立足問題解決提升數(shù)學(xué)能力.doc

立足問題解決提升數(shù)學(xué)能力 文/張碧玉 【摘要】問題解決能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。本文從實踐入手，提出要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，加強(qiáng)自主引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生自主思考；利用錯誤資源，構(gòu)建問題意識。 關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；教學(xué)策略 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，是要發(fā)展學(xué)生的問題解決能力。在課堂教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生自主探究，實施有效的問題解決呢？筆者認(rèn)為，教師要將問題作為課堂教學(xué)的核心，創(chuàng)設(shè)問題情境，根據(jù)提出問題-分析問題-合作探究-解決問題的步驟，引導(dǎo)學(xué)生自主探究分析，鍛煉發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，以此培養(yǎng)學(xué)生的實踐和創(chuàng)新能力，提升數(shù)學(xué)能力。 一、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)求知動機(jī) 由于年齡的原因，小學(xué)生感性思維大過抽象思維，因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師呈現(xiàn)問題的時機(jī)要把握好，首先是要盡可能直觀形象，新鮮有趣，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，其次，還要緊扣問題，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生探究動機(jī)，引領(lǐng)課堂教學(xué)深入下去。例如，在教學(xué)完簡便運(yùn)算這一內(nèi)容后，筆者根據(jù)學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)了一個比賽活動：現(xiàn)在我們來看看到底是計算器快，還是口算快。學(xué)生立刻有了興趣，我將學(xué)生分為三個小組，第一組計算12.35-4.8-2.2,9.52.50.4；第二組計算12.35-4.8+2.2,9.52.50.4。此時，學(xué)生產(chǎn)生了好奇：為什么我們能夠超越計算器的速度？為什么第二組的答案和計算器不一樣呢？這樣的好奇心，激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望，他們展開討論，分析后發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用簡便算法可以大大提高速度，能夠超越計算器；但第二組計算中，進(jìn)行簡便運(yùn)算需要注意運(yùn)算符號，不同的運(yùn)算符號，也將會導(dǎo)致結(jié)果的不同。因而，學(xué)生認(rèn)識到，進(jìn)行簡便運(yùn)算時一定要看清符號變化。為此，我又重新出示相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行辨析，加強(qiáng)簡便運(yùn)算技能的訓(xùn)練：124124,124+1246；50.20.2，50.2+0.8，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，自己常常會將124124?？醋?24+124，雖然只是一個數(shù)學(xué)符號的不同，但結(jié)果卻會大相徑庭。由此學(xué)生得到結(jié)論：在進(jìn)行數(shù)學(xué)計算時一定不能馬虎。我讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：你認(rèn)為在進(jìn)行計算時要注意什么呢？學(xué)生認(rèn)為，首先要看清楚數(shù)學(xué)計算符號，其次還要看清這道計算題是否適合運(yùn)用簡便運(yùn)算，抓住這兩點，才能得到正確的計算結(jié)果。還有學(xué)生提出，可以在平時的訓(xùn)練中，搜集一些容易犯的錯誤，進(jìn)行比較和辨析，從而積累一些經(jīng)驗。 以上教學(xué)，教師通過直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)情境，將學(xué)生帶入特定情境，幫助學(xué)生建立簡便算法的意識，提升計算能力，同時也引導(dǎo)學(xué)生樹立審題意識，規(guī)避計算教學(xué)中的不必要錯誤。 