數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探.doc

數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探 (陜西省商洛市洛南縣石坡中學(xué)726104) 摘要：數(shù)學(xué)建模是一種利用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的方法,通過抽象、簡化建立數(shù)學(xué)模型，能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)手段。 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；建模思想；數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)建模把現(xiàn)實生活中的問題加以提煉、簡單，抽象成數(shù)學(xué)模型，并對該模型進行探究、歸納，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想、方法驗證它的合理性、再用該模型來解釋或解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題的過程。 在數(shù)學(xué)教學(xué)（或解題過程）中引入數(shù)學(xué)建模思想,適當(dāng)開展數(shù)學(xué)建模的活動,對學(xué)生的能力培養(yǎng)起著重要作用,也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革推進素質(zhì)教育的一個切入點。數(shù)學(xué)建模為我們提供了將數(shù)學(xué)與生活實際相聯(lián)系的機會，提供了理論聯(lián)系實際的平臺，數(shù)學(xué)建模的過程，就是將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實際問題的過程。 一、數(shù)學(xué)建模思想的提出 隨著素質(zhì)教育不斷深入，數(shù)學(xué)建模理念不斷深化，提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)勢在必行。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，既能使學(xué)生可以從熟悉的問題情境中引入數(shù)學(xué)問題，拉近數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 二、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的實際意義 （1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 在教學(xué)過程中，設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動分析探究問題，鼓勵學(xué)生積極展開討論，培養(yǎng)學(xué)生主動探究實際問題的能力，能夠從具體的實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，達到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的功效。 （2）培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)方法，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力。 （3）數(shù)學(xué)建模教學(xué)改善了教和學(xué)的方式 數(shù)學(xué)建模使教學(xué)過程由以教為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)為主，突出學(xué)生大膽提出各種突破常規(guī)，超越習(xí)慣的想法和質(zhì)疑，充分肯定學(xué)生的正確的、獨特的見解，重視了學(xué)生的創(chuàng)新成果。 （4）重視課本知識的功能 數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容逐步滲透，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實到平時的數(shù)學(xué)過程中，逐步提高學(xué)生的建模能力，達到“如何由思想轉(zhuǎn)化為具體步驟”，而不是單純地教步驟，教操作。 （5）加強數(shù)學(xué)建模思想在實際問題中的應(yīng)用 要讓學(xué)生學(xué)會建模，就必須從一些學(xué)生比較熟悉的實際問題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機會，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化問題的能力，逐步培養(yǎng)他們的建模能力。 三、數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的方式： 1、以教材為載體，重視基本方法和基本解題思想的滲透。 數(shù)學(xué)建模為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。 2、根據(jù)所學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生將實際應(yīng)用問題進行分類，建立數(shù)學(xué)模型，向?qū)W生滲透建模思想 為了增強學(xué)生的建模能力，在應(yīng)用問題的教學(xué)中，及時結(jié)合所學(xué)章節(jié)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將實際應(yīng)用問題進行分類使學(xué)生掌握熟悉的數(shù)學(xué)模型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難。這樣，學(xué)生遇到應(yīng)用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)建模思想，建立數(shù)學(xué)模型。 3、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，實行開放式教學(xué)向?qū)W生滲透建模思想 傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式通常是教師提供素材，學(xué)生被動地參與學(xué)習(xí)與討論，學(xué)生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手。因此要培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式。 四、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)： 數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實到教學(xué)過程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。 1、以課本知識為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力 數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個漸進的過程。因此，從七年級開始，應(yīng)有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學(xué)模型，一般也是由實際問題出發(fā)抽象出來的，反映了數(shù)學(xué)建模思想。 2、以課堂教學(xué)為平臺，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力 在課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡單把實際問題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實際問題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時地進行培養(yǎng)。 3、以生活性問題為基點，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力 大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，大都可以通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決。只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，會加深對數(shù)學(xué)知識的理解和運用，恰當(dāng)?shù)貙⑵淙谌胝n堂教學(xué)活動中，會增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。 4、以實踐活動為媒介，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力 在平時的教學(xué)中，應(yīng)加強實際問題的教學(xué)，使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)建模應(yīng)用能力。 5、以相關(guān)學(xué)科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力 在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。本文轉(zhuǎn)自.DYLw.第一論文網(wǎng) 總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進行數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，不僅可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實際問題的方法，進而使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更加濃厚的興趣。通過建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。同時，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，使學(xué)生能成為學(xué)習(xí)的主體。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中