高中數(shù)學(xué)4.3.2平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換學(xué)案蘇教版選修.doc

選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程4.3.2平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)具體例子，了解在平面直角坐標(biāo)系中伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、預(yù)習(xí)：一般地，由所確定的伸縮變換，是按伸縮系數(shù)為向著軸的伸縮變換（當(dāng)時(shí)，表示伸長(zhǎng)；當(dāng)時(shí)，表示壓縮），即曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（這里是變換前的點(diǎn)，是變換后的點(diǎn)）.練習(xí)：1直經(jīng)按伸縮系數(shù)向著軸的伸縮變換后，直線的方程是_.2直線按伸縮系數(shù)3向著軸的伸縮變換后，直線的方程是_.3、曲線按伸縮系數(shù)2向著軸的伸縮變換后，曲線的方程是_.4、點(diǎn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；5、點(diǎn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則 ， .二、課堂訓(xùn)練：例1對(duì)下列曲線向著軸進(jìn)行伸縮變換，伸縮系數(shù).（1）； （2）.例2、設(shè)是與的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，它們分別為，求證：是的中點(diǎn).練習(xí)：1、函數(shù)的圖像可以由的圖像怎樣變換得到？2、函數(shù)的圖像可以由的圖像怎樣變換得到？3、求下列點(diǎn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)： （1） （1，2）； （2） （-2，-1）.4、點(diǎn)（2，-3）經(jīng)過(guò)伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；5、點(diǎn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，6），則 ， ；6、曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換后的曲線方程是 .三、 課后鞏固：1、曲線按伸縮系數(shù)_向著_軸的伸縮變換后，曲線的方程是；按伸縮系數(shù)_向著_軸的伸縮變換后，曲線的方程是.2、在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形：（1）；（2）.3、曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換后的曲線方程是，則曲線C的方程是 .4、將點(diǎn)（2，3）變成點(diǎn)（3，2）的伸縮變換是（ ）A. B.C. D.5、將直線變成直線的伸縮變換是 .6、在伸縮變換與伸縮變換的作用下，單位圓分別變成什么圖形？7、了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（ ）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）8、線經(jīng)過(guò)伸縮變換后的曲線方程是 ；9、曲線變成曲線的伸縮變換是 .10、函數(shù).（