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文檔簡介
半導體物理基礎(4),聶萌 東南大學電子科學與工程學院,本課程主要參考書 電子工程物理基礎第2版 唐潔影 宋競 電子工業(yè)出版社 4-5章 半導體物理學 第6版 劉恩科 電子工業(yè)出版社 1-6章,7章部分,聶萌 辦公室:四牌樓校區(qū)南高院MEMS實驗室204 郵箱:m_nie 電話:83794642-8818,考試:閉卷 卷面成績 90% 平時成績 10%(作業(yè)、點名),微電子學物理基礎,半導體物理,半導體集成電路,電子器件,二極管,三極管,MOS晶體管,激光器,光電探測器,場效應管,CPU,存儲器,運算放大器,模數(shù)轉換器,音視頻處理,能帶,費米能級,遷移率,擴散系數(shù),少子壽命, PN結,金半接觸,晶體結構,薛定諤方程,能帶理論.,與其他課程的關系,Conductor 10-3 cm,Insulator 109 cm,Semiconductor 10-3 109 cm,(1) 電阻率介于導體與絕緣體之間,半導體一般特性,(2)對溫度、光照、電場、磁場、濕度等敏感,(3)性質與摻雜密切相關,溫度升高使半導體導電能力增強,電阻率下降 如室溫附近的純硅(Si),溫度每增加8,電阻率相應地降低50%左右 適當波長的光照可以改變半導體的導電能力 如在絕緣襯底上制備的硫化鎘(CdS)薄膜,無光照時的暗電阻為幾十M,當受光照后電阻值可以下降為幾十K,微量雜質含量可以顯著改變半導體的導電能力 以純硅中每100萬個硅原子摻進一個族雜質(比如磷)為例,這時 硅的純度仍高達99.9999%,但電阻率在室溫下卻由大約214,000cm降至0.2cm以下,半導體材料,常見的半導體材料,Elemental (元素),Compounds (化合物),Alloys (合金),指半導體材料與一種或多種金屬混合,形成某種化合物,半導體材料分類,晶體結構主要是金剛石結構(Si和Ge),元素半導體,Si 硅:當前80以上的半導體器件和集成電路以硅作為原材料,原因為 硅的豐裕度:主要來源是石英砂(氧化硅或二氧化硅)和其他硅酸鹽 更高的熔化溫度(1420)允許更寬的工藝容限 氧化硅的自然生成 Ge 鍺: 1947年鍺晶體管的誕生引起了電子工業(yè)的革命,打破了電子管一統(tǒng)天下的局面,化合物半導體,晶體結構主要是纖鋅礦和閃鋅礦結構,-族化合物 部分-族化合物,如硒化 汞,碲化汞等,部分-族化合物,離子性 結合占優(yōu)時傾向于纖鋅礦結構,-族 SiC:以其本身特有的大禁帶寬度、高臨界擊穿場強、高電子遷移率、高熱導率等特性,成為制作高溫、高頻、大功率、抗輻射、短波長發(fā)光及光電集成的理想材料 -族 GaAs:電子遷移率比Si大五倍多,比硅更適合高頻工作。電阻率大,器件間容易隔離,還有比硅更好的抗輻射性能。其缺點是缺乏天然氧化物,材料脆性大,不易制造大直徑無缺陷單晶,成本高 InP與GaAs相比,擊穿電場、熱導率、電子平均速度更高,在HBT中采用。GaN禁帶寬度大,宜做藍光器件的材料,合金半導體,Si1-xGex 鍺硅合金 AlxGa1-xAs 鋁鎵砷合金 AlxIn1-xAs 鋁銦砷合金 AlxGa1-xAsySb1-y 鋁鎵砷銻合金,半導體技術的發(fā)展,半導體技術的重大發(fā)現(xiàn),1947年,肖克萊、巴丁、布拉頓發(fā)明了點接觸晶體管 (1956年獲諾貝爾物理學獎),開創(chuàng)了信息時代,50年代中, HKroemer提出了適于高頻、高速工作的異質結晶體管結構 JKilby制作出了第一塊集成電路(是由Si晶體管、Si電阻 和Si-pn接電容所組成的相移振蕩器),1958年, 美國德州儀器和仙童公司發(fā)明了Si平面工藝技術 (Fairchild),研制了半導體集成電路(IC),70年代, ZhIAlferov發(fā)明了能室溫工作的雙異質結激光器,推動了 光纖通信的發(fā)展 KFKlitzing發(fā)現(xiàn)量子Hall效應。1985年獲諾貝爾物理學獎,80年代, 崔琦發(fā)現(xiàn)分數(shù)量子Hall效應(1998年獲諾貝爾物理學獎) 陳星弼提出了功率MOSFET的優(yōu)化理論和導通電阻與耐壓的極 限關系,提出了新型耐壓層的功率器件結構,實現(xiàn)了VLSI(所 含晶體管的數(shù)目已達10萬100萬),90年代,實現(xiàn)了ULSI(所含晶體管的數(shù)目已超過1億個),20世紀以微電子技術為基礎的電子信息時代,21世紀的微電子與光電子技術相結合的光電子信息時代,2001年:IBM制造出了碳納米管的晶體管 Bell制造出了分子晶體管 日本用碳納米管制成了納米線圈 美國制出了最小的激光器(納米激光器)和最細的激光束,主要的半導體器件,金半接觸:Braun,黃銅礦與金屬之間的接觸電阻與電壓的大小和極性有關 LED:Round發(fā)現(xiàn)了電致發(fā)光現(xiàn)象,SiC供10V正向電壓時產(chǎn)生淡黃光 BJT:鍺點接觸式晶體管。