福建省福州市（連江文筆中學(xué)、永泰城關(guān)中學(xué)、長(zhǎng)樂高級(jí)中學(xué)）2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文.docx

福建省福州市三校聯(lián)盟（連江文筆中學(xué)、永泰城關(guān)中學(xué)、長(zhǎng)樂高級(jí)中學(xué)）2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(命題內(nèi)容：選修1-2，4-4及一輪復(fù)習(xí)：集合與常用邏輯用語 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分)班級(jí) 姓名 座號(hào) 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘。注:所有題目在答題卡上做答第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1復(fù)數(shù)（ ） A. B. C. D. 2下列四個(gè)圖各反映了兩個(gè)變量的某種關(guān)系，其中可以看作具有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系的是（ ） A B C D3.已知集合AxR|03x2，BxR|0x2，則AB() A0,3B1,2 C0,3) D1,34圓的圓心的極坐標(biāo)是 ( ) A(1，) B(1，) C(，) D(2, ) 5當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A. 第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限6.在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是 ( ) A B C D7. “xy1”是“x1或y1”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件8.已知命題 R，R，給出下列結(jié)論：命題“”是真命題命題“”是假命題命題“”是真命題命題“”是假命題其中正確的是 （ ） A B C D9. 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60”時(shí)，假設(shè)正確的是() A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60 B假設(shè)三內(nèi)角都大于60 C假設(shè)三內(nèi)角至少有一個(gè)大于60 D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于6010為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到K2的觀測(cè)值k4.844，則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為（ ）（P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025，P(K26.635)0.010） A.0.025 B. 0.01 C.0.05 D.不確定11.圓的位置關(guān)系是（ ） A相切 B相離 C直線過圓心D相交但直線不過圓心12. 對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a, b）和(c, d),規(guī)定（a, b）(c, d)當(dāng)且僅當(dāng)ac,bd;運(yùn)算“”為：，運(yùn)算“”為：，設(shè)，若則( ) A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題， 每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。）13.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則的實(shí)部是_.14.已知集合Ax|1x3，Bx|mxbc，且abc0，則22（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn).(1) 求直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；(2) 求的長(zhǎng)；(3) 以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為;求點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離2018-2019學(xué)年第二學(xué)期福州三校期中聯(lián)考 高二數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題123456789101112ABCCABABBCDD二、填空題13. 1 14. (，1 15. 16. 【答案】試題分析：根據(jù)題意，由于觀察下列等式照此規(guī)律，等式左邊的第一個(gè)數(shù)就是第幾行的行數(shù)，那么共有個(gè)數(shù)相加，右邊是最中間數(shù)的平方，故第個(gè)等式為.三、解答題17、解：(1)a13，a215，a363，a4255.因?yàn)閍1411，a2421，a3431，a4441 4分所以歸納得an4n1. 6分(2)證明：因?yàn)閍n14an3，所以4. 10分18、解：，1分 2分 ，3分 4分所以 ，6分 8分故關(guān)于的線性回歸方程 9分 由得：當(dāng)時(shí)， 所以植被面積為200公頃時(shí)，下降的氣溫大約是 12分19、（1）解：由題意，把變換公式代入曲線y3sin得 3y3sin，整理得ysin，故f(x)sin.4分 所以函數(shù)f(x)的最小正周期為. 6分 （2）當(dāng)即時(shí)函數(shù)yf(x)取得最大值 9分 當(dāng)即時(shí)函數(shù)yf(x)取得最小值 12分20、解：（1）依題，得： 2分 故橢圓的方程為： 4分 （2）由（1）得故橢圓的方程為： 由已知，設(shè)直線的方程為： 代入橢圓方程，得 8分 設(shè)，則 9分 恰好是線段AB的中點(diǎn) 10分 解，得 即 12分21、解：命題是真命題，證明如下： 4分 9分 12分22.解：（1）依題，得：直線過點(diǎn)（-2, 2）且斜率k=即傾斜角 2分 直線的參