濟寧市微山縣2016-2017學年八年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

2016-2017學年山東省濟寧市微山縣八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共l0個小題每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（）A兩點之間，線段最短B垂線段最短C三角形具有穩(wěn)定性D兩直線平行，內錯角相等2如圖，CD，CE，CF分別是ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（）AAB=2BFBACE=ACBCAE=BEDCDBE3在平面直角坐標系中，點P（1，2）關于x軸的對稱點的坐標為（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）4若一個三角形三個內角度數(shù)的比為l：2：3，那么這個三角形是（）A銳角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形5多邊形的每個內角都等于150，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)可作的對角線共有（）A8條B9條C10條D11條6如圖，在ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則么B的度數(shù)為（）A30B40C36D457請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角AOB等于已知角AOB的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出AOB=AOB的依據是（）ASASBASACAASDSSS8將點A（3，2）向左平移4個單位長度得點A，則點A關于y軸對稱的點的坐標是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9如圖，已知在ABC中，艘上AB于R，PS上AC于S，PR=PS，1=2，則四個結論：AR=AS；PQAB；BPRCPS；（A）BP=CP其中結論正確的有（）A全部正確B僅正確C僅正確D僅正確10如圖從下列四個條件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共5個小題；每小題3分，共l5分把答案寫在題中橫線上）11已知等腰三角形的一個角為80，則頂角為12如圖，A，B，C三點在同一條直線上，A=C=90，AB=CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件，使得EABBCD13如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D點，點E、F分別是AD的三等分點，若ABC的面積為18cm2，則圖中陰影部分面積為cm214如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則3=15如圖，AOB=30，點M、N分別是射線OA、OB上的動點，OP平分AOB，且OP=6，PMN的周長最小值為三、解答題（本大題共7個小題，共55分解答應寫出證明過程或演算步驟）16如圖所示，在ABC中：（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE（2）若B=30，ACB=130，求BAD和CAD的度數(shù)17如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）從圖中任找兩組全等三角形；（2）從（1）中任選一組進行證明18如圖，ABC的頂點坐標分別為A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出A，B，C的坐標（2）求ABC的面積19如圖，已知：E是AOB的平分線上一點，ECOB，EDOA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F（1）求證：OE是CD的垂直平分線（2）若AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論20如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）求證：B=DEF；（3）當A=40時，求DEF的度數(shù)21如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點（1）直線BF垂直于CE于點F，交CD于點G（如圖l），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于CE，垂足為H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段（不需要添加輔助線），并說明理由22如圖，CD是經過BCA頂點C的一條直線，CA=CBE，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且BEC=CFA=a（1）若直線CD經過BCA的內部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：如圖l，若BCA=90，a=90，則BECF；EF|BEAF|（填“”，“”或“=”）；如圖（2），若0BCA180，請?zhí)砑右粋€關于與BCA關系的條件，使中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立（2）如圖，若直線CD經過BCA的外部，=BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）2016-2017學年山東省濟寧市微山縣八