模擬高速電流驅動能力 PN結:Shockley發(fā)表論文 1952 晶閘管:Ebers,是一種相當通用的開關器件,太陽能電池:Chapin利用PN結研發(fā) 異質結BJT:Kroemer 提高晶體管性能,快速器件 隧道二極管:Esaki在重摻雜PN結中觀察到負阻特性 MOSFET:Kahng和Atalla提出第一個MOS器件,柵長20微 米,柵氧化層厚度100nm,鋁柵電極,ALSiO2Si 1962 LASER:Hall用半導體產(chǎn)生激光,在DVD/光纖通信/激光打印/大氣污染監(jiān)測等,轉移電子二極管TED:Gunn,毫米波領域,偵探系統(tǒng)/遠 程控制/微波測試儀等 IMPATT雪崩二極管:能以毫米波頻率產(chǎn)生最高的連續(xù)波 功率,用于雷達和預警系統(tǒng) MESFET:Mead,是單片微波集成電路(MMIC)元件 1967 非易失性半導體存儲器NVSM:在判斷電源下仍能保存信息,與傳統(tǒng)的MOSFET相比,多了個暫存電荷的浮柵,具有非易失性/高密度/低功耗/電可擦寫等特性成主流存儲器,電荷耦合器件CCD:視頻攝像機和光學傳感器 MODFET:調制摻雜型場效應晶體管,會是最快的場效應 晶體管 室溫單電子記憶單元(SEMC):只需要一個電子來存儲 信息,可容納1萬億位以上 2001 15nmMOSFET:最先進的集成電路芯片的基本單元,可容納1萬億以上的管子,第4章 半導體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調節(jié),4.3 載流子的復合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴散,4.7 載流子的完整運動,電子殼層 不同支殼層電子 Si的核外電子排布:1s22s22p63s23p2 共有化運動 原子互相接近形成晶體,不 同原子的各電子殼層之間有 了一定程度的交疊 相似殼層電子可以由一個原 子轉移到相鄰原子,形成共 有化運動,4.1 電子的分布,能級分裂 電子共有化運動使能級分裂為能帶 原子之間相距很遠時,孤立原子能級如圖 N個原子相互靠近時,受相互勢場的作用,能級分裂成彼此相 距很近的N個能級,分裂的能級如圖 N個分裂的能級組成一個能帶,此時電子不屬于某一個原子而 在整個晶體中作共有化運動,分裂的每一個能帶稱為允帶, 允帶之間沒有能級稱為禁帶,硅、鍺晶體能帶 N個原子結合成晶體,共有4N個價電子 由于軌道雜化的結果,價電子形成的能帶如圖 根據(jù)電子先填充低能這一原理,下面一個能帶填滿了電子, 稱為價帶,上面一個能帶是空的,稱為導帶,中間隔以禁帶,電子在周期場中的運動能帶論 單電子近似:晶體中某一個電子是在周期性排列且固定不動 的原子核的勢場以及其它大量電子的平均勢場中運動,這個 勢場也是周期性變化的,且與晶格周期相同,電子在周期場中的運動能帶論 一維晶格中電子遵守的薛定諤方程(電子運動方程),方程具有如下形式(布洛赫波函數(shù)),是一個與晶格同周期的周期性函數(shù),E(k)與k的關系,半導體的能帶,晶體,導 體,絕緣體,半導體,能帶中一定有不滿帶,T=0 K,能帶中只有滿帶和空帶 T0 K,能帶中有不滿帶 禁帶寬度較小,一般小于2eV,能帶中只有滿帶和空帶,禁帶寬度較大,一般大于2eV,電子對能帶填充情況不同,(a)滿帶的情況 (b)不滿帶的情況 無外場時晶體電子能量E-k圖,(a) 滿帶 (b)不滿帶 有電場時晶體電子的E-k圖,A,不導電,不導電,導電,電子的運動 有效質量的意義,半導體中電子受力f并不是 受力的總和,只是外力 有效質量概括了半導體內 部勢場的作用,使得我們 在解決電子的運動規(guī)律時 不涉及內部勢場作用有 效質量可以直接由實驗測 定,電子的運動,E(k)與k的定量關系 半導體中起作用的是位于導帶 底或價帶頂附近的電子 令 得到導帶底附近 同理,價帶頂附近,稱為電子的有效質量,在能帶極值附近電子的速度v(k),電子的平均速度和加速度,在能帶極值附近電子的加速度a,有效質量的意義,有效質量與能量函數(shù)對k的 二次微商成反比,能帶越 窄,二次微商越小,有效 質量越大(內層電子能帶 窄,外層電子能帶寬) 有效質量在價帶頂為負 值,導帶底為正值,近滿帶與空穴,* 假想在空的k態(tài)中放入一個電子,這個電子的電流等于-ev(k),* 設近滿帶電流為j(k),那么,(1) j(k)+ -ev(k)=0 (滿帶電流為零),即 j(k)= ev(k) 空狀態(tài)如同一個帶正電荷e的粒子。,結論:當滿帶附近有空狀態(tài)k時,整個能帶中的電流,以及電流在外場作用下的變化,完全如同存在一個帶正電荷e和具有正有效質量|mn* | 、速度為v(k)的粒子的情況一樣,這樣假想的粒子稱為空穴。