2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)28半角的正弦、余弦和正切（含解析）新人教B版必修4.docx

課時(shí)分層作業(yè)(二十八)半角的正弦、余弦和正切(建議用時(shí)：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1已知180360，則cos 的值等于()AB.C D.Ccos 2cos21，cos2.又180360，90bcBabcCacbDbcaC由題可得asin 24，bsin 26，csin 25，所以acb.3設(shè)3，cos m，cos n，cos p，下列各式中正確的是()AnBnCpDpA，cos ，即n，此外由于，因此cos 的符號(hào)不能確定4已知cos ，則sin ()A B.C.DBcos ，sin2.又，sin .5若函數(shù)f(x)(1tan x)cos x,0x，則f(x)的最大值是()A1B2C.1 D.2Bf(x)(1tan x)cos xcos xsin xcos x2sin.0x，x0，aR)，且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求的值；(2)設(shè)f(x)在區(qū)間上的最小值為，求a的值解f(x)1cos 2xsin 2xcos 2xasina1.(1)由2x2k(kZ)，得xk(kZ)又0，當(dāng)k0時(shí)，f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，故1.(2)由(1)知f(x)sina1，由x，得2x，2x，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最小值為a1.由a1，得a.等級(jí)過關(guān)練1若是第三象限角且sin ()cos sin cos ()，則tan 等于()A5BC.D5Asin ()cos sin cos ()sin ()sin .是第三象限角，cos ，tan 5.2已知450540，則的值是()Asin Bcos Csin Dcos A因?yàn)?50540，所以225270，所以cos 0，sin acasin 37，btan 38，csin 36，由于tan 38sin 38sin 37sin 36，所以bac.5已知函數(shù)f(x)2cos2 ，g(x)2.(1)求證：fg(x)；(2)求函數(shù)h(x)f(x)g(x)(x0，)的單調(diào)區(qū)間，并求使h(x)取到最小值時(shí)x的值(1)證明：f(x)2cos2 1cos x，g(x)212sin cos 1sin x，f1cos1sin x，fg(x)，命題得證(2)解：函數(shù)h(x)f(x)g(x)cos xsin xcos，x0，x，當(dāng)x，即0x時(shí)，h(x)遞減，當(dāng)x，即x時(shí)， h(x)遞增函數(shù)