鐵嶺市2016-2017年八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年遼寧省鐵嶺市八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題：（每小題3分，共30分）1以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A3，3，3B3，3，6C3，2，5D3，2，62一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形是（）A六邊形B七邊形C八邊形D九邊形3如圖所示，AD是ABC的高，延長(zhǎng)BC至E，使CE=BC，ABC的面積為S1，ACE的面積為S2，那么（）AS1S2BS1=S2CS1S2D不能確定4下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A正方形B長(zhǎng)方形C直角三角形D平行四邊形5如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）ASASBSSSCASADHL6下列說(shuō)法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D所有的等邊三角形都是全等三角形7某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A帶去B帶去C帶去D都帶去8如圖：若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)為（）A2B3C5D2.59如圖，在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，則下列結(jié)論：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，則DAE=（）A7B8C9D10二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12若一個(gè)多邊形自一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線把它分割為六個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是邊形13一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)是 cm14如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積ACD 的面積（填“”“”“=”）15如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，A=60，則B=度，BCD=度16如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，那么根據(jù)圖中提供的信息可知1的度數(shù)為17如圖，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，則CAE=18如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米三解答題仔細(xì)想一想細(xì)心算一算：你一定是學(xué)習(xí)中的強(qiáng)者！（共66分）19如圖：（1）過(guò)點(diǎn)A畫高AD；（2）過(guò)點(diǎn)B畫中線BE20已知：如圖，1=2，C=D求證：AC=AD21如圖，AC=DF，AD=BE，BC=EF求證：C=F22如圖，AD是ABC的角平分線DEAC，DE交AB于EDFAB，DF交AC于F圖中1與2有什么關(guān)系？為什么？23一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，它是幾邊形？24已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD，求證：DE=BC25ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O（1）若ABC=40，ACB=50，則BOC=（2）若ABC+ACB=116，則BOC=（3）若A=76，則BOC=（4）若BOC=120，則A=（5）你能找出A與BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？26已知：如圖AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BEAC27如圖：在ABC中，ACB=90，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C在ABC外作直線MN，AMMN于M，BNMN于N（1）求證：MN=AM+BN（2）若過(guò)點(diǎn)C在ABC內(nèi)作直線MN，AMMN于M，BNMN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年遼寧省鐵嶺市八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題：（每小題3分，共30分）1以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A3，3，3B3，3，6C3，2，5D3，2，6【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊【解答】解：A中，3+33，能構(gòu)成三角形；B中，3+3=6，不能構(gòu)成三角形；C中，3+2=5，不能構(gòu)成三角形；D中，3+26，不能構(gòu)成三角形故選A2一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形是（）A六邊形B七邊形C八邊形D九邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n（n3）邊形，則它的內(nèi)角和是（n2）180，得到關(guān)于n的方程組，就可以求出邊數(shù)n【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意知，（n2）180=1080，n=8，所以該多邊形的邊數(shù)是八邊形故選C3如圖所示，AD是ABC的高，延長(zhǎng)BC至E，使CE=BC，ABC的面積為S1，ACE的面積為S2，那么（）AS1S2BS1=S2CS1S2D不能確定【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】因?yàn)镃E=BC，AD是ABC的高，也是ACE的高，根據(jù)三角形的面積公式S=底高，CE與BC邊上的高都是AD，所以，ABC的面積等于ACE的面積即S1=S2【解答】解：根據(jù)等底同高，可得：S1=S2故選B4下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A正方形B長(zhǎng)方形C直角三角形D平行四邊形【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【分析】穩(wěn)定性是三角形的特性【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性故選：C5如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）ASASBSSSCASADHL【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】由三邊相等得COMCON，即由SSS判定三角全等做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證【解答】解：由圖可知，CM=CN，又OM=ON，OC為公共邊COMCON（SSS）AOC=BOC即OC即是AOB的平分線故選B6下列說(shuō)法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D所有的等邊三角形都是全等三角形【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】依據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形即可求解【解答】解：A、全等三角形的形狀相同，但形狀相同的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，則全等三角形的周長(zhǎng)和面積一定相等，故B正確；C、全等三角形面積相等，但面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)等邊三角形，形狀相同，但不一定能完全重合，不一定全等故錯(cuò)誤故選B7某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A帶去B帶去C帶去D都帶去【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃應(yīng)帶去故選：C8如圖：若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)為（）A2B3C5D2.5【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出AC，即可求出答案【解答】解：ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=ACAE=52=3，故選B9如圖，在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，則下列結(jié)論：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由于AB=AC，BAD=CAD，利用等邊對(duì)等角，等腰三角形三線合一定理，可知ADBD，BD=CD，B=C，從而易證ABDACD【解答】解：在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，ADBD，BD=CD，B=C，ABDACD（SSS）故選D10如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，則DAE=（）A7B8C9D10【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得BAE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求得BAD的度數(shù)，從而不難求解【解答】解：AEBC于E，B=40，BAE=1809040=50，AD平分BAC交BC于D，BAC=82，BAD=41，DAE=BAEBAD=9故選C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和為360，而多邊形的每一個(gè)外角都等于30，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)【解答】解：36030=12，這個(gè)多邊形為十二邊形，故答案為：1212若一個(gè)多邊形自一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線把它分割為六個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是八邊形【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線【分析】根據(jù)n邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)有（n3）條對(duì)角線，它們把n邊形分割成了（n2）個(gè)三角形【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n2=6，n=8故多邊形是八邊形13一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)是17 cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】等腰三角形兩邊的長(zhǎng)為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒(méi)有明確說(shuō)明，因此要分兩種情況討論【解答】解：當(dāng)腰是3cm，底邊是7cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長(zhǎng)是7cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=3+7+7=17cm故答案為：1714如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積=ACD 的面積（填“”“”“=”）【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高【分析】三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此判斷即可【解答】解：ABC中，AD是中線，ABD的面積=ACD 的面積，故答案為：=15如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，A=60，則B=30度，BCD=60度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)依題意得A=60，易求B又因?yàn)镃DAB，運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理即可求出BCD【解答】解：已知CD是RtABC斜邊AB上的高，A=60，B=90A=30又BCD為Rt，則CDB=90，BCD=6016如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，那么根據(jù)圖中提供的信息可知1的度數(shù)為70【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出2的度數(shù)，然后再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得1=2=70【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2=1805060=70，因?yàn)閮蓚€(gè)全等三角形，所以1=2=70，故答案為：7017如圖，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，則CAE=35【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，可知ADBAEC，可得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答【解答】解：AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，ADBAEC，AB=AC，B=C=40，在AEC中，CAE+C+AEC=180，CAE=18040105=35，故答案為：3518如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了120米【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】由題意可知小亮所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案【解答】解：36030=12，他需要走12次才會(huì)回到原來(lái)的起點(diǎn)，即一共走了1210=120米故答案為：120三解答題仔細(xì)想一想細(xì)心算一算：你一定是學(xué)習(xí)中的強(qiáng)者?。ü?6分）19如圖：（1）過(guò)點(diǎn)A畫高AD；（2）過(guò)點(diǎn)B畫中線BE【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）從A點(diǎn)向BC的延長(zhǎng)線作垂線，垂足為D；（2）作AC的垂直平分線找到中點(diǎn)E，連接BE，BE就是所求的上線【解答】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）如圖所示：BE即為所求20已知：如圖，1=2，C=D求證：AC=AD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】可以利用AAS判定CABDAB，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到AC=AD【解答】證明：AB=AB，1=2，C=D，CABDAB（AAS）；AC=AD21如圖，AC=DF，AD=BE，BC=EF求證：C=F【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由AD=BE，可得AB=DE，則由三邊相等，進(jìn)而可得三角形全等，即可得出結(jié)論【解答】證明：AD=BEAD+BD=BE+BD，即AB=DE，又AC=DF，BC=EF，ABCDEF，C=F22如圖，AD是ABC的角平分線DEAC，DE交AB于EDFAB，DF交AC于F圖中1與2有什么關(guān)系？為什么？【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】要證明1與2的關(guān)系，因?yàn)閮芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1=DAC，2=BAD，所以只要證明BAD=DAC，就可得1=2【解答】解：1=2DEAC，1=DAC，DFAB，2=BAD，AD是ABC的角平分線，BAD=DAC，1=223一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，它是幾邊形？【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和是360，多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，則多邊形的內(nèi)角和是180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n則360=2（n2）180，解得n=3則多邊形為三角形24已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD，求證：DE=BC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)垂直定義得出EAC=BAD=90，求出EAD=BAC，根據(jù)SAS推出EADBAC即可【解答】證明：DAAB，CAAE，EAC=BAD=90，EAC+CAD=BAD+CAD，EAD=BAC，在EAD和BAC中EADBAC，DE=BC25ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O（1）若ABC=40，ACB=50，則BOC=45（2）若ABC+ACB=116，則BOC=58（3）若A=76，則BOC=128（4）若BOC=120，則A=60（5）你能找出A與BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）、（2）求出它們和的一半，利用三角形內(nèi)角和定理求得即可；（3）根據(jù)A的度數(shù)，表示出另外兩角的和，然后求出它們和的一半，利用三角形內(nèi)角和定理求得即可；（4）根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理可得：ABC+ACB=2（OCB+OBC），據(jù)此即可求解；（5）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可以得到：BOC=180（OCB+OBC）=180（ACB+ABC）=180【解答】解：（1）ABC=40，ACB=50，OB、OC分別是ABC，ACB的平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（40+50）=45故答案是：45；（2）ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ABC+ACB=116，OBC+OCB=（ABC+ACB）=116=58故答案是：58；（3）ABC+ACB=180A，OB、OC分別是ABC，ACB的平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=BOC=180（OBC+OCB）=180=90+A又A=76，BOC=128故答案是：128（4）BOC=120，OCB+OBC=60，OCB=ACB，OBC=ABCABC+ACB=2（OCB+OBC）=120；A=60；故答案是：60；（5）BOC=180（OCB+OBC）=180（ACB+ABC）=180=90+A即：BOC=90+A26已知：如圖AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BEAC【考