,半導體是兩種載流子參于導電,統(tǒng)稱載流子,電子,空穴,荷載電流的粒子,能帶圖:E-k圖與E-x圖,E-K,E-x,電子主要存在于導帶底,空穴主要存在于價帶頂,EC,EV,能帶的兩種圖示法,載流子的統(tǒng)計分布,能帶圖-價鍵圖,自由電子,晶體中電子,各向異性,(各向同性),(導帶底附近),(價帶頂附近),典型半導體的能帶結構,載流子濃度(Carrier concentration),導帶底附近的等能面是橢球面,Si: Eg=1.17eV,Ge:Eg=0.74eV,GaAs :Eg=1.52 eV,T=0 K,T=300 K,Si: Eg=1.12eV,Ge:Eg=0.67eV,GaAs :Eg=1.43eV,硅的導帶結構,硅的能帶,導帶最小值(導帶底)不在k空間原點,而在100方向上 根據(jù)硅晶體立方對稱性的要求,也必然有同樣的能量(導帶極小值)在 方向上 硅導帶共有六個旋轉橢球等能面,硅的價帶結構,重空穴帶,輕空穴帶,存在極大值相重合的兩個價帶,外能帶曲率小,對應的有效質量大,稱該能帶中的空穴為重空穴,內能帶曲率大,對應的有效質量小,稱該能帶中的空穴為輕空穴,鍺的導帶結構,鍺的能帶,導帶最小值(導帶底)不在k空間原點,而在111方向布里淵區(qū)邊界 根據(jù)鍺晶體立方對稱性的要求,也必然有同樣的能量(導帶極小值)在以方向為旋轉軸的8個橢球等能面,鍺的價帶結構,重空穴帶,輕空穴帶,存在極大值相重合的兩個價帶,外能帶曲率小,對應的有效質量大,稱該能帶中的空穴為重空穴,內能帶曲率大,對應的有效質量小,稱該能帶中的空穴為輕空穴,鍺、硅的導帶在簡約布里淵區(qū)分別存在四個(8個半個的橢球等能面)和六個能量最小值,導帶電子主要分布在這些極值附件,稱為鍺、硅的導帶具有多能谷結構 硅和鍺的導帶底和價帶頂在k空間處于不同的k值,稱為間接帶隙半導體,砷化鎵的能帶,導帶最小值(導帶底)位于布里淵區(qū)中心k0處,等能面為球面,在111和100方向布里淵區(qū)邊界L和X處各有一個極小值,能量極小值比布里淵區(qū)中心處高0.29eV和0.30eV,砷化鎵的導帶底和價帶頂位于k空間的同一k值,稱為直接帶隙半導體,能態(tài)密度(Density of states),在一定溫度下,要計算半導體能帶中的載流子濃 度,即單位體積中的導帶電子濃度和價帶空穴濃 度,需要兩個參數(shù) 能帶中能容納載流子的狀態(tài)數(shù)目能態(tài)密度 載流子占據(jù)這些能態(tài)的概率分布函數(shù),載流子濃度=(能態(tài)密度g(E) 分布函數(shù)f(E)dE)/V,金屬自由電子g(E) 半導體導帶電子gc(E)和價帶空穴gv(E),能態(tài)密度公式,注意:在導帶底和價帶頂?shù)哪軕B(tài)密度都為零!,對于Si, Ge,其中:,s: 對稱方向總數(shù), Si: s=6,Ge: s=(1/2)*8=4,導帶底電子能態(tài)密度有效質量,其中:,價帶頂空穴能態(tài)密度有效質量,費米分布函數(shù),半導體中含有大量的電子,電子一方面作共有化運動,一 方面作無規(guī)則的熱運動 電子可以從低能帶躍遷至高能帶(吸收能量),也可以從 高能帶躍遷至低能帶(釋放能量) 對于一個電子,它所具有的能量時大時小,經(jīng)常變化,但 從大量電子的整體來看,在熱平衡狀態(tài)下,電子在不同能 量量子態(tài)上統(tǒng)計分布概率是一定的,對于能量為E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率f(E)為,f(E)為電子的費米分布函數(shù),表示能量為E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的概率 EF為費米能級,它表示當系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài),也不對外界作功的情況下,系統(tǒng)中增加一個電子所引起系統(tǒng)自由能的變化,即 費米能級和溫度、半導體材料的導電類型、雜質的含量以及能量零點的選擇有關,費米能級,T0K時:,當 時 若 ,則 若 ,則 在熱力學溫度為0度時,費米能級 可看成量子態(tài) 是否被電子占據(jù)的一個界限 當 時 若 ,則 若 ,則 若 ,則 費米能級是量子態(tài)基本上被 電子占據(jù)或基本上是空的一 個標志,玻耳茲曼分布函數(shù),對于費米分布函數(shù),則費米分布函數(shù)轉化為,玻耳茲曼分布函數(shù),n電子=p空穴,n電子p空穴,n電子p空穴,本征半導體,n型半導體,p型半導體,費米能級的位置,半導體導帶中的電子按能量的分布服從費米統(tǒng)計分布,玻爾茲曼分布,非簡并半導體(nondegenerated semiconductor),簡并半導體(degenerated semiconductor),電子分布函數(shù)f(E),導帶電子濃度n,在非簡并情況下(服從玻耳茲曼分布),導帶電子濃度的計算為 計算能量E到E+dE間的電子數(shù) 計算能量E到EdE間單位體積中的電子數(shù) 對dn在整個導帶的能級范圍內積分,得到導帶電子濃度,導帶的有效狀態(tài)密度Nc,電子占據(jù)量子態(tài)Ec的幾率,能態(tài)密度,分布函數(shù)fV(E),fV(E)表示空穴占據(jù)能態(tài)E的幾率,即能態(tài)E不被電子占據(jù)的幾率,價帶空穴濃度p,價帶的有效狀態(tài)密度Nv,空穴占據(jù)量子態(tài)EV的幾率,1. EF 的高低反映了半導體的摻雜水平。EF越靠近導帶底,表明導帶中的電子濃度越高; EF越靠近價帶頂,表明價帶中的空穴濃度越高.,2. n0與p0的乘積與EF無關即與摻雜無關。