四川省成都市2014-2015學年八年級上數(shù)學期中試卷含答案.docx

2014-2015學年度第一學期期中考試八年級數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，最小的實數(shù)是（ A ）A. B.1 C.0 D. 2.在實數(shù)3.14159，0.中，無理數(shù)有（ D ）個A. 4 B. 3 C. 2 D. 13.若有意義，則x的取值范圍是（ B ）A. x3 B. x3 C. x3 D. x34.已知ABCDEF，且A600，E500，則F等于（ C ）A. 500 B. 600 C. 700 D. 8005.如圖，已知CDAB于點D，BEAC于點E，BE、CD相交于點O，且BAOCAO，則圖中全等三角形共有（ D ）A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對6.如圖，已知ABDE，BECF，添加下列中一個條件還不能使ABCDEF的是（ D ）A. ACDF B. BDEF C. AD900 D. ACBF7.下列交通標志中，不是軸對稱圖形的是（ C ）A B C D8.到三角形三個頂點的距離相等的點一定是三角形（ B ）的交點A.三條角平分線 B.三條邊的垂直平分線C. 三條高 D.三條中線9.已知a，b，c是ABC的三邊長，且滿足ab0，則是（ B ）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.不能確定10.等腰三角形的兩邊長分別是7 cm和3 cm，則它的周長是（ A ）A.17cm B. 13cm C. 17cm和13cm D. 10cm二、填空題（每小題3分，共18分）11.已知點P（2,5），則點P關于y軸對稱的點P的坐標為 （2,5） .12. 的平方根是 .13.已知ABC中，ABC和ACB的平分線交于點D，且BAC700，則BAD 1250 .14.如圖，點D在ABC的邊BC上，點E在ABC的外部，且123，要使ABCADE，還應添加的條件是 如：ABAD等，答案不唯一 （寫一種即可）15.在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點B（3,1），點C在x軸上.當ACBC最短時，點C的坐標為 （2,0） .16.如圖，已知點A、B、C在同一直線上，ABD和BCE都是等邊三角形. 則在下列結論中：APDQ，EPEC，PQPB，AOBBOCCOE. 正確的結論是 （填寫序號）. 三、解答題（共72分，17、18、19題各6分，20、21題各8分，22、23題各9分，24、25題各10分）17.計算： 解：原式42（3） 13 218.如圖已知ABAC，BDCD，AD與BC交于點E. 請寫出三個不同類型的正確結論.（不添加字母和輔助線，不要求證明）解：BECE；AD垂直平分BC；ABDACD；該圖形是軸對稱圖形等，答案不唯一.19.如圖，ABC中，ABAC，A500，AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點D、E. 求CBD的度數(shù).解：ABAC，A500， ABCC650，DE垂直平分AB，ADBD，ABDA500，CBDABCABD650500150.20.如圖，已知在ABC中，點D、E分別是AB、AC上一點，且ADAE，ABEACD，BE與CD相交于點F.試判斷BCF的形狀，并說明理由.解：BCF為等腰三角形.理由如下：在ABE和ACD中，AA，ABEACD，AEADABEACD（AAS）ABAC，ACBABC，ACBACDABCABE，即FCBFBC.FBFC，故BCF為等腰三角形.21.如圖，已知BACDAE900，ABAC，ADAE，點B、C、E在同一條直線上，求證：DCBE.解：BAC900，ABAC，ABC為等腰直角三角形，ABCACB450，BACDAE900，BACCAEDAECAE，即BAECAD，在BAE和CAD中ABAC，BAECAD，ADAE，BAECAD（SAS）ACDABC450，ACBACD900. 即DCBE.22.如圖所示，ABC中，ABC600，BAC750，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD與CE相交于點P，ABC的平分線BF分別交AD、CE、AC于點M、N、F.