(qiáng)，更具實(shí)用性，能更好的滿足人們更高的應(yīng)用需求。 參考文獻(xiàn)： 1姜啟源，等.數(shù)學(xué)模型M.北京：高等教育出版社，xx：6. 2華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析M.北京：高等教育出版社，xx：223-236. 3胡瑞平.數(shù)學(xué)建模教學(xué)模塊:認(rèn)識(shí)與示例J.大學(xué)數(shù)學(xué)，xx（01）. ;font-family:宋體