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共l0個小題每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（）A兩點之間，線段最短B垂線段最短C三角形具有穩(wěn)定性D兩直線平行，內錯角相等【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性故選：C【點評】數(shù)學要學以致用，會對生活中的一些現(xiàn)象用數(shù)學知識解釋2如圖，CD，CE，CF分別是ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（）AAB=2BFBACE=ACBCAE=BEDCDBE【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高三角形一個內角的平分線與這個內角的對邊交于一點，則這個內角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線依此即可求解【解答】解：CD，CE，CF分別是ABC的高、角平分線、中線，CDBE，ACE=ACB，AB=2BF，無法確定AE=BE故選C【點評】考查了三角形的角平分線、中線和高，根據是熟悉它們的定義和性質3在平面直角坐標系中，點P（1，2）關于x軸的對稱點的坐標為（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答【解答】解：點P（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（1，2）故選：A【點評】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)4若一個三角形三個內角度數(shù)的比為l：2：3，那么這個三角形是（）A銳角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形【考點】三角形內角和定理【分析】已知三角形三個內角的度數(shù)之比，可以設一份為k，根據三角形的內角和等于180列方程求三個內角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀【解答】解：設一份為k，則三個內角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，k=30，2k=60，3k=90，所以這個三角形是直角三角形故選D【點評】本題主要考查了內角和定理解答此類題利用三角形內角和定理列方程求解可簡化計算5多邊形的每個內角都等于150，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)可作的對角線共有（）A8條B9條C10條D11條【考點】多邊形的對角線；多邊形內角與外角【專題】常規(guī)題型【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)，再利用公式（n3）代入數(shù)據計算即可【解答】解：多邊形的每個內角都等于150，多邊形的每個外角都等于180150=30，邊數(shù)n=36030=12，對角線條數(shù)=123=9故選B【點評】本題主要考查了多邊形的外角與對角線的性質，求出邊數(shù)是解題的關鍵，另外熟記從多邊形的一個頂點出發(fā)可作的對角線的條數(shù)公式也很重要6如圖，在ABC中，AB=AC，且D為BC上一點，CD=AD，AB=BD，則么B的度數(shù)為（）A30B40C36D45【考點】等腰三角形的性質【分析】根據等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論【解答】解：CD=AD，AB=BD，B=C=CAD，ADB=BAD，B+C+BAC=B+B+2B+B=180，B=36，故選C【點評】此題考查了等腰三角形的性質與三角形內角和定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用7請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角AOB等于已知角AOB的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出AOB=AOB的依據是（）ASASBASACAASDSSS【考點】作圖基本作圖；全等三角形的判定【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，利用SSS得到三角形全等，由全等三角形的對應角相等【解答】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，在ODC和ODC中，CODCOD（SSS），DOC=DOC故選D【點評】本題考查的是作圖基本作圖，全等三角形的判定與性質等知識，熟練掌握三角形全等的性質是正確解答本題的關鍵8將點A（3，2）向左平移4個單位長度得點A，則點A關于y軸對稱的點的坐標是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移【分析】根據題意可以求得點A的坐標，從而可以求得點A關于y軸對稱的點的坐標，本題得以解決【解答】解：將點A（3，2）向左平移4個單位長度得點A，點A的坐標為（1，2），點A關于y軸對稱的點的坐標是（1，2），故選D【點評】本題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標、坐標與圖形的變化平移，解題的關鍵是明確題意，找出所求點需要的條件9如圖，已知在ABC中，艘上AB于R，PS上AC于S，PR=PS，1=2，則四個結論：AR=AS；PQAB；BPRCPS；（A）BP=CP其中結論正確的有（）A全部正確B僅正確C僅正確D僅正確【考點】全等三角形的判定與性質【分析】由HL證明RtAPRRtAPS，得出AR=AS，PAR=PAS，由已知得出PAR=2，得出PQAB，當BP=CP時，BPRCPS，得出正