天津一中2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)3月月考試卷及答案.pdf

天津市立思辰網(wǎng)絡(luò)教育有限公司 版權(quán) www.myschoolnet.c 2 /13 天津一中 2016-2017-2 學(xué)年度九年級(jí)三月考數(shù)學(xué)學(xué)科試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1剪紙是濰坊特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中 心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2 若關(guān)于 x 的一元二次方程（k1）x 2 +4x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值 b 范圍是（ ） Ak5 Bk5，且 k1 Ck5，且 k1 Dk5 3圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（ ） A B C D 4在ABC 中，C=90，sinA= ，則 tanB=（ ） A1 B C D 5 如圖，是兩個(gè)各自分割均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)（若指針恰好停 在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗瑑蓚€(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字和 為偶數(shù)的概率是（ ） A B C D 6 已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù) y= （k0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)， 當(dāng) x1x20 時(shí)，y1y2，那么一次函數(shù) y=kxk 的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7如圖，將直角三角形 AOB 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)得到直角三角形 COD，若AOB=90， BOC=130，則AOD 的度數(shù)為（ ） A40 B50 C60 D30 8如圖，O 的直徑 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，A=30，CD=6，則圓的半徑長(zhǎng)為 （ ） A2 B2 C4 D 天津市立思辰網(wǎng)絡(luò)教育有限公司 版權(quán) www.myschoolnet.c 3 /13 9如圖，ABC 與ABC都是等腰三角形，且 AB=AC=5，AB=AC=3， 若B+B=90，則ABC 與ABC的面積比為（ ） A25：9 B5：3 C ： D5 ：3 （第 5 題） （第 7 題） （第 8 題） （第 9 題） 10 已知拋物線 y=2x 2 8x+6 與 x 軸相交于點(diǎn) A、B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），與 y 軸交 于點(diǎn) C，BC 的中點(diǎn)為 M，點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 N，則 MN 的長(zhǎng)度等于（ ） A B C D6 11如圖，點(diǎn) E 是矩形 ABCD 中 CD 邊上一點(diǎn)，BCE 沿 BE 折疊為BFE，點(diǎn) F 落在 AD 上，若 sinDFE= ，則 tanEBF 的值為（ ） A B C D 12 二次函數(shù) y=（x1） 2 +5，當(dāng) mxn 且 mn0 時(shí)，y 的最小值為 2m，最大值 為 2n，則 m+n 的值為（ ） A B2 C D 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13已知方程 ax 2 +bx+c=0（a0）的解是 x1=5，x2=3，那么拋物線 y=ax 2 +bx+c （a0）與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_ 14如圖，半圓 O 的直徑 AB=2，弦 CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面積為 _ 15六張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有 1、2、3、4、5、6，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面 朝下扣在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張（放回洗勻），再隨機(jī)抽取第二張記前后兩次抽得 的數(shù)字分別為 m、n，若把 m、n 分別作為點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則點(diǎn) A（m，n）在 函數(shù) y= 的圖象上的概率是_ 16如圖，O 內(nèi)切于ABC，切點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別在 BC，AB，AC 上已知B=50， C=60，連結(jié) OE，OF，DE，DF，那么EDF 等于_ 17在ABC 中，D，E 分別在邊 AB，AC 上，且 DEBC，過(guò)點(diǎn) A 作平行于 BC 的直線分 別交 CD 和 BE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，N，若 DE=2，BC=6，則 MN=_ 天津市立思辰網(wǎng)絡(luò)教育有限公司 版權(quán) www.myschoolnet.c 4 /13 (第 14 題) （第 16 題） （第 17 題） 18如圖，將ABC 放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 的網(wǎng)格中，點(diǎn) A、B、C 均落在格點(diǎn) 上 （）ABC 的周長(zhǎng)等于_； （）若四邊形 DEFG 是ABC 中包含的矩形，其中 D、G 在 AB 邊上，E、F 分別在邊 AC 和 BC 上.