高三物理一輪復習《實驗驗證動量守恒定律》.ppt

實驗七 驗證動量守恒定律,【實驗目的】 驗證碰撞中的動量守恒定律。,【實驗原理】 在一維碰撞中,測出物體的質量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1、v2,算出碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p=m1v1+m2v2,看碰撞前、后動量是否相等。,【實驗器材】 斜槽、小球(兩個)、天平、直尺、復寫紙、白紙、圓規(guī)等。,【實驗過程】 (1)用天平測出兩小球的質量,并選定質量大的小球為入射小球。 (2)按照實驗原理圖甲安裝實驗裝置,調整、固定斜槽使斜槽底端水平。 (3)白紙在下,復寫紙在上且在適當位置鋪放好,記下重垂線所指的位置O。,(4)不放被撞小球,讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下,重復10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。 (5)把被撞小球放在斜槽末端,讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復實驗10次。用步驟(4)的方法,標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N,如實驗原理圖。,(6)連接ON,測量線段OP、OM、ON的長度,將測量數(shù)據(jù)填入表中。 (7)整理好實驗器材放回原處。,【數(shù)據(jù)處理】 驗證表達式:,【誤差分析】 本實驗誤差主要來源: (1)小球每次釋放位置存在差異。 (2)小球離開軌道時的速度不水平。 (3)M、N、P點位置確定存在誤差。,【注意事項】 (1)斜槽末端的切線必須水平。 (2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。 (3)選質量較大的小球作為入射小球。 (4)實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。,熱點一 實驗操作步驟及原理的考查 【典例1】在做“驗證碰撞中的動量守恒定律”實驗中,裝置如圖, 世紀金榜導學號42722144,(1)需要的測量儀器或工具有_。 A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.千分尺 E.游標卡尺 F.圓規(guī),(2)必須要求的條件是_。 A.斜槽軌道盡量光滑以減少誤差 B.斜槽軌道末端的切線必須水平 C.入射球和被碰球的質量必須相等,且大小相同 D.入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下,(3)某次實驗中得出的落點情況如圖所示,假設碰撞過程中動量守恒,則入射小球質量m1和被碰小球質量m2之比為_。,【解析】(1)本實驗需要天平稱量物體的質量,需要刻度尺測量長度,需要游標卡尺測量小球的直徑,需要圓規(guī)找物體的平均落點,故選B、C、E、F。,(2)軌道是否光滑對實驗的結果沒有影響,故A錯誤;要保證碰撞后兩個球做平拋運動,故斜槽軌道末端的切線必須水平,故B正確;入射球質量要大于被碰球質量,即m1m2,防止碰后m1被反彈,故C錯誤;為保證碰撞的初速度相同,入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下,故D正確。故選B、D。,(3)根據(jù)動量守恒定律,有: 代入數(shù)據(jù),有: m10.255=m10.155+m2(0.411-0.11) 解得:m1m2=41 答案:(1)B、C、E、F (2)B、D (3)41,【強化訓練】 1.某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的 碰撞來驗證動量守恒定律,圖中PQ是斜槽,QR為水平 槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開 始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重 復上述操作10次,得到10個落點痕跡。再把B球放在水 平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始,滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。B球落點痕跡如圖乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零點與O點對齊。,(1)關于實驗中必須滿足的條件,下列說法正確的是 ( ) A.A球的質量不小于B球的質量 B.斜槽末端必須水平 C.斜面必須光滑 D.碰撞必須是對心正碰 (2)碰撞后B球的水平射程應取為_cm。,(3)在以下選項中,哪些是本次實驗必須進行的測量?答:_(填選項號)。 A.水平槽上未放B球時,測量A球落點位置到O點的距離 B.A球與B球碰撞后,測量A球落點位置到O點的距離 C.測量A球或B球的直徑 D.