確，不正確即可【解答】解：PRAB，PSAC，PRA=PSA=90，在RtAPR和RtAPS中，RtAPRRtAPS（HL），AR=AS，PAR=PAS，1=2，PAR=2，PQAB，當BP=CP時，BPRCPS，正確，不正確；故選：B【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的判定；證明三角形全等是解決問題的關鍵10如圖從下列四個條件：BC=BC，AC=AC，ACA=BCB，AB=AB中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點】全等三角形的判定與性質【分析】根據全等三角形的判定定理，可以推出為條件，為結論，依據是“SAS”；為條件，為結論，依據是“SSS”【解答】解：當為條件，為結論時：ACA=BCB，ACB=ACB，BC=BC，AC=AC，ACBACB，AB=AB，當為條件，為結論時：BC=BC，AC=AC，AB=ABACBACB，ACB=ACB，ACA=BCB故選B【點評】本題主要考查全等三角形的判定定理，關鍵在于熟練掌握全等三角形的判定定理二、填空題（本大題共5個小題；每小題3分，共l5分把答案寫在題中橫線上）11已知等腰三角形的一個角為80，則頂角為80或20【考點】等腰三角形的性質；三角形內角和定理【專題】分類討論【分析】等腰三角形一內角為80，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況【解答】解：（1）當80角為頂角時，其頂角為80（2）當80為底角時，得頂角=180280=20；故填80或20【點評】本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；涉及到等腰三角形的角的計算，若沒有明確哪個是底角哪個是頂角時，要分情況進行討論12如圖，A，B，C三點在同一條直線上，A=C=90，AB=CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件AE=CB，使得EABBCD【考點】全等三角形的判定【專題】開放型【分析】可以根據全等三角形的不同的判定方法添加不同的條件【解答】解：A=C=90，AB=CD，若利用“SAS”，可添加AE=CB，若利用“HL”，可添加EB=BD，若利用“ASA”或“AAS”，可添加EBD=90，若添加E=DBC，可利用“AAS”證明綜上所述，可添加的條件為AE=CB（或EB=BD或EBD=90或E=DBC等）故答案為：AE=CB【點評】本題主要考查了全等三角形的判定，開放型題目，根據不同的三角形全等的判定方法可以選擇添加的條件也不相同13如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D點，點E、F分別是AD的三等分點，若ABC的面積為18cm2，則圖中陰影部分面積為9cm2【考點】軸對稱的性質【分析】由圖，根據等腰三角形是軸對稱圖形知，CEF和BEF的面積相等，所以陰影部分的面積是三角形面積的一半【解答】解：SABC=18cm2，陰影部分面積=18=9cm2故答案為：9【點評】本題考查了等腰三角形的性質及軸對稱性質；利用對稱發(fā)現(xiàn)并利用CEF和BEF的面積相等是正確解答本題的關鍵14如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則3=55【考點】全等三角形的判定與性質【分析】求出BAD=EAC，證BADEAC，推出2=ABD=30，根據三角形的外角性質求出即可【解答】解：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，1=EAC，在BAD和EAC中，BADEAC（SAS），2=ABD=30，1=25，3=1+ABD=25+30=55，故答案為：55【點評】本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的外角性質的應用，解此題的關鍵是推出BADEAC15如圖，AOB=30，點M、N分別是射線OA、OB上的動點，OP平分AOB，且OP=6，PMN的周長最小值為6【考點】軸對稱-最短路線問題【分析】設點P關于OA的對稱點為C，關于OB的對稱點為D，當點M、N在CD上時，PMN的周長最小【解答】解：分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN點P關于OA的對稱點為C，關于OB的對稱點為D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點P關于OB的對稱點為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=6，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等邊三角形，CD=OC=OD=6PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=6，故答案為：6【點評】此題主要考查軸對稱最短路線問題，關鍵是根據當點M、N在CD上時，PMN的周長最小解答三、解答題（本大題共7個小題，共55分解答應寫出證明過程或演算步驟）16如圖所示，在ABC中：（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE（2）若B=30，ACB=130，求BAD和CAD的度數(shù)【考點】作圖復雜作圖【分析】（1）延長BC，作ADBC于D；作BC的中點E，連接AE即可；（2）可根據三角形的內角和定理求BAC=20，由外角性質求CAD=40，那可得BAD=60【解答】解：（1）如圖：（2）B=30，ACB=130，BAC=18030130=20，ACB=D+CAD，ADBC，CAD=13090=40，BAD=20+40=60【點評】此題是計算與作圖相結合的探索考查學生運用作圖工具的能力，以及運用直角三角形、三角形內角和外角等基礎知識解決問題的能力17如