,3. 滿足電中性關系,分析,Q+空間正電荷濃度,Q-空間負電荷濃度,第4章 半導體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調節(jié),4.3 載流子的復合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴散,4.7 載流子的完整運動,熱、光、電、磁、聲外部作用,載流子的調節(jié),人為摻雜質內部作用,沒有雜質和缺陷的純凈的半導體,Intrinsic Semiconductor,本征激發(fā): T0K時,電子從價帶激發(fā)到導帶,同時價 帶中產(chǎn)生空穴.,4.2 載流子的調節(jié),n0=p0 =ni ni -本征載流子濃度 n0 p0 =ni 2,n0=p0 =ni,結論:本征半導體的費米能級Ei基本位于禁帶中央,本征半導體的費米能級EF一般用Ei表示,Intrinsic carrier concentration ni (本征載流子濃度),結論:在一定溫度下,任何非簡并半導體的熱平衡載流子濃度n0和p0的乘積等于該溫度下本征載流子濃度ni的平方,與所含雜質無關,它不僅適用于本征半導體,也適用于非簡并的雜質半導體,一定的半導體材料,其本征載流子濃度隨溫度T的升高而迅速增加 不同的半導體材料,禁帶寬度越大,本征載流子濃度越小 一般半導體器件中,載流子主要來源于雜質電離,本征激發(fā)忽略不計,而當溫度足夠高,本征激發(fā)占主要地位,器件就不能正常工作(極限工作溫度),原子嚴格地周期性排列,晶體具有完整的晶格結構 晶體中無雜質,無缺陷 電子在周期場中作共有化運動,形成允帶和禁帶電子能量只能處在允帶中的能級上,禁帶中無能級。由本征激發(fā)提供載流子 本征半導體晶體具有完整的(完美的)晶格結構,無任何雜質和缺陷,理想晶體,摻雜半導體原理,實際晶體與理想晶體的區(qū)別 原子并非在格點上固定不動,在平衡位置附近振動 并不純凈,雜質的存在 由于純度有限,半導體原材料所含有的雜質 半導體單晶制備和器件制作過程中的污染 為改變半導體的性質,在器件制作過程中有目的摻入的某些特定的化學元素原子 缺陷 點缺陷(空位,間隙原子) 線缺陷(位錯) 面缺陷(層錯,晶粒間界),替位式雜質:取代晶格原子 雜質原子的大小與晶體原子相似 價電子殼層結構比較相近,如:III、V族元素在硅、鍺中均為替位式雜質 間隙式雜質:位于晶格原子間隙位置 雜質原子小于晶體原子 雜質濃度:單位體積內的雜質原子數(shù),雜質原子進入半導體硅以兩種方式存在 雜質原子位于晶格原子間的間隙位置,常稱為間隙式雜質 雜質原子取代晶格原子而位于晶格點處,常稱為替位式雜質,本征半導體結構示意圖,本征半導體:純凈的、不含其它雜質的半導體,N型半導體,以硅中摻磷P為例: 磷原子占據(jù)硅原子的位置。磷原子有五個價電子。其中四個價電子與周圍的四個硅原于形成共價鍵,還剩余一個價電子 這個多余的價電子就束縛在正電中心P的周圍。價電子只要很少能量就可掙脫束縛,成為導電電子在晶格中自由運動 這時磷原子就成為少了一個價電子的磷離子P,它是一個不能移動的正電中心,V族元素在硅、鍺中電離時能夠釋放電子而產(chǎn)生導電電子并形成正電中心,稱此類雜質為施主雜質或n型雜質。 施主雜質向導帶釋放電子的過程為施主電離 施主雜質未電離之前是電中性的稱為中性態(tài)或束縛態(tài);電離后成為正電中心稱為離化態(tài)或電離態(tài) 使多余的價電子掙脫束縛成為導電電子所需要的最小能量稱為施主電離能,施主電離能為ED 被施主雜質束縛的電子的能量狀態(tài)稱為施主能級,記為ED 施主雜質電離后成為不可移動的帶正電的施主離子,同時向導帶提供電子,使半導體成為電子導電的n型半導體,P型半導體,以硅中摻硼B(yǎng)為例: B原子占據(jù)硅原子的位置。硼原子有三個價電子。與周圍的四個硅原子形成共價鍵時還缺一個電子,就從別處奪取價電子,這就在Si形成了一個空穴 這時B原子就成為多了一個價電子的硼離子B,它是一個不能移動的負電中心 空穴束縛在負電中心B的周圍??昭ㄖ灰苌倌芰烤涂蓲昝撌`,成為導電空穴在晶格中自由運動,III族元素在硅、鍺中電離時能夠接受電子而產(chǎn)生導電空穴并形成負電中心,稱此類雜質為受主雜質或p型雜質 受主雜質釋放空穴的過程為受主電離 被受主雜質束縛的空穴的能量狀態(tài)稱為受主能級,記為EA 使多余的空穴掙脫束縛成為導電空穴所需要的最小能量稱為受主電離能,受主電離能為EA 受主雜質電離后成為不可移動的帶負電的受主離子,同時向價帶提供空穴,使半導體成為空穴導電的p型半導體,雜質半導體的簡化表示法,淺能級雜質,電離能小的雜質稱為淺能級雜質 所謂淺能級,是指施主能級靠近導帶底,受主能級靠近價帶頂 室溫下,摻雜濃度不很高的情況下,淺能級雜質幾乎可以全部電離 五價元素磷(P)、銻在硅、鍺中是淺施主雜質 三價元素硼(B)、鋁、鎵、銦在硅、鍺中為淺受主雜質,淺能級雜質電離能比禁帶寬度小得多,雜質種類對半導體的導電性影響很大 在N型半導體中,電子濃度大于空穴濃度,電子稱為多數(shù)載流子,空穴稱為少數(shù)載流子 在P型半導體中,空穴濃度大于電子濃度,空穴稱為多數(shù)載流子,電子稱為少數(shù)載流子,雜質的補償作用,雜質補償:半導體中存在施主雜質和受主雜質時,它們的共同作用會使載流子減少,這種作用稱為雜質補償。