（1）試寫出圖中所有的等腰三角形，不要求證明；（2）若DM2cm，求DC的長. 解：（1）ABM，ACD，BCN，MNP都為等腰三角形；（2）ABC600，ADBC，BAD300，BF平分ABCABMDBM300，ABMBAD300，AMAM2DM4cm，ADAMDM426cm，BAC750，DACBACBAD750300450，ACD為等腰直角三角形，DCAD6cm.23.已知如圖，ABC中，ACB900，ACBC，D為BC的中點，DEAB，垂足為E，過點B作BFAC，交DE的延長線于點F，連接CF交AD于點G. 試猜想AD和CF有什么關系？并證明你的猜想.解： ADCF，ADCF.證明：ACB900，ACBC，CABCBA450，DEAB，BDECBA450，BFAC，DBF1800900900，DBF為等腰直角三角形，BFBD，D為BC的中點，BFBDCD.在ACD和CBD中ACCB，ACDCBF，CDBF，ACDCBD（SAS）ADCF，CADBCF，ACD900，即ACGBCF900，ACGCAG900，AGC900，ADCF.24.如圖，ABC中，ABAC12cm，BC8cm，點D為AB的中點. 如果點P在BC上以2cm/s的速度由BC運動，同時，點Q在AC上以相同的速度由CA運動，當點P到達點C或點Q到達點A時運動停止.（1）經過1s后，BPD與以點C、P、Q為頂點的三角形是否全等？為什么？（2）如果點Q的速度與點P（2cm/s）不等，（1）中的兩個三角形是否全等？若能，求出此時點Q的速度和運動時間；若不能，請說明理由. 解：（1）當t=1時，BP=2cm CP=6cm CQ=2cm，D是AB中點，BD=AD=6cm，B=C，BP= CQ=2cm ，BD=CP=6cm. DBPPCQ（SAS），DP=PQ（2）設點Q速度為x，則t秒后CQ長度為x cm，因為P的速度為2cm每秒，所以t秒后BP長度為2t cm CP=8-2t（cm）。當DB=CP，B=C，BP=CQ時，DBPPCQ（SAS），列方程解得t=1秒，x=2 cm.當DP=CQ，B=C，BP=CP時，DBPQCP（SAS），列方程解得t=2秒，x=3cm.25.已知點M是直線BC上一動點，DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，DMN也隨之整體移動）.（1）如圖，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出結論，不必證明或說明理由；（2）如圖，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請利用圖證明；若不成立，請說明理由；（3）若點M在點C右側時，請你在圖中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立？請直接寫出結論，不必證明或說明理由.分析：（1）可通過全等三角形來證明EN與MF相等，如果連接DE，DF，那么DE就是三角形ABC的中位線，可得出三角形ADE，BDF，DFE，F(xiàn)EC都是等邊三角形，那么DEF=DFM=60，DE=DF，而MDF和NDE都是60加上一個NDF，因此三角形MDF和EDN就全等了（ASA）由此可得出EN=MF，DNE=DMB，已知了BD=DF，DM=DN，因此三角形DBM三角形DFN，因此DFN=DBM=120，因此DFN是三角形DFE的外角因此N，F(xiàn)，E在同一直線上（2）（3）證法同（1）都要證明三角形MDF和EDN全等，證明過程中都要做出三角形的三條中位線，然后根據(jù)三條中位線分成的小等邊三角形的邊和角相等來得出兩三角形全等的條件，因此結論仍然成立解答：解：（1）判斷：EN與MF相等（或EN=MF）.（2）成立方法一：連接DE，DFABC是等邊三角形，AB=AC=BC又D，E，F(xiàn)是三邊的中點，DE，DF，EF為三角形的中位線、DE=DF=EF，F(xiàn)DE=60又MDF+FDN=60，NDE+FDN=60，MDF=NDE在DMF和DNE中，DF= DE，DM=DN，MDF=NDE，DMFDNEMF=NE方法二：延長EN，則EN過點FABC是等邊三角形，AB=AC=BC又D，E，F(xiàn)是三邊的中點，EF=DF=BFBD