若 3DG=4DE，請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出該矩形 DEFG，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）_ 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程） 19（本小題 8 分） 解下列方程 （1）3x 2 3=2x（配方法）； （2）（x2）（x+3）=5 20（本小題 8 分） 已知 y 是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng) 2 x = 時(shí)， 8 y = （）求 y 關(guān)于x的函數(shù)解析式； （）當(dāng) 4 x = 時(shí)， y 的值為_(kāi)；該函數(shù)的圖象位于第_象限，在圖象的每 一支上， y 隨x的增大而_ （）直接寫(xiě)出此反比例函數(shù)與直線 y= - x+10 的交點(diǎn)坐標(biāo). 21（本小題 10 分） 如圖，用長(zhǎng)為 6m 的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為 x m，窗戶的透光面積 為 y m 2 （鋁合金條的寬度不計(jì)）（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （2）如何安排窗框的長(zhǎng)和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時(shí)的最大面積 天津市立思辰網(wǎng)絡(luò)教育有限公司 版權(quán) www.myschoolnet.c 5 /13 22（本小題 10 分） 如圖，在ABC 中，C=90，ABC 的平分線交 AC 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 BE 的垂線交 AB 于點(diǎn) F，O 是BEF 的外接圓 （1）求證：AC 是O 的切線； （2）過(guò)點(diǎn) E 作 EHAB，垂足為 H，求證：CD=HF； （3）若 CD=1，EH=3，求 BF 及 AF 長(zhǎng) 23（本小題 10 分） 測(cè)量計(jì)算是日常生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，如圖，建筑物 BC 的屋頂有一根旗桿 AB，從地面上 D 點(diǎn)處觀測(cè)旗桿頂點(diǎn) A 的仰角為 50，觀測(cè)旗桿底部 B 點(diǎn)的仰角為 45，（結(jié)果保留到 1 米，可用的參考數(shù)據(jù)：sin500.8，tan501.2） （1）若已知 CD=20 米，求建筑物 BC 的高度； （2）若已知旗桿的高度 AB=5 米，求建筑物 BC 的高度 24（本小題 10 分） 如圖，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形 OABC 的頂點(diǎn) A 在 z 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸 上，點(diǎn) D 在邊 OC 上，且點(diǎn) B（6，5），tanCBD= （1）填空：CD 的長(zhǎng)為_(kāi)； （2）若 E 是 BD 的中點(diǎn)，將過(guò)點(diǎn) E 的直線 l 繞 E 旋轉(zhuǎn)，分別與直線 OA、BC 相交于點(diǎn) M、N，與直線 AB 相交于點(diǎn) P，連結(jié) AE 設(shè) P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 t當(dāng)PBEPEA 時(shí)，求 t 的值； 試問(wèn)：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段 MN 與 BD 能否相等？若能，請(qǐng)求出 CN 的長(zhǎng)；若不 能， 請(qǐng)說(shuō)明理由 天津市立思辰網(wǎng)絡(luò)教育有限公司 版權(quán) www.myschoolnet.c 6 /13 25（本小題 10 分） 如圖，二次函數(shù) y= x 2 +bx 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A（3，0）和點(diǎn) B，以 AB 為邊在 x 軸上方作正方形 ABCD，點(diǎn) P 是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接 DP，過(guò)點(diǎn) P 作 DP 的垂線與 y 軸交 于點(diǎn) E （1）求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （2）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AO（點(diǎn) P 不與 A、O 重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段 OE 的長(zhǎng)有最大 值，求出這個(gè)最大值； （3）是否存在這樣的點(diǎn) P，使PED 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)及此時(shí) PED 與正方形 ABCD 重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 天津市立思辰網(wǎng)絡(luò)教育有限公司 版權(quán) www.myschoolnet.c 7 /13 參考答案 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1C 2B 3C 4D 5B 6B 7B 8A 9A 10A 11B 12D 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13（5，0）（-3，0） 14 4 15 9 1 1655 176 18 （） 4 10 2 3 + + （）（1）取點(diǎn) M1，M2，M8；（2）連接 M1M2，M3M4，M5M6，M7M8 分別交 AC、AB、AB、BC 于點(diǎn) E，D，G，F(xiàn)；（3）連接 DE，EF，F(xiàn)G，則四邊形 DEFG 即為所 求 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程） 19（本小題 8 分） （1）3x 2 3=2x（配方法）； 解：3x 2 -2x-3=0 x 2 - 3 2 x-1=0 (x- 3 1 ) 2 = 9 10 x- 3 1 = 3 10 天津市立思辰網(wǎng)絡(luò)教育有限公司 版權(quán) www.myschoolnet.c 8 /13 x1= 3 1 + 3 10 x2= 3 1 - 3 10 （2）（x2）（x+3）=5 解：x 2 +x-1=0 =50 2 5 1 = x 2 5 1 1 + = x 2 5 1 2 = x 20（本小題 8 分） （） 解：設(shè) x k y = 代入（2，8） K=16 x y 16 = （）4；一、三；減小 （）（2，8）（8，2） 21（本小題 10 分） 天津市立思辰網(wǎng)絡(luò)教育有限公司 版權(quán) www.myschoolnet.c 9 /13 22（本小題 10 分） 天津