測量A球和B球的質量(或兩球質量之比) E.測量G點相對于水平槽面的高度,【解析】(1)斜槽的末端必須水平,才能保證兩個小球離開斜槽后做平拋運動,故A正確;為使兩球發(fā)生對心正碰,兩球半徑必須相等,故B、D正確;由于每次下滑中受到摩擦力均相同,故只要每次從同一點滑下時,到達最低點的速度均相同,故不需要斜面光滑,故C錯誤。故選A、B、D。,(2)碰撞后b球的水平射程落點如圖乙所示,取所有落點中靠近中間的點讀數(shù),即可取一個最小的圓的圓心,約為85.5cm。,(3)水平槽上未放b球時,測量a球落點位置到O點的距離,即測量出碰撞前a球的速度,故A正確;a球與b球碰撞后,測量a球落點位置到O點的距離,即測量出碰撞后a球的速度,故B正確;不需要測量A球或B球的直徑,故C錯誤;測量A球和B球的質量(或兩球質量之比),用來表示出球的質量,故D正確;不需要測量G點相對于水平槽面的高度,故E錯誤。故選A、B、D。 答案:(1)A、B、D (2)85.5 (3)A、B、D,2.如圖,某同學利用驗證碰撞中的動量守恒實驗裝置,探究半徑相等的小球1和2的碰撞過程是否動量守恒,用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2,且m1m2,按下述步驟進行了實驗:,安裝好實驗裝置,做好測量前的準備,并記下重垂線所指的位置O,第一步:不放小球2,讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下,并落在地面上,重復10次,用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面,其圓心就是小球落點的平均位置。,第二步:把小球2放在斜槽前端邊緣處,讓小球1從A點由靜止?jié)L下;使它們碰撞并落在地面上。重復10次,并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置。,第三步:用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離,即線段OD、OE、OF的長度,分別為LD、LE、LF。 (1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后,m1的落點是圖中的_點,m2的落點是圖中的_點。 (2)用測得的物理量來表示,只要滿足關系式_,則說明兩小球的碰撞過程動量守恒。,(3)實驗中有關操作和描述正確的是_。 A.用質量大的球去碰質量較小的球,目的是使被碰球飛行距離更遠,可減小測量誤差 B.調整斜槽末端水平,目的是使兩球能發(fā)生對心碰撞 C.讓入射球從同一位置釋放,目的是保障每次碰撞前小球的動量都相同 D.碰撞后兩球的動能之和總會小于碰前入射球的動能,是因為斜槽摩擦力做負功造成的,【解析】(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后,m1的落點是圖中的 D點,m2的落點是圖中的F點。 (2)由于小球平拋運動的時間相等,小球1不發(fā)生碰撞時 落點在E點,則不發(fā)生碰撞時離開斜槽末端的速度為 vE= ,同理知,落在D點的速度vD= ,落在F點的速度 vF= ,根據(jù)動量守恒知,m1vE=m1vD+m2vF,可知只要驗證 m1LE=m1LD+m2LF即可。,(3)用質量大的球去碰質量較小的球,目的是碰撞小球不發(fā)生反彈,故A錯誤。調整斜槽末端水平,目的是保證小球做平拋運動,故B錯誤。讓入射球從同一位置釋放,目的是保障每次碰撞前小球的動量都相同,故C正確。碰撞后兩球的動能之和總會小于碰前入射球的動能,是因為碰撞的過程中有能量損失,與摩擦力做功無關,故D錯誤。,答案:(1)D F (2)m1LE=m1LD+m2LF (3)C,【反思歸納】 (1)驗證動量守恒實驗,主要是測得碰撞前后的質量與速度,通過小球的平拋運動規(guī)律測得碰后速度。 (2)操作規(guī)范注意事項:選擇球要“大碰小”,每次釋放小球位置相同,離開軌道要平拋,測量水平位移要多次測量。,熱點二 動量守恒中的數(shù)據(jù)處理問題 【典例2】為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞,某同學選取了兩個體積相同、質量相差比較大的小球,按下述步驟做了實驗: 用天平測出兩小球的質量(分別為m1和m2,且m1m2)。,按圖示安裝好實驗器材,將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端切線水平,將一斜面BC連接在斜槽末端。 先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,記下小球在斜面上的落點位置。 將小球m2放在斜槽末端邊緣處,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,使它們發(fā)生碰撞,分別記下小球m1和m2在斜面上的落點位置。,用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離。圖中D、E、F點是該同學記下小球在斜面上的落點位置,到B點的距離分別為LD、LE、LF。