在制造半導體器件的過程中,通過采用雜質補償?shù)姆椒▉砀淖儼雽w某個區(qū)域的導電類型或電阻率,當NDNA時,受主能級低于施主能級,剩余雜質 n= ND-NA ND,半導體是n型的 當NDNA時,施主能級低于受主能級,剩余雜質 p= NA-ND NA,半導體是p型的,當NDNA時 雜質的高度補償:若施主雜質濃度與受主雜質濃度相差不大或二者相等,則不能提供電子或空穴,這種情況稱為雜質的高度補償。這種材料容易被誤認為高純度半導體,實際上含雜質很多,性能很差,一般不能用來制造半導體器件 有效雜質濃度 補償后半導體中的凈雜質濃度 當NDNA時 ND-NA 為有效施主濃度 當NDNA時 NA-ND為有效受主濃度,雜質的補償作用的應用,利用雜質的補償作用,根據(jù)擴散或離子注入的方法來改變半導體某一區(qū)域的導電類型,制成各種器件 在一塊 n 型半導體基片的一側摻入較高濃度的受主雜質,由于雜質的補償作用,該區(qū)就成為型半導體,特殊摻雜,非III、V族元素在硅、鍺的禁帶中產(chǎn)生的施主能級距離導帶底較遠和受主能級距離價帶頂較遠,形成深能級,稱為深能級雜質。 特點 不容易電離,對載流子濃度影響不大 深能級雜質能夠產(chǎn)生多次電離,每次電離均對應一個能級,甚至既產(chǎn)生施主能級也產(chǎn)生受主能級 深能級雜質的復合作用比淺能級雜質強,可作為復合中心,深能級雜質-減少非平衡載流子生存時間,重摻雜-高導電性、高電荷密度等,深能級雜質,深能級的形成 族雜質:多于兩個價電子被兩個正電荷的雜質中心束縛,類似于一個氦原子,其每個電子平均受到大于一電子電荷的正電中心的作用,從而深能級雜質的電離能比淺能級雜質要大。在電離出一個電子后,帶有兩個正電荷的雜質中心使第二個電子電離需要更大能量,對應更深的能級,所以族雜質在硅鍺中一般產(chǎn)生兩重施主能級,如鍺中的硒、碲 族雜質: 一方面可以失去唯一價電子產(chǎn)生一個施主能級,另一方面也能依次接受三個電子與周圍四個近鄰原子形成共價鍵,相應產(chǎn)生三個由淺到深的受主深能級。原則上族雜質能產(chǎn)生三重受主能級,但是較深的受主能級有可能處于允帶之中,某些族雜質受主能級少于三個 族雜質: 與族雜質情況類似,可以產(chǎn)生兩重受主能級,重摻雜,對于簡并半導體,導帶底部的量子態(tài)基本被電子占滿.電子分布函數(shù)不再能近似為玻爾茲曼分布函數(shù)了,而要用費米分布描述,摻雜濃度越高,EC-EF 或EF EV 越小,(F-D),(M-B),在重摻雜的簡并半導體中,雜質濃度很高.雜質原子相互靠近,被雜質原子束縛的電子的波函數(shù)顯著重疊,這時電子作共有化運動.那么,雜質能級擴展為雜質能帶.,雜質能帶中的電子,可以通過雜質原子間共有化運動參加導電-雜質帶導電.,大量雜質中心的電勢會影響晶體周期勢場,從而對能帶產(chǎn)生擾動,使得在禁帶中靠近導帶或價帶處出現(xiàn)帶尾。,當雜質能帶展寬,并與導帶底或價帶頂連接上時,相當于禁帶寬度變窄。,當摻雜濃度很高時,會使EF接近或進入了導帶半導體簡并化了,EC-EF2k0T 非簡并,簡并化條件,0EC-EF 2k0T 弱簡并,EC-EF0 簡并,-族化合物中的雜質能級,雜質在砷化鎵中的存在形式 三種情況: 1)取代砷 2)取代鎵 3)填隙,族雜質.與族原子價電子數(shù)相近,通常取代晶格中族原子,因為少一個價電子,取代晶格原子后,具有獲得一個電子完成共價鍵的趨勢,是受主雜質,而且電離能較小,在-族化合物中引入淺受主能級,所以族雜質是-族化合物半導體的p型摻雜劑,如GaAs中的Mg、Zn 族雜質. 與族晶格原子的價電子數(shù)相近,在-族化合物中取代族晶格原子,與周圍晶格原子形成共價鍵后多余一個價電子,易失去這個價電子成為施主雜質,一般引入淺施主能級,如GaAs中的S、Se??勺鳛閚型摻雜劑 族雜質. 既可以取代族晶格原子起施主作用,又可以取代族晶格原子起受主作用,從而在-族化合物中引入雙重能級,這種性質稱為雜質的雙性行為,雙性雜質,雙性雜質是指在半導體中既可作施主又可作受主的雜質 如-族GaAs中摻族Si 如果Si替位族Ga ,則Si為施主 如果Si替位族As ,則Si為受主 所摻入的雜質具體是起施主還是受主與工藝有關,族和族雜質.當族或族雜質摻入不是由它們本身構成的-族化合物中,取代同族晶格原子時,既可以引入雜質能級,也可能不引入能級,這取決于雜質種類和-族化合物的種類 與晶格基質原子具有相同價電子的雜質稱為等電子雜質。