二、提供思考空間，走出預(yù)設(shè)“圈套” 數(shù)學(xué)家弗萊登塔尓曾經(jīng)指出，教師要給學(xué)生提供的不僅僅是知識，更多的應(yīng)當(dāng)是一個廣闊的思維天地，讓學(xué)生的思維自由發(fā)展，教師不應(yīng)做任何預(yù)設(shè)的圈套。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供空間和時間，給予充分的信任和耐心，讓學(xué)生展開合作交流，通過聚焦問題，鼓勵自主思考，讓學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間建立平等的合作關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 例如，在教學(xué)平行四邊形的面積這一內(nèi)容時，很多教師總是會預(yù)設(shè)一些特定的路徑，讓學(xué)生運(yùn)用方格圖進(jìn)行猜想，或者是引導(dǎo)學(xué)生沿著高剪切平行四邊形進(jìn)行拼接等。這些方式從不同的角度，都給學(xué)生造成了消極的暗示，容易導(dǎo)致學(xué)生不假思索，直接向圈套里邊鉆，不利于學(xué)生自主思考能力的發(fā)展。為此，在進(jìn)行教學(xué)時，筆者通常會讓學(xué)生展開自主猜想：你認(rèn)為平行四邊形和什么有關(guān)？你認(rèn)為面積怎么求呢？學(xué)生提出猜想，有的認(rèn)為平行四邊形的面積是底邊乘高，有的認(rèn)為是平行四邊形的面積是底邊乘鄰邊。到底哪種才是正確的呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：你打算如何證明你的猜想？說出你的不同想法？在教師的鼓勵下，學(xué)生通過自主思考，找到有效的驗證方法，先用一個個面積為1平方厘米的小正方體鋪在上面，看看是否與底邊乘鄰邊得到的結(jié)果一致。也有學(xué)生提出，將小正方體鋪子上面不便于操作，不如做一個方格子，將平行四邊形鋪在上面，數(shù)出方格的數(shù)量，就能夠得到平行四邊形的面積是多少。通過討論，學(xué)生找到方法，發(fā)現(xiàn)底邊乘鄰邊得到的面積，和數(shù)方格得到的平行四邊形的面積不同。為何會這樣呢？學(xué)生繼續(xù)交流探究，認(rèn)為底邊乘鄰邊是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來計算的，但事實上這個平行四邊形和長方形的面積并不相等。因而，要想得到平行四邊形的面積，必須要讓平行四邊形的面積和長方形的面積相等。有基于此，學(xué)生找到了一條有效的路徑：可以通過剪切拼接的方法，將平行四邊形拼成一個長方形。 以上教學(xué)，教師并沒有強(qiáng)加自己的任何想法給學(xué)生，而是讓學(xué)生自主合作，在交流中尋找解決問題的方法，嘗試通過自主思考解決問題，由此實現(xiàn)了學(xué)生自主解決能力的發(fā)展。 三、利用錯誤資源，建構(gòu)問題意識 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生常會在解決問題時犯一些錯誤，這些錯誤看似不應(yīng)該，但實際上都隱藏著一些學(xué)習(xí)的漏洞。針對這些錯誤，教師一定要冷靜，將這些錯誤當(dāng)做有效的課堂資源，善加分析和引導(dǎo)，對學(xué)生進(jìn)行點撥和指導(dǎo)，通過激發(fā)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生學(xué)會冷靜分析，直到找到錯誤的關(guān)鍵，找到解決路徑。 例如，在教學(xué)角的度量這一內(nèi)容時，在導(dǎo)入階段我讓學(xué)生測量角的大小，學(xué)生指出要運(yùn)用量角器，如何使用呢？學(xué)生拿著量角器，將量角器的尖放在角上，然后讓角的頂點與量角器上0刻度線的一個端點重合，另一條邊與0刻度線重合，當(dāng)我追問：角的度數(shù)是多少？學(xué)生卻一無所知。這個時候的錯誤，是因為學(xué)生不知道讀量角器。面對這種意外，我采用鼓勵的方式，表揚(yáng)學(xué)生同時進(jìn)行了引導(dǎo)：“以前我們學(xué)習(xí)長度的時候，就是從0刻度開始，這點你做得很好。要量出角的大小，你知道采用量角器來比著測量，這個思路也很正確?，F(xiàn)在我們繼續(xù)探究，到底在量角器上怎么能找到這個角？”學(xué)生在鼓勵下繼續(xù)深入，由此發(fā)現(xiàn)，量角其實就是把量角器上的角重疊在要量的角上，并找到測量要訣：將角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0刻度線重合，看另一條邊對應(yīng)在哪個刻度即可。以上案例中，教師對學(xué)生錯誤深入挖掘，帶領(lǐng)學(xué)生展開探究，建構(gòu)問題解決意識，在操作中提升了數(shù)學(xué)思維能力。 總之，小學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，教師要立足問題解決