【機電控制工程基礎】第二章形成性考核冊作業(yè)習題答案.pdf

機電控制工程基礎第二章形成性考核冊作業(yè)習題答案機電控制工程基礎第二章形成性考核冊作業(yè)習題答案 1什么是數(shù)學模型？ 描述系統(tǒng)在運動過程中各變量之間相互關系的數(shù)學表達式叫做系統(tǒng)的數(shù)學模型。正確 2建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法哪些？ 建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法有解析法和實驗法。 3什么是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？ 在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳 遞函數(shù)。 4單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)，則其閉環(huán)傳遞函數(shù)是什么？ 單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )(1 )( sG sG + 5二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準型是什么？其中的變量有什么含義？ 二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準型為 222 /(2) nnn ss+，其中稱為系統(tǒng)的阻尼比， n 為 無阻尼自振蕩角頻率。 6微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達式各是什么？ 微分環(huán)節(jié)：( )ssG=。 積分環(huán)節(jié)( ) s sG 1 = 7振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲能元件，并且所儲存的能量相互轉(zhuǎn)換，輸出量具有振蕩的性 質(zhì)。設振蕩環(huán)節(jié)的輸出量為 xc，輸入量為 xr，其運動方程式和傳遞函數(shù)是什么？ 運動方程式為 rc c k c Kxx dt dx T dt xd T=+ 2 2 2 其傳遞函數(shù)為 1 )( 22 + = sTsT K sG k 一、 判斷 1 傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)結構參數(shù)有關，與輸出量、輸入量無關。 正確 2對于非線性函數(shù)的線性化方法有兩種：一種方法是在一定條件下，忽略非線性因素。另 一種方法就是切線法，或稱微小偏差法。 正確 【電大天堂】（w w w . d d a 1 2 3 . c n ） 3在自動控制系統(tǒng)中，用來描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學模型有許多不同的形式，在以單輸入、 單輸出系統(tǒng)為研究目標的經(jīng)典控制理論中， 常用的模型有微分方程、 傳遞函數(shù)、 動態(tài)結構圖、 頻率特性等。 正確 4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于系統(tǒng)結構參數(shù)和外輸入。 正確 5傳遞函數(shù)是復變量 s 的有理真分式，分母多項式的次數(shù) n 高于分子多項式的次數(shù) m，而 且其所有系數(shù)均為實數(shù)。正確 6在復數(shù)平面內(nèi)，一定的傳遞函數(shù)有一定的零，極點分布圖與之相對應。正確 7傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不 能有相同的傳遞函數(shù)。 （錯誤 ） 8自然界中真正的線性系統(tǒng)是不存在的。許多機電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)等，在變量 之間都包含著非線性關系。 正確 9實際的物理系統(tǒng)都是線性的系統(tǒng)。 （ 錯誤 ） 10 某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關系為( )( )tKxty=，K 是一個常數(shù)，則稱其為慣性環(huán)節(jié)。 錯誤 11.慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越大，則系統(tǒng)的快速性越好。 （ 錯誤 ） 12系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高階若為 n，則稱系統(tǒng)為 n 階系統(tǒng) 13已知線性系統(tǒng)的輸入 x(t)，輸出 y(t)，傳遞函數(shù) G(s)，則)()()(sXsGsY=。正確 14 線性化是相對某一額定工作點進行的。 工作點不同， 得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。 正確 15若使線性化具有足夠精度，調(diào)節(jié)過程中變量偏離工作點的偏差信號必須足夠小。正確 三、 設某系統(tǒng)可用下列一階微分方程 )()()()(trtrtctcT+=+& 近似描述，在零初始條件下，試確定該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 1 1 )( )( + + = Ts s sR sC 四、四、如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機械平移系統(tǒng)。當外力作用于系統(tǒng)時，系統(tǒng)產(chǎn)生位移 為 xo。求該系統(tǒng)以 xi(t)為輸入量，xo(t)為輸出量的運動微分方程式。 【電大天堂】（w w w . d d a 1 2 3 . c n ） 解解 取 A、B 兩點分別進行受力分析。 得 02 B 0A A Ai1 xk)xxf()xx(k=& 由 A1Ai1 xk)xx(k= 解出 0 1 2 iA x k k xx= 代入 B 等式，得 0200 1 2 i xk)xx k k xf(=& 得 () i1021021 xfkxkkxkkf&=+ （ 式中：k1彈簧 1 的彈性系數(shù)； k2彈簧 2 的彈性系數(shù)； f阻尼器的阻尼系數(shù)。 六、下圖為一具有電阻電感電容的無源網(wǎng)絡，求以電壓 u 為輸入，uc為輸出的系統(tǒng)微分 方程式。 解解 根據(jù)基爾霍夫電路定律，有 C uRi dt di Ltu+=)( 而 dt du Ci c =，則上式可寫成如下形式 )( 2 2 tuu dt du RC dt ud LC C cc =+ 【電大天堂】（w w w . d d a 1 2 3 . c n ） 七、如圖所示的電網(wǎng)絡系統(tǒng)，其中 ui為輸入電壓，uo為輸出電壓，試寫出此系統(tǒng)的微分方程 和傳遞函數(shù)表達式。 i i o o uR dt du CRRuRR dt du CRR 2212121 )(+=+ 2121 221 )( )( RRCsRR RCsRR sU sU i o + + = 八、在齒輪傳動中，若忽略嚙合間隙，則主動齒輪輸入轉(zhuǎn)速 n1和從動齒輪輸出轉(zhuǎn)速 n2 之間的關系為 n2=Z1.n1/Z2，求其傳遞函數(shù)。 G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2 式中 ZlZ2主動齒輪齒數(shù)和從動齒輪齒數(shù)之比。 九、下圖所示 RC 網(wǎng)絡，輸入為電壓 ur，輸出為電壓 uc，求其傳遞函數(shù)。 輸入電壓 ur消耗在電阻 R 和電容 C 上，即 +=idt c Riur 1 。 輸出電壓為 =idt c uc 1 。 將上兩式進行拉氏變換，得 Ur(s)=RI+I/(Cs) Uc(s)=I/(Cs) 由上兩式消去中間變量 I，得 (RCs+1)Uc(s)=Ur(s) 故得傳遞函數(shù)為 G(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1) 【電大天堂】（w w w . d d a 1 2 3 . c n ） 10簡化下圖所示系統(tǒng)的結構圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) )( )( )( sR sC s =。 解 這是一個多回路系統(tǒng)?？梢杂卸喾N解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐步化簡。 第一步，將引出點a后移，比較點b后移，簡化成圖（a）所示結構。 第二步，對圖 （a）中H3（s）和 )( )( 4 2 sG sG 串聯(lián)與H2（s）并聯(lián)，再和串聯(lián)的)( 3 sG,)( 4 sG 組成反饋回路，進而簡化成圖 （b）所示結構。 第三步，對圖 （b）中的回路再進行串聯(lián)及反饋變換，成為如圖 （c）所示形式。 最后可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )()()()()()()()()()()(1 )()()()