等電子雜質取代晶格上的同族原子后,因為與晶格原子的共價半徑與電負性的顯著差別,能夠在晶體中俘獲某種載流子成為帶電中心,這種帶電中心叫等電子陷阱,淺能級雜質電離能的計算類氫模型,氫原子,雜質能級計算,摻雜半導體計算,n=1,2,3,為主量子數(shù),當n=1和無窮時,氫原子基態(tài)電子的電離能 考慮到 1、正、負電荷處于介電常數(shù)=0r的介質中 2、電子不在空間運動,而是處于晶格周期性勢場中運動,施主雜質電離能 受主雜質電離能,雜質能級與費米能級的相對位置,施主能級被電子占據(jù)的概率,分布函數(shù)fD(E): 施主雜質能級與導帶中的能級不同,只能是以下兩種情況之一: (1) 被一個有任一自旋方向的電子所占據(jù); (2) 不接受電子,受主能級被空穴占據(jù)的概率,施主能級上的電子濃度nD,電離了的施主雜質濃度( ionized donors ),施主雜質能級的態(tài)密度=所摻施主雜質的濃度ND(E=ED),受主雜質能級的態(tài)密度=所摻受主雜質的濃度NA(E=EA),受主能級上的空穴濃度PA,電離了的受主雜質濃度( ionized acceptors ),分析,雜質能級與費米能級的相對位置明顯反映了電子和空穴占據(jù)雜質能級情況!,2 反之,費米能級在施主雜質能級 之上時,施主雜質基本上沒有電離,3. 費米能級與施主雜質能級 重合時,,受主雜質情況,同學照此可自己分析,費米能級遠在施主雜質能級 之下時,即 時 , 則 ??梢哉J為施主雜質幾乎全部電 離,載流子濃度計算,電中性方程,以只含施主為例來分析,分溫區(qū)討論,(1)低溫弱電離區(qū),電中性方程,Freeze-out,非簡并情況,兩邊取對數(shù)并整理,ED起了本征情況下EV的作用,載流子濃度,(2)中溫強電離區(qū),電中性方程,兩邊取對數(shù)并整理,載流子濃度,(本征激發(fā)不可忽略),電中性方程,(3)過渡區(qū),n0-多數(shù)載流子 p0-少數(shù)載流子,(4)高溫本征區(qū),(本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子遠多于雜質電離產(chǎn)生的載流子),電中性方程,載流子濃度,溫 區(qū) 低溫 中溫 高溫,費米能級 載流子濃度,簡并情況,電子和空穴的分布規(guī)律不適用波爾茲曼分布,必須采用費米-狄拉克分布,n型半導體中如果施主雜質濃度很高,費米能級就會接近甚至進入導帶,此時f(E)1的條件不能成立,必須用費米分布函數(shù)計算導帶電子濃度(p型半導體類似),這種情況稱為載流子的簡并化 簡并與否的標準,簡并情況的計算,類似的,教材p.162,15.一塊補償硅材料,已知摻入受主雜質濃度NA=11015cm-3,室溫下測得其費米能級位置恰好與施主能級重合,并測得熱平衡時電子濃n0=51015cm-3 。已知室溫下硅本征載流子濃度ni=1.51010cm-3。 試問:,(1)熱平衡時空穴濃度為多少?,(2)摻入材料中的施主雜質濃度為多少?,(3)電離雜質中心濃度為多少?,(4)中性雜質中心濃度為多少?,補充作業(yè): 1摻磷的n型硅,已知磷的電離能為0.04eV,求室溫下雜質一半電離時費米能級的位置和磷的濃度。,2求室溫下?lián)戒R的n型硅,使EF(ECED)/2時的銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。,第4章 半導體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調節(jié),4.3 載流子的復合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴散,4.7 載流子的完整運動,描述載流子在運動過程中的一些表現(xiàn),4.3 載流子的復合,在外界作用下,熱平衡條件被破壞,偏離了熱平衡狀態(tài), 稱為非平衡狀態(tài),外界作用使半導體中產(chǎn)生非平衡載流子的過程叫非平衡載 流子的注入,平衡載流子滿足費米狄拉克統(tǒng)計分布,過剩載流子不滿足費米狄拉克統(tǒng)計分布,且公式,不成立,載流子的產(chǎn)生和復合:電子和空穴增加和消失的過程,小注入條件:注入的非平衡載流子濃度比平衡時的多數(shù)載流子濃度小的多,N型材料,P型材料,小注入條件下,非平衡多子比平衡多子濃度小得多,但是 非平衡少子比平衡少子濃度大得多,因此非平衡載流子通常 是指非平衡少子,4.3 載流子的復合,產(chǎn)生和復合相互伴隨,產(chǎn)生率G Generation rate:,單位時間和單位體積內所產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù),復合率R Recombination rate:,單位時間和單位體積內復合掉的電子-空穴對數(shù),電子-空穴對的消失過程,電子-空穴對的生成過程,n型,載流子的產(chǎn)生,電離雜質,價帶導帶產(chǎn)生的電子-空穴對,一般認為室溫下全電離,這里的產(chǎn)生與復合只考察和電子-空穴對有關的過程,熱平衡 (T恒定),復合率=熱產(chǎn)生率,載流子濃度一定: n0,p0,非平衡狀態(tài)下,復合率=產(chǎn)生率,穩(wěn)態(tài):,載流子濃度一定: n, p,外界能量恒定,外界能量撤除,復合=熱產(chǎn)生,熱平衡,載流子濃度一定: n0,p0,經(jīng)過一定時間 (非子壽命),復合過程,外界條件撤除(如光照停止),經(jīng)過一段時間后,系統(tǒng)才會恢復到原來的熱平衡狀態(tài)。有的非子生存時間長、有的短。非子的平均生存時間非子的壽命。