,根據(jù)該同學的實驗,回答下列問題: 世紀金榜導學號42722145 (1)在不放小球m2時,小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,m1的落點在圖中的_點,把小球m2放在斜槽末端邊緣處,小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,使它們發(fā)生碰撞,碰后小球m1的落點在圖中的_點。,(2)若碰撞過程中,動量和機械能均守恒,不計空氣阻力, 則下列表達式中正確的有_。 A.m1LF=m1LD+m2LE B. C.m1LE=m1LD+m2LF D.LE=LF-LD,【解析】(1)小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,m1 的落點在圖中的E點,小球m1和小球m2相撞后,小球m2的 速度增大,小球m1的速度減小,都做平拋運動,所以碰撞 后m1球的落地點是D點,m2球的落地點是F點。 (2)設斜面傾角為,小球落點到B點的距離為L,小球從 B點拋出時速度為v,則豎直方向有Lsin= gt2,水平 方向有Lcos=vt,解得v= 所以v 由題意分析得,只要滿足m1v1=m2v2+m1v1,把速度v代入 整理得: 說明兩球碰撞過程中 動量守恒;,若兩小球的碰撞是彈性碰撞,則碰撞前后機械能沒有損 失,則要滿足關系式: 整理得m1LE=m1LD+m2LF,故C正確,故選C。 答案:(1)E D (2)C,【強化訓練】 1.某實驗小組在進行“驗證動量守恒定律”的實驗中,入射球與被碰球半徑相同。,(1)用游標卡尺測量直徑相同的入射球與被碰球的直徑,測量結果如圖甲所示,該球直徑為_cm。 (2)實驗中,直接測定小球碰撞前、后的速度是不容易的.但是,可以通過僅測量_(填選項前的符號),間接地解決這個問題。,A.小球開始釋放高度h B.小球拋出點距地面的高度H C.小球做平拋運動的射程 D.小球的直徑,(3)實驗裝置如圖乙所示,先不放B球,使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下,再把B球靜置于水平槽前端邊緣處,讓A球仍從C處由靜止?jié)L下。記錄紙上的O點是重垂線所指的位置,M、P、N分別為落點的痕跡,未放B球時,A球落地點是記錄紙上的_點;放上B球后,B球的落地點是記錄紙上的_點。,(4)釋放多次后,取各落點位置的平均值,測得各落點痕跡到O點的距離:OM=13.10cm,OP=21.90cm,ON=26.04cm。用天平稱得入射小球A的質量,m1=16.8g,被碰小球B的質量m2=5.6g。若將小球質量與水平位移的乘積作為“動量”,請將下面的表格填寫完整。(答案保留三位有效數(shù)字),根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù),你認為能得到的結論是_ _。 (5)實驗中,關于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是_。 A.釋放點越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,誤差越小,B.釋放點越低,兩球碰后水平位移越小,水平位移測量的相對誤差越小,兩球速度的測量越準確 C.釋放點越高,兩球相碰時,相互作用的內(nèi)力越大,碰撞前后動量之差越小,誤差越小 D.釋放點越高,入射小球對被碰小球的作用力越大,軌道對被碰小球的阻力越小,【解析】(1)球的直徑為d=21mm+0.14mm=21.4mm= 2.14cm。 (2)小球離開軌道后做平拋運動,由于小球拋出點的高度相等,它們在空中的運動時間相等,小球的水平位移與小球的初速度成正比,可以用小球的水平位移代替其初速度,故選C。,(3)A小球和B小球相撞后,B小球的速度增大,A小球的速度減小,所以碰撞后A球的落地點距離O點最近,B小球離O點最遠,中間一個點是未放B球時A的落地點,所以未放B球時,A球落地點是記錄紙上的P點;放了B球后,B球碰后速度大,故落點應為N點。 (4)將小球質量與水平位移的乘積作為“動量”,則碰撞后“總動量”為:,p=m1OM+m2ON=0.016 80.131kgm+0.0056 0.2604kgm3.6610-3kgm。 則可知碰撞前、后動量近似相等,在實驗誤差允許范圍內(nèi),可認為系統(tǒng)在碰前和碰后的動量守恒。,(5)入射小球的釋放點越高,碰撞前的速度越大,相撞時內(nèi)力越大,阻力的影響相對越小,可以較好地滿足動量守恒的條件,也有利于減小測量水平位移時的相對誤差,從而使實驗的誤差減小,故A、B、D錯誤,C正確。,答案:(1)2.14 (2)C (3)P N (4)3.6610-3kgm 實驗誤差允許范圍內(nèi),可認為系統(tǒng)在碰前和碰后的動量守恒 (5)C,2.(2017撫州模擬)“探究碰撞中的不變量”的實驗中: (1)入射小球m1=15g,原靜止的被碰小球m2=10g,由實驗測得它們在碰撞前、后的x-t圖象如圖甲,可知入射小球碰撞后的m1v1是_kgm/s,入射小球碰撞前的m1v1是_kgm/s,被碰撞后的m2v2是_kgm/s,由此得出結論_。,(2)實驗裝置如圖乙所示,本實驗中,實驗必須要求的條件是_。 