八年級數(shù)學(xué)上冊 實數(shù)（第三課時）教案 北師大版.doc

教學(xué)資料參考范本八年級數(shù)學(xué)上冊 實數(shù)（第三課時）教案 北師大版撰寫人：_時 間：_教學(xué)設(shè)計思想本節(jié)內(nèi)容需三課時講授，本課時是通過比較兩個面積分別為8、2的正方形邊長引入，讓學(xué)生體會、的幾何意義。進(jìn)而對、等這樣的數(shù)進(jìn)行計算，此時教師應(yīng)指明計算結(jié)果的要求（對分母有理化的知識宜根據(jù)具體情況取舍）。教學(xué)中還應(yīng)針對實際情況，精心設(shè)計問題，鞏固學(xué)生實數(shù)運算的掌握。另外，通過例2對（a0，b0），（a0，b0）兩條性質(zhì)的逆向運用，教師要注意引導(dǎo)，使學(xué)生自主解決為主進(jìn)行，題型上可適當(dāng)擴展，但對的運算，注意避免出現(xiàn)這樣的結(jié)果。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1式子（a0，b0）； （a0，b0）的運用.2能利用化簡對實數(shù)進(jìn)行簡單的四則運算.（二）過程與方法1能根據(jù)實際情況靈活地運用兩個法則進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的四則運算.2能根據(jù)實例進(jìn)行探索，同學(xué)們互相交流合作，培養(yǎng)他們的合作精神和探索能力.（三）情感、態(tài)度與價值觀1通過對法則的逆運用，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，從中體會數(shù)學(xué)的使用價值.教學(xué)重點1兩個法則的逆運用.2能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題.教學(xué)難點靈活地運用法則和逆用法則進(jìn)行實數(shù)的運算.教學(xué)方法指導(dǎo)探索法.教具準(zhǔn)備投影片三張.教學(xué)過程.導(dǎo)入新課師請大家先回憶一下算術(shù)平方根的定義.生若一個正數(shù)x的平方等于a，則x叫a的算術(shù)平方根.師大家能否根據(jù)定義舉例說明呢？生能.師在我不點名的情況下，大家能否自覺站起來回答呢？生能.師請大家為這些積極回答問題的同學(xué)鼓掌，同時要向他們學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們積極投身于教學(xué)活動的這種精神.師下面我們用算術(shù)平方根的定義來求下列兩個正方形的邊長，以及邊長之間的關(guān)系.設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b.請同學(xué)們互相討論后得出結(jié)果.生由正方形面積公式得a2=8，b2=2.所以大正方形邊長a=，小正方形邊長b=.師那么a與b之間有怎樣的倍分關(guān)系呢？請觀察圖中的虛線.生大正方形的面積為小正方形面積的4倍，大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍.所以=2.師非常棒，那么根據(jù)什么法則就能化成2呢？這就是本節(jié)課的任務(wù).新課講解師請大家回憶一下上節(jié)課學(xué)的兩個法則是什么？生（a0，b0）； （a0，b0）師請大家根據(jù)上面法則化簡下列式子.（1）；（2）；（3）；（4）.生（1）；（2）；（3）；（4）.師請大家思考一下，剛才這位同學(xué)的步驟反過來推是否成立？即從右往左推.如（1）3=能否成立？生不成立，因為3就是一個有理數(shù)，為什么非要把它化成無理數(shù)與的乘積呢？這不是反而把簡單的數(shù)化成復(fù)雜的數(shù)了嗎？生你說得不對.老師說的是這種推法是否成立，并不是問它是不是化簡.師對.剛才這位同學(xué)說得非常對，我是說這樣的步驟是否正確.生對.