,在小注入時,與P無關,則,設t=0時, P(t)= P(0)= (P)0, 那么C= (P)0,于是,t=0時,光照停止,非子濃度的減少率為,非平衡載流子的壽命主要與復合有關。,光照撤除后,非子衰減為原來的1/e時,即認為非子全部消失,熱平衡狀態(tài)下,半導體中有統(tǒng)一的費米能級 當半導體的熱平衡狀態(tài)被打破時,新的熱平衡狀態(tài)可 通過熱躍遷實現(xiàn),但導帶和價帶間的熱躍遷較稀少 導帶和價帶各自處于平衡態(tài),因此存在導帶費米能級 和價帶費米能級,稱其為準費米能級,非平衡狀態(tài)下的載流子濃度表示為,有非平衡載流子存在時,由于nn0和pp0,因此無論是EFn還是EFp都偏離EF, EFn偏向導帶底, EFp偏向價帶頂,但偏離程度有所不同,電子和空穴濃度乘積為,二.非平衡載流子的復合機制,復合,直接復合(direct recombination):導帶電子與價帶空穴直接復合.,間接復合(indirect recombination):通過位于禁帶中的雜質或缺陷能級的中間過渡。,表面復合(surface recombination):在半導體表面發(fā)生的 復合過程。,將能量給予其它載流子,增加它們的動能量。,從釋放能量的方法分:,Radiative recombination (輻射復合),Non-radiative recombination (非輻射復合),Auger recombination (俄歇復合),direct/band-to-band recombination,非平衡載流子的直接凈復合,凈復合率=復合率-產(chǎn)生率,U=R-G,G,R,三.直接復合,r-復合系數(shù),外界條件撤除后,產(chǎn)生率=熱產(chǎn)生率,非平衡載流子壽命:,小注入,n型材料,大注入,教材p.162.第16題,indirect recombination,半導體中的雜質和缺陷在禁帶中形成一定的能級,它們有促進復合的作用。這些雜質和缺陷稱為復合中心。,nt:復合中心能級上的電子濃度,Nt:復合中心濃度,pt :復合中心能級上的空穴濃度,四.間接復合,* 俘獲電子 Electron capture,* 發(fā)射電子 Electron emission,* 俘獲空穴 Hole capture,* 發(fā)射空穴 Hole emission,四個過程,電子俘獲率:,空穴俘獲率:,電子產(chǎn)生率:,空穴產(chǎn)生率:,Nt:復合中心濃度,nt:復合中心能級上的電子濃度,pt :復合中心能級上的空穴濃度,電子的凈俘獲率:,Un=俘獲電子-發(fā)射電子=,空穴的凈俘獲率:,Up=俘獲空穴-發(fā)射空穴=,-,-,熱平衡時: Un=0,Up=0,復合中心達到穩(wěn)定時:Un=Up,凈復合率:,其中,EF與Et重合時導帶或價帶中的平衡載流子濃度。,通過復合中心復合的普遍公式,EF與Et重合時導帶的平衡電子濃度。,=,推導過程,熱平衡時: Un=0,Up=0,同理,得,空穴俘獲率=空穴產(chǎn)生率,其中,表示EF與Et重合時價帶的平衡空穴濃度。,=,熱平衡時: Un=0,Up=0,俘獲電子-發(fā)射電子=俘獲空穴-發(fā)射空穴,-,=,-,和,又,復合中心達到穩(wěn)定時:Un=Up,凈復合率:,U=俘獲電子-發(fā)射電子=,通過復合中心復合的普遍公式,-,注意到:,非平衡載流子的壽命為,小注入條件下,設 CnCp,( 設 EtEi),小注入情況的進一步分析:,(1)強n型區(qū),CnCp,(2)弱n型區(qū),與多數(shù)載流子濃度,即與電導率成反比,CnCp,(3)弱p型區(qū),CnCp,(4)強p型區(qū),小 注入,若Et靠近EC:俘獲電子的能力增強,不利于復合,Et處禁帶中央,復合率最大。,Et=Ei 最有效的復合中心,俘獲空穴的能力減弱,大注入,(1)表面復合,表面氧化層、水汽、雜質的污染、表面缺陷或損傷。,四.其他復合,表面處的非子濃度,單位時間內通過單位表面積復合掉的電子-空穴數(shù)(1/cm2 .s),表面復合速度(cm/s),半導體表面狀態(tài)對非平衡載流子也有很大影響,表面處的雜質和表面特有的缺陷也在禁帶形成復合中心。,(2) 俄歇復合,(3) 陷阱效應,一些雜質缺陷能級能夠俘獲載流子并長時間的把載流子束縛在這些能級上。,俘獲電子和俘獲空穴的能力相差太大,產(chǎn)生原因:,電子陷阱,空穴陷阱,雜質能級上的電子積累,第4章 半導體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調節(jié),4.3 載流子的復合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴散,4.7 載流子的完整運動,散射是指運動粒子受到力場(或勢場)的作用時運動狀態(tài)發(fā)生變化的一種現(xiàn)象,處理晶體中的電子時,通常將周期勢場的影響概括在有效質量中,這使得晶體中的電子可以被看作為有效質量為m*的自由電子。