湖北省孝感市韓集中學(xué)2016屆九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

韓集中學(xué)2015年十月份月考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信自己的判斷!(本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）A.m1 B.m1 C.m1 D.m02.用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D.3.下列所給方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）A. B. C. D.4.已知方程的兩根分別為x1和x2，則x1x2的值等于（ ）A.2 B.2 C. D.5.已知點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（3，y3）都在函數(shù)的圖象上，則（ ）A. B. C. D.6.某商店連續(xù)兩次降價(jià)10%后的價(jià)格是81元，則該商品原來的價(jià)格是（ ）A.90元 B.100元 C.819元 D.810元7.已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根，則m的取值范圍是（ ）A.m2 B.m5 C.m2 D.m58.若方程的兩根互為相反數(shù)，則m的值為（ ）A.1或1 B.1 C.0 D.19.如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長16m，寬9m的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條邊與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，如果使草坪部分的總面積為112m，設(shè)小路的寬為xm，那么x滿足的方程是（ ）A. B. C. D.10.菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6，邊AB的長是方程的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長為（ ）選擇題答題卡題號(hào)12345678910答案A.16 B.12 C.16或12 D.24二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共6小題，每小題3分,共18分)11.方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的和是_.12.方程的根是_.13.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.14.已知方程（a0）的一個(gè)根是1，那么abc的值是_.15.已知拋物線的開口向下，且=3，則a=_.16.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)，例把（2，5）放入其中，就會(huì)得到2+2（5）3=9.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（m，3m）放入其中，得到實(shí)數(shù)4，則m=_.三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共8小題，滿分72分）17.解方程（44=16分） 18.（7分）小明和小紅一起做作業(yè)，在解一道一元二次方程時(shí)，小明在化簡過程中寫錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，因而得到方程的兩個(gè)根是8和2；小紅在化簡過程中寫錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)，因而得到方程的兩個(gè)根是9和1，你知道原來的方程是什么嗎？19.（7分）我國古代數(shù)學(xué)家很早就研究過二次方程的解法，下面是我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出的一個(gè)問題：直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步），問闊及長各幾步.請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)解決.20.（8分）閱讀理解：在解一元二次方程時(shí)，可以先把左邊的二次三項(xiàng)式分解因式，得，即，這樣就可以得到方程的兩個(gè)根：x1=1，x2=2.反過來，我們也可以利用求一元二次方程兩根的方法，把二次三項(xiàng)式分解因式.對(duì)于二次三項(xiàng)式分解因式.事實(shí)上我們可令二次三項(xiàng)式為0，得一元二次方程，再解方程可得x1=1，x2=2.從而可得.知識(shí)遷移：試在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：.21.（8分）已知關(guān)于x的方程，a為何非負(fù)整數(shù)時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？22.（8分）已知m，n是二次方程的兩個(gè)根，求的值.23. （8分）已知方程的兩根分別為x1和x2，不解方程：求代數(shù)式的值；試證明兩根中一根大于1，另一根小于1.24.（10分）某零售商購進(jìn)一批單價(jià)為16元的玩具，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價(jià)格.經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y是價(jià)格x（單位：元）的一次函數(shù).試求y與x間的關(guān)系式；在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，銷售價(jià)格定為_時(shí)，才能使每月獲得最大利潤，每月的最大利潤是_.2015年十月月考數(shù)學(xué)試卷參考答案一.選擇題ACDBA BBDCA二.填空題11. 2 12. 0或2 13. （0，0） 14. 0 15. 3 16. 1或7 三.解答題17. x=1或7 x= x= t=1或218.設(shè)這個(gè)方程是.由題可知，小明把方程錯(cuò)寫成 ，小紅把方程錯(cuò)寫成 ，則8和2是方程的兩個(gè)根，-9和-1是方程的兩個(gè)根，再由根與系數(shù)的關(guān)系可得：p=（8+2）=10，q=（9）（1）=9，故原方程為.19.設(shè)闊為x步，則長為（x12）步.由題可得：x（x12）=864，解得：x1=24，x2=36（舍）故矩形的闊為24步，長為36步.20.由方程，可解得：x=，分解因式21.若方程只有一個(gè)根，則方程為一次方程，a2=0，a=2；若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程為二次方程，解得a3且a2，又a為非負(fù)整數(shù)，a=0和1.22.由方程根的意義可得：，移項(xiàng)后代入可得：原式=（m76）（n78）=（m1）（n1）=（mnmn1），又由根與系數(shù)關(guān)系得：mn=2015，mn=7，上式=（720151）=2007.23.解：由題可得x1+x2=3，x1x2=1，=321=7.證明：（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）1=131=30，（x11）與