因為從左到右是等式的推導(dǎo)，而從右向左也是等式的推導(dǎo)，只不過是反過來推也應(yīng)成立.師確實成立.下面再分析這些式子：并和上節(jié)課的兩個法則相比較，有什么不同嗎？請大家交流后回答.生正好和上節(jié)課的法則相反.師大家能否用式子表示出來？生能. 師沒有條件限制嗎？生有.第一個式子加條件a0，b0.第二個式子加條件a0，b0.師那現(xiàn)在能否把化成2呢？生行.師下面我們進(jìn)行簡單的練習(xí).化簡：（1）；（2）；（2）；（4）；（5）；（6）.請大家快速地進(jìn)行化簡，并能口述出步驟.生（1）（2）師掌握得不錯.大家能不能總結(jié)一下剛才化簡的這些式子有何規(guī)律呢？生原來的式子中根號外面沒有數(shù)，化簡后的式子根號外面、里面都有數(shù).師這說明根號里面的數(shù)有一部分移到了根號外面，那么什么數(shù)能往外移呢？它們又具備什么條件呢？生是平方數(shù).如（1）中根號內(nèi)的9移到外面變成了3；（2）、（4）中也是，（3）中有64移到外面成了8.（5）中16移到外面變成4，（6）中分母16，分子25移到外面變成4，5.師很好.也就是說被開方數(shù)中能分解因數(shù).且有些因數(shù)能開出來.這時就需要對其進(jìn)行化簡.那么像下面的式子叫不叫化簡呢？生叫化簡.師能否說一下它的特征呢？生原來被開方數(shù)中含有分母，化簡后被開方數(shù)中沒有了分母.師如果被開方數(shù)中含有分母，要把分子分母同時乘以某一個數(shù)，使得分母變成一個能開出來的數(shù)，然后把分母開出來，使被開方數(shù)中沒有了分母.這也叫化簡.根據(jù)剛才我們的討論，對于兩種情形可通過法則的逆運算進(jìn)行化簡，那么究竟是哪兩種情形呢？其實在剛才的分析中我已作過介紹，大家可否記得？生記得.如果被開方數(shù)中含有分母，或者含有開得盡的因數(shù)，則可通過逆運算進(jìn)行化簡.師大家做的非常棒.上節(jié)課和本節(jié)課我們做的工作都是化簡，并且用的是相同的兩個公式，那么究竟什么情況下用法則、什么情況下又用法則的逆運算呢？這個問題比較難，請大家討論后給出答案，能說多少說多少.生當(dāng)被開方數(shù)中含有分母或含有開得盡的因數(shù)時用法則的逆運算，如果不是這樣就用法則.師能回答到這個程度就相當(dāng)不錯了，可見大家是經(jīng)過認(rèn)真思考和相互合作的.確實是這樣，一般地，當(dāng)被開方數(shù)中含有分母或者含有能開得盡的因數(shù)時，用法則的逆運算；當(dāng)兩個含有根號的數(shù)相乘或相除，它們的被開方數(shù)單獨開不出來，但是通過相乘或相除能出現(xiàn)開得盡的因數(shù)時用法則.如：但是這也不是絕對的，有時法則的運用和法則的逆運算要相互結(jié)合才能達(dá)到化簡的目的.如：因為任何事物它都不是絕對的，而是相對的，所以不能生搬硬套，而要靈活運用法則，對于具體問題一定要具體分析，找到解決問題的方法，對癥下藥，才能達(dá)到題目的要求，所選擇的方法要根據(jù)問題的不同而相應(yīng)的變化.這正是現(xiàn)代教育的要求所在.例題講解例1化簡：（1）；（2）；（3）.解：（1）；（2）（3）例2化簡：（1）2；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）解：（1） ；（2）；（3）；（4）（5）；（6）.說明：對于被開方數(shù)中的字母不用討論，就按滿足條件進(jìn)行化簡就行了.課堂練習(xí)化簡：（1）；（2）；（3）.解：；（2）；（3）.課堂測驗1化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2化簡：（1）；（2）2；（3）；（4）；（5）1解：；（2）；2解：（1）.課時小節(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：1若被開方數(shù)中含有分母或者含有能開得盡的因數(shù)的式子的化簡.2一般情況下應(yīng)用法則 （a0，b0）；（a0，b0）或