因此,不存在散射,但是原周期勢場一旦遭到破壞 ,就會發(fā)生散射了,4.4 載流子的散射,載流子散射的概念,半導體中的載流子在無外電場作用時,無規(guī)則熱運 動會使載流子與格點原子、雜質原子(離子)和 其它載流子發(fā)生碰撞,用波的概念就是電子波在 傳播過程中遭到散射 當外電場作用于半導體時,載流子一方面作定向漂 移運動,一方面有遭到散射,因此運動速度大小 和方向不斷改變,漂移速度不能無限積累,即電 場對載流子的加速作用只存在于連續(xù)的兩次散射 之間,* scattering by neutral impurity and defects 中性雜質和缺陷散射,* Carrier-carrier scattering 載流子之間的散射,* Intervalley scattering 能谷間的散射,半導體的主要散射(scatting)機構:,* Phonon (lattice)scattering 晶格振動(聲子)散射,* Ionized impurity scattering 電離雜質散射,縱波和橫波,一.晶格振動散射,縱波對載流子散射影響大,聲學波聲子散射幾率:,光學波聲子散射幾率:,溫度升高,散射增加。,電離雜質散射幾率:,二.電離雜質散射,總的散射幾率:,P=PS+PO+PI+ -,NI =,同時摻有施主ND和受主雜質NA,全電離時:,ND,+ NA,三.其它因素散射,四.溫度對散射的影響,對于雜質半導體,溫度低時,電離雜質散射起主要作用;溫度高時,晶格振動散射起主要作用,第4章 半導體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調節(jié),4.3 載流子的復合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴散,4.7 載流子的完整運動,外加電場下,4.5 載流子的漂移,無規(guī)則運動(熱運動),半導體中的載流子在外場的作用下,作定向運動-漂移運動。,相應的運動速度-漂移速度 。,漂移運動引起的電流-漂移電流。,因電場加速而獲得的平均速度,散射,平均自由程,平均自由時間,有規(guī)則運動(定向運動),遷移率的大小反映了載流子遷移的難易程度。,可以證明:,-遷移率,單位電場下,載流子的平均漂移速度,一.遷移率,總的散射幾率:,總的遷移率:,忽略光學波聲子影響,遷移率,1. 遷移率 雜質濃度,雜質濃度,電離雜質散射,討 論,影響因素,2. 遷移率與溫度的關系,摻雜很輕:忽略電離雜質散射,高溫: 晶格振動散射為主,一般情況:,低溫: 電離雜質散射為主,電離雜質散射,T,半導體硅,遷移率大,適合高頻器件。,-毆姆定律的微分形式,二.電導率,1. 電導率遷移率,電流密度另一表現(xiàn)形式,二.電導率,1. 電導率遷移率,電導率與遷移率的關系,2.各向異性、多能谷下的電導,Z方向的電流密度必須考慮六個導帶極值附近的電子貢獻,電導遷移率,電導有效質量,3.電阻率與摻雜、溫度的關系 (影響因素),(1)電阻率與雜質濃度的關系,輕摻雜:常數(shù);n=ND p=NA,電阻率與雜質濃度成簡單反比關系。,非輕摻雜,雜質濃度增高時,曲線嚴重偏離直線。,原因,與金屬電阻率對比有何不同?,(2)電阻率與溫度的關系,例題,例. 室溫下,本征鍺的電阻率為47,(1)試求本征載流子濃度。(2)若摻入銻雜質,使每106個鍺中有一個雜質原子,計算室溫下電子濃度和空穴濃度。(3)計算該半導體材料的電阻率。設雜質全部電離。鍺原子濃度為4.41022/cm3,n=3600/Vs,p=1700/Vs且不隨摻雜而變化.,解:,例3,Hight-Field Effects,1 歐姆定律的偏離,二.強電場效應,解釋:,* 載流子與晶格振動散射交換能量過程,* 平均自由時間與載流子運動速度的關系,平均自由時間與載流子運動速度關系,(1)無電場時:,載流子與晶格散射,交換的凈能量為零,載流子與晶格處于熱平衡狀態(tài)。,(2)弱電場時:,平均自由時間與電場基本無關,加弱電場時,載流子從電場獲得能量,與聲子作用過程中,一部分通過發(fā)射聲子轉移給晶格,其余部分用于提高載流子的漂移速度。但漂移速度很小,仍可認為載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)近似保持熱平衡狀態(tài)。,(3)強電場時:,平均自由時間由兩者共同決定。,載流子的平均能量比熱平衡狀態(tài)時的大,因而載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)不再處于熱平衡狀態(tài)。,加強電場時,載流子從電場獲得很多能量,載流子從電場獲得的能量與晶格散射時,以光學波聲子的方式轉移給了晶格。所以獲得的大部分能量又消失,故平均漂移速度可以達到飽和。,(4)極強電場時:,(1)Intervalley Scattering ( 能谷間散射),2. GaAs能谷間的載流子轉移,物理機制:,從能帶結構分析,n1,n2,*Central valley,*Satellite valley,中心谷:,衛(wèi)星谷:,谷2(衛(wèi)星谷):,E-k曲線曲率小,1 電場很低,2 電場增強,3 電場很強,(2
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