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）從圖中任找兩組全等三角形；（2）從（1）中任選一組進行證明【考點】全等三角形的判定【專題】證明題【分析】（1）根據題目所給條件可分析出ABECDF，AFDCEB；（2）根據ABCD可得1=2，根據AF=CE可得AE=FC，然后再證明ABECDF即可【解答】解：（1）ABECDF，AFDCEB；（2）ABCD，1=2，AF=CE，AF+EF=CE+EF，即AE=FC，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）【點評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角18如圖，ABC的頂點坐標分別為A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出ABC關于y軸對稱的ABC，并寫出A，B，C的坐標（2）求ABC的面積【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）分別作出點A、B、C關于y軸對稱的點，然后順次連接，并寫出A，B，C的坐標；（2）用ABC所在的矩形的面積減去三個小三角形的面積即可求解【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：A（4，6），B（5，2），C（2，1）；（2）SABC=35131425=6.5【點評】本題考查了根據軸對稱變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構作出對應點的位置，然后順次連接19如圖，已知：E是AOB的平分線上一點，ECOB，EDOA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F（1）求證：OE是CD的垂直平分線（2）若AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論【考點】線段垂直平分線的性質【專題】探究型【分析】（1）先根據E是AOB的平分線上一點，ECOB，EDOA得出ODEOCE，可得出OD=OC，DE=CE，OE=OE，可得出DOC是等腰三角形，由等腰三角形的性質即可得出OE是CD的垂直平分線；（2）先根據E是AOB的平分線，AOB=60可得出AOE=BOE=30，由直角三角形的性質可得出OE=2DE，同理可得出DE=2EF即可得出結論【解答】解：（1）E是AOB的平分線上一點，ECOB，EDOA，DE=CE，OE=OE，RtODERtOCE，OD=OC，DOC是等腰三角形，OE是AOB的平分線，OE是CD的垂直平分線；（2）OE是AOB的平分線，AOB=60，AOE=BOE=30，ECOB，EDOA，OE=2DE，ODF=OED=60，EDF=30，DE=2EF，OE=4EF【點評】本題考查的是角平分線的性質及直角三角形的性質、等腰三角形的判定與性質，熟知以上知識是解答此題的關鍵20如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）求證：B=DEF；（3）當A=40時，求DEF的度數(shù)【考點】等腰三角形的判定與性質【分析】（1）首先根據條件證明DBEECF，根據全等三角形的性質可得DE=FE，進而可得到DEF是等腰三角形；（2）根據BDECEF，可知FEC=BDE，DEF=180BEDEFC=180DEBEDB=B即可得出結論；（3）由（2）知DEF=B，再根據等腰三角形的性質即可得出DEF的度數(shù)【解答】（1）證明：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF，DE=FE，DEF是等腰三角形；（2）BDECEF，F(xiàn)EC=BDE，DEF=180BEDEFC=180DEBEDB=B；（3）由（2）知BDECEF，BDE=CEF，CEF+DEF=BDE+B，DEF=B，AB=AC，A=40，DEF=B=70【點評】本題考查的是等腰三角形的判定與性質，熟知等腰三角形的兩個底角相等是解答此題的關鍵21如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點（1）直線BF垂直于CE于點F，交CD于點G（如圖l），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于CE，垂足為H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段（不需要添加輔助線），并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形【分析】（1）首先根據點D是AB中點，ACB=90，可得出ACD=BCD=45，判斷出AECCGB，即可得出AE=CG；（2）根據垂直的定義得出CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，再根據AC=BC，ACM=CBE=45，得出BCECAM，進而證明出BE=CM【解答】解：（1）點D是AB中點，AC=BC，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，CAD=CBD=45，CAE=BCG，又BFCE，CBG+BCF=90，又ACE+BCF=90，ACE=CBG，在AEC和CGB中，AECCGB（ASA），AE=CG；（2）BE=CM理由：CHHM，CDED，CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，CMA=BEC，又ACM=CBE=45，在BCE和CAM中，BCECAM（AAS），BE=CM【點評】本題主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形對應邊相等的性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關鍵22如圖，CD是經過BCA頂點C的一