A.斜槽軌道必須是光滑的 B.斜槽軌道末端點的切線是水平的 C.入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放 D.入射小球與被碰小球滿足mamb,ra=rb,(3)圖中M、P、N分別為入射小球與被碰小球對應的落點的平均位置,則實驗中要驗證的關系是_。 A.maON=maOP+mbOM B.maOP=maON+mbOM C.maOP=maOM+mbON D.maOM=maOP+mbON,【解析】(1)由圖甲所示圖象可知,碰撞前球1的速度: v1= 碰撞后,球的速度: v1= v2= 入射小球碰撞后的 m1v1=0.0150.5kgm/s=0.007 5kgm/s,入射小球碰撞前的 m1v1=0.0151kgm/s=0.015kgm/s, 被碰小球碰撞后的 m2v2=0.010.75kgm/s=0.075kgm/s, 碰撞前系統(tǒng)總動量p=m1v1=0.015kgm/s, 碰撞后系統(tǒng)總動量,p=m1v1+m2v2=0.015kgm/s, p=p,由此可知:碰撞過程中動量守恒。,(2)“驗證動量守恒定律”的實驗中,是通過平拋運動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的,只要離開軌道后做平拋運動,對斜槽是否光滑沒有要求,故A錯誤;要保證每次小球都做平拋運動,則軌道的末端必須水平,故B正確;要保證碰撞前的速度相同,所以入射小球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下,故C正確;為了保證小球碰撞為對心正碰,且碰后不反彈,要求mamb,ra=rb,故D正確。故選B、C、D。,(3)要驗證動量守恒定律即:mav0=mav1+mbv2,小球做平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律可知根據(jù)兩小球運動的時間相同,上式可轉換為:mav0t=mav1t+mbv2t,故需驗證maOP=maOM+mbON,因此A、B、D錯誤,C正確。故選C。 答案:(1)0.007 5 0.015 0.007 5 碰撞過程中動量守恒 (2)B、C、D (3)C,熱點三 實驗拓展與創(chuàng)新 【典例3】某同學利用打點計時器和氣墊導軌做“探究 碰撞中的不變量”的實驗,氣墊導軌裝置如圖甲表示, 所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成。 在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小 孔,向導軌空腔內(nèi)不斷通入壓縮空氣,壓縮空氣會從小 孔中噴出,使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上,如圖乙所示,這,樣就大大減小因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差。 世紀金榜導學號42722146,(1)下面是實驗的主要步驟: 安裝好氣墊導軌,調節(jié)氣墊導軌的調節(jié)旋鈕,使導軌水平。 向氣墊導軌通入壓縮空氣。 把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側,將紙帶穿過打點計時器越過彈射架并固定在滑塊1的左端,調節(jié)打點計時器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動時,紙帶始終在水平方向。,滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩。 把滑塊2放在氣墊導軌的中間。 先_,然后_,讓滑塊帶動紙帶一起運動。 取下紙帶,重復步驟,選出較理想的紙帶如圖丙所示:,測得滑塊1(包括撞針)的質量為310g,滑塊2(包括橡皮泥)的質量為205g。試完善實驗步驟的內(nèi)容。 (2)已知打點計時器每隔0.02s打一個點,計算可知,兩滑塊相互作用前質量與速度的乘積之和為_ _kgm/s;兩滑塊相互作用以后質量與速度的乘積之和為_kgm/s(保留三位有效數(shù)字)。,(3)試說明(2)問中兩結果不完全相等的主要原因是_。,【創(chuàng)新方向分析】驗證動量守恒實驗創(chuàng)新主要是兩種途徑:(1)用新器材實現(xiàn)實驗方式的創(chuàng)新,比如使用氣墊導軌來減少摩擦力對實驗的影響。 (2)從實驗模型角度進行創(chuàng)新,本實驗為驗證動量守恒定律,因此所有滿足動量守恒的模型均可以用來驗證動量守恒。,【解析】(1)使用打點計時器時,先接通電源后釋放 紙帶,所以先接通打點計時器的電源,后放開滑塊1; (2)放開滑塊1后,滑塊1做勻速運動,跟滑塊2發(fā)生碰撞 后跟2一起做勻速運動,根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)得: 碰撞前滑塊1的動量為:p1=m1v1=0.310 kgm/s =0.620kgm/s,滑塊2的動量為零,所以碰撞前的總動 量為0.620kgm/s,碰撞后滑塊1、2速度相等,所以碰撞后總動